Rappresentazione di sottospazi generati
Qualcuno potrebbe spiegarmi (magari con qualche esempio) , o dare un link, su come si rappresentano i sottospazi generati da un sistema di vettori in un riferimento non canonico?
Risposte
Per cominciare dovresti rappresentare i vettori generatori nel riferimento dato e procedere come fai di solito!
Quindi?
Data la risposta credo di non aver capito appieno la tua difficoltà e ti chiedo di dirmi dove ti blocchi in tale tipologia di esercizio!
Ti faccio un esmpio:
Rappresentare nel riferimento (u,v,z) il sottospazio vettoriale generato da u+v:
Si svolge cosi?:
Scrivo (u+v) come combinazione lineare di (u,v,z) e ottengo che u+v=1u+1v+0z, dunque una rappresentazione parametrica di V' è:
$ { ( x_1=k ),( x_2=k ),( x_3=0 ):} $ da cui, ottengo la rappresentazione cartesiana:
$ { ( x_1-x_2=0 ),( x_3=0 ):} $
Rappresentare nel riferimento (u,v,z) il sottospazio vettoriale generato da u+v:
Si svolge cosi?:
Scrivo (u+v) come combinazione lineare di (u,v,z) e ottengo che u+v=1u+1v+0z, dunque una rappresentazione parametrica di V' è:
$ { ( x_1=k ),( x_2=k ),( x_3=0 ):} $ da cui, ottengo la rappresentazione cartesiana:
$ { ( x_1-x_2=0 ),( x_3=0 ):} $
Esatto!
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