Interale indefinito, impostazione corretta?

[Darèios89]

[tex]\int \frac{x^3}{(x^2 + 1)^3}[/tex]

Secondo voi si può scrivere in fratti semplici?

[tex]\frac{Ax+B}{x^2 + 1}+\frac{Cx+D}{(x^2 + 1)^2}+\frac{Ex+F}{(x^2 + 1)^3}[/tex] ?

[Whisky84]

Io lo risolverei per sostituzione

[Darèios89]

Che cosa sostituiresti?

La x?

Solo che non so come...

[gugo82]

Piu che altro proverei per parti, dato che [tex]$\frac{\text{d}}{\text{d} x} \left[ -\frac{1}{(x^2+1)^2}\right] =4\ \frac{x}{(x^2+1)^3}$[/tex]...

[j18eos]

Che sia scrivibile in frazioni sì, auguri coi conti ma comunque non risolveresti molto.

Io userei la sostituzione $y=\tan x$

[Whisky84]

si potrebbe usare la sostituzione [tex]t=x^2+1[/tex]

[ViciousGoblin]

"Darèios89":[tex]\int \frac{x^3}{(x^2 + 1)^3}[/tex]

Secondo voi si può scrivere in fratti semplici?

Rispondo alla domanda:

[tex]\frac{x^3}{(x^2 + 1)^3}= \frac{x(x^2+1-1)}{(x^2 + 1)^3}= \frac{x}{(x^2 + 1)^2}-\frac{x}{(x^2 + 1)^3}[/tex]