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Nella primissima lezione di algebra e geometria lineare mi sono trovato questo negli appunti:
'su una retta ci sono $oo^1$ punti, su un piano ci sono $oo^2$ punti.
In sostanza, che significa?
c'è una definizione che si riferisce a questa proposizione?
grazie!
[tex]\int \frac{x^3}{(x^2 + 1)^3}[/tex]
Secondo voi si può scrivere in fratti semplici?
[tex]\frac{Ax+B}{x^2 + 1}+\frac{Cx+D}{(x^2 + 1)^2}+\frac{Ex+F}{(x^2 + 1)^3}[/tex] ?
Ho bisogno di aiuto per risolvere questo problema:
"Ci sono 3 particelle, la prima di massa M , la seconda ha massa doppia rispetto alla prima e la terza ha massa doppia rispetto alla seconda.
Le velocità relative sono V tra la prima e la seconda, il doppio tra la seconda e la terza e il doppio di quest'ultima tra la terza e la prima.
Qual'è l'energia cinetica totale del sistema rispetto al centro di massa?"
Ora il problema è determinare le velocità v_1, v_2 e v_3 delle particelle ...
vorrei fare chiarezza su queste due grandezze:
partendo dal presupposto che la velocità è una grandezza vettoriale ma che si tramuta in scalare nel moto in cui direzione e verso del vettore $v^->$ sono costanti immutabili. ( tutti i moti rettilinei uniformi ?)
si ha in generale:
Velocita vettoriale Media: $ (spostamentO) / (Deltat ) $
Velocità Scalare Media: $ (spazio percorso) / (Deltat)$ " spazio totale percorso"
Velocità Vettoriale Istantanea: $dx(t) $ in un determinato ...
1.Sia $f€Hom(R^4,R^3)$ di matrice rispetto alle basi fissate
$A((2,-1,-3,4),(0,a,-1,2),(b,5,1,0))$
determinare a,b in R in modo che dimkerf=2; trovare una base per l'imf e kerf
si veda se il vettore $u=(1,1,1,1) in kerf$
2. scrivere l'equazione del piano
2.1 $\pi$ per P(-3,0,0) e parallelo al piano:x-2y+2z-1=0
2.2 $\pi'$ per l'asse ox e parallelo al vettore(2,1,1); si chiede se $\pi$,$\pi'$ si intersecano
3.Sia s(x,y) la forma bilineare simmetrica sullo ...
ripassando alcuni argomenti di algebra mi è venuto un dubbio:
dato un morfismo tra gruppi, diciamo $\Phi:AtoB$, sia $+_A$ l'operazione in $A$, $+_B$ l'operazione in $B$
detto $e$ il neutro di $A$, $g$ il neutro di $B$ dobbiamo dimostrare che $\Phi(e)=g$
la dimostrazione che avevo imparato a suo tempo è:
$AA a in A$ , $\Phi(a)=\Phi(a\ +_A\ e)=\Phi(a)\ +_B\ \Phi(e)$
da cui ...
Salve a tutti. Sto studiando Fisica II e mi è capitata oggi una dimostrazione di una formula. In pratica non mi è chiara questa approssimazione:
Per $(R/x)^2$ molto minore di $1$:
$(1-x/sqrt(x^2+R^2))~=1-[1-1/2(R/x)^2]$
Qualcuno puo' chiarirmi la cosa?
Si abbia la seguente disequazione letterale: $(a-x)/b<=(b-x)/a$ e siano i parametri $a<b<0$.
Ho svolto tutti i calcoli necessari per giungere allo soluzione. La parte dei calcoli è corretta, ma c'è un piccolo problema col verso della disequazione.
Al primo passaggio, quando porto ambo i membri al denominatore comune $ab$, devo cambiare il verso della disequazione? E perché?
Sia V uno spazio vettoriale euclideo ed R (a,b,c) un suo riferimento,
Rappresentare un endomorfismo non identico g che trasformi il sottospazio generato da a+b in sè.
Dunque:
g(a+b)=a+b=1a+1b+0c
ora , dato che $Img=<a+b>$ ha dimensione 1, $dimKerg$=2.
Quindi devo completare la base di V' con due vettori in modo da ottenere una base di V, inoltre, dato che $dimKerg=2$, la loro immagine sarà il vettore nullo:
Una base potrebbe essere ...
Qualcuno potrebbe spiegarmi (magari con qualche esempio) , o dare un link, su come si rappresentano i sottospazi generati da un sistema di vettori in un riferimento non canonico?
Avrei bisogno di qualche informazione circa queste due brevi situazioni.
1) Devo mostrare che una mappa [tex]f:X\to S^n[/tex] non suriettiva è omotopa ad una mappa costante. È sufficiente notare che tale mappa può essere senza problemi espressa come [tex]f:X\to S^n-\{x_0\}[/tex] con [tex]x_0[/tex] non in [tex]Img(f)[/tex] e che [tex]S^n-\{x_0\}[/tex] è contraibile?
2) Mi viene chiesto di mostrare che una mappa [tex]f:S^n \to S^n[/tex] priva di punti fissi è omotopa alla mappa antipodale ...
Ciao a tutti volevo innanzitutto chiedervi se conscevate una dispensa o un link utile e completo sulle proprietä del gradiente e sugli opertatori differenziali come la divergenza e il rotore.
Nel mio libro non vengono trattati..
Devo effettuare le seguenti dimostrazioni
1)$ grad(f · g) = g · grad(f ) + f · grad(g)$;
2) $Div(f · A) = <grad(f ), A >+ f · Div(A)$;
3) $∆(f · g) = g · ∆(f ) + 2 <grad(f ), grad(g)> + f · ∆(g)$;
4) $rot(f · A) = grad(f ) × A + f · rot(A)$;
5) $Div(A × B) = <B, rot(A)> − <A, rot(B)>$ .
il caso n1) l´ho risolto dicendo che il gradiente essendo nient´altro che un vettore composto di ...
Ho un quesito da proporre nell'ambito del calcolo delle variazioni.
Se la funzione integranda all'interno di un funzionale di tipo integrale ha una struttura del tipo F(x,y) (cioè non dipende esplicitamente da y'), che tipo di caratteristiche ha la soluzione della relativa equazione di Eulero?
[mod="Steven"]Ho spostato nella sezione più idonea di Analisi[/mod]
Quanti numeri di 3 cifre diverse ma che cominciano per 5 si possono formare con i numeri 4,5,6,7,8,9.
Il risultato riportato sul libro è il seguente: (1x5x4=20).
Ho pensato a lungo ma non capisco in che modo va risolto il problema.
Ho provato con le disposizioni semplici di 6 oggetti presi 3 alla volta, però poi non capisco come fare a isolare quei raggruppamenti che iniziano con il numero 5.
Grazie per l'aiuto!!
Ciao a tutti ragazzi.
Avrei un problema all'inizio di un sistema di disequazioni di secondo grado.
Il problema non sta nella disequazione in sè per sè ,a nel fatto ke non so che fare quando il delta è uguale a 0... Vx€R?
Ecco a voi la foto dell'esercizio per chiarirvi qual'è il punto in cui non so che fare: http://img822.imageshack.us/img822/1472/img011rl.jpg
Grazie mille a tutti per le future risposte.
Marco
Ci sono tre forze complanari
$F_1=3N$
$F_2=4N$
$F_3=5N$
il punto deve essere in equilibrio, trovare gli angoli compresi tra le forse.
mio svolgimento:
per l'equilibrio: $ F_1++F_2+F_3=0 $
per gli angoli: $alpha+beta+gamma=0$
a sistema queste condizioni
$|F_1-F_2|=sqrt((F_1)^2+(F_2)^2-2*F_1*F_2*cos(alpha))$
$|F_3-F_2|=sqrt((F_3)^2+(F_2)^2-2*F_3*F_2*cos(beta))$
$|F_3-F_1|=sqrt((F_3)^2+(F_1)^2-2*F_3*F_1*cos(gamma))$
inoltre pongo $alpha=180-(beta+gamma)$
come condizioni ci sono anche:
$(|F_1-F_2|/sin(alpha)) = |F_3-F_2|/(sin(beta)) = |F_3-F_1| /(sin(gamma))$
facendo i vari passaggi mi sono trovato in una posizione ...
Salve! Questa è la mia prima richiesta, spero di non commettere errori
Un esercizio per le vacanze dice: "Si determini l'area del triangolo di vertici $A(1; 5)$, $B(3; 1)$, $C(8; 4)$".
Siccome non ho i risultati, scrivo il procedimento e poi vorrei mi diceste se è corretto o meno.
Per prima cosa ho disegnato il triangolo nel piano cartesiano e l'ho inscritto in rettangolo di vertici $A, L(8; 5), K(8; 1), H(1; 1)$. Poi ho calcolato l'area del rettangolo:
$A_(AHKL)= bar(AH)*bar(HK)=|5-1|*|8-1|=28$. ...
Qual'è il procedimento di risoluzione di questo problema:
Dati i lati del rettangolo a= 30 cm e b=20 cm: calcolare il lavoro compiuto dalle forze elettrostatiche per trasferire la carica 3 dal suo vertice a quello opposto, chiamato vertice 4. La base (inferiore) del rettangolo è composta dal vertice 4 (a sx, valore carica non noto) e dal vertice 2 (a dx carica nota = + 5x10^-8) ; base sup dal vertice 1 a sx ( carica = -2x10^-8) e vertice 3 a dx (carica = +0,5x10^-9) .
vi ringrazio per le ...
Su un piano cartesiano X;Y (limitato) di origine O, sia dato un cerchio di raggio R e centro in C avente coordinate Xc;Yc, e un punto P, avente coordinate Xp;Yp, esterno all'area del cerchio e posto in qualsivoglia punto all'interno del piano. Generanti dal punto P siano due semirette tangenti al cerchio nei punti D e E. Calcolare le coordinate dei punti A(Xa;Ya) e B(Xb;Yb) della proiezione della corda DE sul perimetro del piano.
Aggiunto 18 ore 17 minuti più tardi:
Innanzi tutto ti ringrazio ...
Salve, ho un problema con la ricerca degli estremi di questa funzione:
$f(x,y)=x^3+y^2$
da valutare in $D={4x^2+y^2<=1}$ .
Utilizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange trovo:
$A(0,+-1)$ da cui $f(A)=1$ , massimo assoluto per f su D;
$B(1/2,0)$--->$f(B)=1/8$;
$C(-1/2,0)$--->$f(C)=-1/8$, minimo assoluto per f su D.
Utilizzando la parametrizzazione dell'ellisse
$x=1/2cost$ ; $y=sint$....
non trovo il punto C; ...
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