Matematicamente

Ciao a tutti mi trovo tra le mani un grosso dilemma. Sto cercando di svolgere un esercizio col moto armonico smorzato di un pendolo, putroppo sul mio libro di testo però non è spiegato adeguatamente questo moto e quindi mi trovo in difficoltà. Effettivamente quando si ha a che fare con un moto armonico smorzato del tipo : $ X(t) = A epsilon ^ (at) sin (omega t + phi0) $ non riesco capire come ottenere il fattore di smorzamento. Cerco di essere più chiaro con un'esempio : Immaginiamo di avere un pendolo ...

Salve a tutti, ho provato a fare questo problema che non sembra neanche troppo difficile ma i dubbi purtroppo non mancano in particolare dopo averne discusso con alcuni dei miei compagni di corso. Lo riporto qui sperando di risolverli: Una sfera raggio 60cm e massa 5kg, ha una velocità iniziale V e percorre un tratto orizzontale per poi arrivare ad un piano inclinato (angolo π/6). La sfera ha un moto di puro rotolamento (non striscia) nel tratto orizzontale e nel momento in cui comincia il ...

Salve, ho dei problemi a svolgere questi 2 esercizi: 1)$F(x,y) = y+y^6+x^2*sqrt(x^2+1) = 0$; 2)$F(x,y) = y^5+y-x*e^x = 0$. Ora, nell'esercizio 1, mi viene chiesto di usare il teorema di Dini Locale in un intorno dell'origine, e poi verificare che il punto x=0 è un punto di minimo relativo. Di conseguenza, ho riscritto la F(x,y) come F(x,f(x)), e, derivando e sostituendo x=0 e f(0)=0, ho ottenuto $f'(0)=0$, cioè che x=0 è un estremo, la cui natura va esplicatata studiando la $f''(0)$, verificando che ...

Ragazzi, ho dei problemi con il seguente esercizio: In pratica ho delle difficoltà a determinare un controllore che soddisfi le specifiche. Visto che il riferimento è una rampa, inizialmente ho scelto un controllore k/s ma putroppo non esiste alcun k che garantisce contemporaneamente stabilità ed errore inferiore al 2% Successivamente ho scelto il seguente controllore: C(s) = K/s * (s+3)/(s+30) ma anche in questo caso non sono riuscito a soddisfare le specifiche. Come ...

Esercizio che mi sta dando un po' di problemi.. Si tratta di verificare la formula di Gauss Green nel piano per il campo vettoriale $F(x,y)= (2x^3, 2x^3)$ e dominio D = [ $ -1leqxleq 1 $ e $ 1/2-x^2/2leqyleq 1-|x| ]<br /> <br /> Il Dominio in questione è una sorta di triangolo con vertice in y=1 ( dato dalle due rette y=1-x ( per x compreso tra 0 e 1) e y=1+x (x compreso tra -1 e 0 ) la cui base è data dalla parabola di equazione della parabola che ha vertice in y=0.5<br /> <br /> <img src="http://img709.imageshack.us/img709/9043/94312739.jpg" /><br /> <br /> la formula di Gauss Green nel piano<br /> $ int_(∂ D) P dx +Q dy $ = $ int int_(D)^() (Qx -Py) dx dx $ riguardo al primo termine ho suddiviso il bordo in tre curve ( i due lati del rettangolo e la parabola alla base) parametrizzate come segue C1 : x(t)= t y(t) =1/2-t^2/2

Buongiorno. Trovare le misure dei lati di due rettangoli con la stessa misura di perimetro e la misura dell'area una otto volte l'altra.

Proseguendo il discorso iniziato qui circa i gruppi liberi volevo chiedere dei ragguagli: Definizione: $F$ è un gruppo libero su $X$, sottoinsieme di $F$, se ogni applicazione $f$ da $X$ ad un gruppo $G$ si estende univocamente a un omomorfismo $\phi : F \to G$. Suppongo che il sottoinsieme $X$ contenga l'alfabeto sul quale costruire le parole di $F$. Se ...

Potete darmi una mano a risolvere questo esercizio? Si tratta di uno sviluppo in serie di laurent per la funzione $1/[(z+1)(z-2)^2] $centrata in z= 0 e convergente in z=1+i Ho cercato le singolarità che sono z=-1 Polo di ordine 1 e z=2 polo di ordine 2. A questo punto ho ritenuto necessario scomporre la funzione in fratti e non so se è corretto come ho fatto io in quanto al denominatore ho un polo semplice ed uno di molteplicità due.Mi sono comportta così $f(z)= A/(z+1) + B/(z-2) ...

salve a tutti. il problema che ho dice: il perimetro di un rettangolo è $12,4m$ e la base è $24/7$ dell'altezza.Trova l'area del rettangolo. Ora questo problema si può risolvere usando le due equazioni date con incognite la base e l'altezza.Volevo sapere se era possibile risolverlo anche in un altro modo senza ricorrere all'uso delle equazioni. grazie mille

Ciao a tutti.. ho fatto un bel po di studi di funzione in questi gg, ma con questo proprio mi perdo. L'esercizio in questione non indica quale sia la $f(x)$, ma elenca una serie di dati che dovrebbero condurre alla costruzione del grafico. DOMINIO $(0,e^-1)U(e^-1, +oo)$ LIMITI $lim_(x->0^+) (f(x)) =1$ $lim_((x->e^1)^-) (f(x)) =+oo$ ---------> da cui deduco che cè un asintoto verticale $x=e^-1$ $lim_((x->e^1)^+) (f(x)) =-oo$ $lim_(x->+oo) (f(x)) =1^-$ ----------> da cui deduco che cè un ...

Se mi posso permettere, vorrei approfittare della vostra abilitá nello sviluppare formule. Io, purtroppo, non ci capisco molto. La mia esigenza (si fa per dire, perché é solo un gioco) é la seguente: 1. Ho un'urna con 25 numeri (da 1 a 25), da cui verranno estratti 15 numeri. 2. Si partecipa al gioco, spuntando 15 numeri sú di una scheda da 25 numeri (da 1 a 25). 3. Vincerá colui che indoniverá i 15, i 14, i 13, i 12 e gli 11 numeri estratti. Ovviamente, la vincita maggiore spetterá a chi ...

Ciao a tutti.. facendo gli esercizi in preparazione all'esame, ce ne sono un paio dove mi blocco.. LIMITI 1. $lim_(x->0^+)((1)/(x(1+logx)^2))$ allora, io ho pensato.. $lim_(x->0^+)((1)/(0^+(log0^+)^2))$ $\to$ $lim_(x->0^+)((1)/((0^+) *((-oo)^2)))$ $\to$ $lim_(x->0^+)((1)/((0^+)* (+oo)))$ a questo punto $(0^+)*(oo)$ è una forma di indecisione.. allora posso provare a fare $x*logx = logx^x$ quindi il mio limite sarebbe: $lim_(x->0^+)((1)/((logx^x)^2))$ ma ache così non saprei come andare avanti.. quale consiglio? 2. ...

Ciao a tutti.. ho un problema con la risoluzione di questo integrale: $\int (dx)/(1+4x^2)$ allora ho pensato che potevo portare fuori il 4: $1/4 * \int (dx)/(1+x^2)$ ma in questo modo il 4 non moltiplica solo per $x^2$ ma anche per l'1; quindi non può essere arctangx.. qualche suggerimento??? Grazie in anticipo a tutti

ciao a tutti,non vi spaventate dalla lunghezza di questo post:)(i problemi dovrebbero sorgere al calcolo dei 2integrali)..ho questo differenziale $\y"-5y'+6y=e^(3x)((-2x)/(1-x^2)^2+1/(1+x^2))<br /> e ora vi mostro il mio procedimento<br /> <br /> innanzi tutto la f(x) l'ho semplificata in questo modo:$\e^(3x)((x-1)/(x^2+1))^2 ora dopo aver trovato i valori dell'omogenea risulta $\y_0=c_1e^(2x)+c_2e^(3x)<br /> ora per il calcolo della particolare :<br /> <br /> $gamma_1'=|(0,e^(3x)),(e^(3x)((x-1)/(x^2+1))^2,3e^(3x))|/|(e^(2x),e^(3x)),(2e^(2x),3e^(3x))|=-e^(3x)(((x-1)/(x^2+1))^2+1)/(e^(5x))=(((x-1)/(x^2+1))^2+1)/(e^(2x)) ora non so come svolgere questo integrale:S poi ...

Ho visto un vecchio compito d'esame e l'ho svolto. Da esso ho ricavato delle mie osservazioni, spero siano giuste. Potete dare una occhiata? - Per pareti diatermiche si riferisce sempre a trasformazioni isoterme, cioè a $T$ costante. - IL lavoro compiuto dal gas sull'ambiente in una isoterma ha sempre formula: $W=n*R*T*(1-(P_2)/P_1)<br /> (non ne conosco altre di formule :S )<br /> <br /> - Variazione d'entropia del gas in 'questa trasformazione' significa che bisogna trovare l'entropia del gas che è:<br /> $deltaS=n*R*ln((V_2)/(V_1))$ senza la $T$<br /> <br /> -per entropia dell'universo ci si riferisce quasi sempre al serbatoio+gas (e non l'universo che ci circonda)<br /> quindi entropia totale $deltaS_tot=deltaS_gas+deltaS$

Allora sto incominciando geometria e mi è sorto un piccolo dubbio. Dei vettori possono essere o linearmente indipendenti o linearmente dipendenti. Non capisco una cosa. Se dei vettori sono linearmente indipendenti allora formano una base del sottospazio vettoriale di cui fanno parte ? Grazie.

Salve volevo porre alla luce un pò di dubbi sul tema del topic: ho letto che : Tramite l'integrazione è possibile conoscere la posizione ricavandola dalla velocità prendo spunto da wikipedia: per esplicitare questa legge "loro" partono dalla definizione di velocità scalare: cioè a dire da : $v(t)= [Delta P(t)]/[Deltat]$ vorrei fermarmi quà e non andare nel dettaglio della formula risolutiva: ma se io già conosco la relazione che lega lo spazio percorso al tempo cioè a dire ...

Chi mi sa dare delle indicazioni su come iniziare il calcolo di questa derivata?? Sono bloccata, non mi viene in mente nulla.. grazie in anticipo e scusate per il disturbo.. $f(x)= sqrt(1-(6)/(x-1)) Quello che mi blocca è che sia tutta sotto radice.. nel senso ho provato a fare circa 20 volte in modo diverso, ma il risultato mi viene sempre sbagliato..

Consideriamo una barra cava AB dove in A sia posizionato un generatore di impulsi elettromagnetici (1 al secondo) e in B un rilevatore.Se la stessa fosse lunga 300000 chilometri e ferma rispetto ad un sistema di riferimento w il secondo che impiega l'impulso ad arrivare in B rimane sincronizzato con il secondo dell'orologio de sistema w. Se la barra si trova a velocita' relativistica rispetto a w il suo accorciamento rispetto ad w e' motivato in ultima analisi per mantenere costante ...

Ciao a tutti Vorrei proporre un esercizio davvero molto semplice, dedicato soprattutto a chi sta preparando analisi 1 o al più analisi 2, possono partecipare anche i ragazzi delle superiori . Sia [tex]f: (\mathbb{R}, +)\to (\mathbb{R^+}, *)[/tex] tale che per ogni [tex]x, y \in (\mathbb{R}, +)[/tex] si ha che: [tex]f(x+y)= f(x)f(y)[/tex] Dimostrare che [tex]\forall x, y \in \mathbb{R}[/tex] si ha che: [tex]\displaystyle f(x-y)= \frac{f(x)}{f(y)}[/tex] Dare un esempio di funzione ...