Coordinate sferiche

[rico]

Ciao! Ho un incomprensione nell'approciarmi alle coordinate sferiche. Stando ai miei appunti e al seguente link

https://www.matematicamente.it/formulari ... 803242652/

l'angolo $theta$ varia fra $[0,pi]$ e non riesco a vedere o a capire il perchè non puo variare fra zero e due pigreca...(spero sia una cavolata).
Attendo delucidazioni se possibile!

Grazie

[dissonance]

Si tranquillo è una cavolata! Devi solo visualizzarti meglio il tutto. Prova a pensare alle coordinate sferiche come alle coordinate terrestri: $rho$ indica la distanza dal centro della Terra (in topografia si prende l'altitudine rispetto al livello del mare, che è la stessa cosa a meno di una traslazione); $phi$ la longitudine e varia tra $0°$ (Greenwich) e $360°$ (di nuovo Greenwich dopo aver fatto il giro del mondo); e infine $theta$ la latitudine: $0°$ all'equatore, $90°$ al polo Nord e $-90°$ al polo Sud.

[enr87]

"dissonance":Si tranquillo è una cavolata! Devi solo visualizzarti meglio il tutto. Prova a pensare alle coordinate sferiche come alle coordinate terrestri: $rho$ indica la distanza dal centro della Terra (in topografia si prende l'altitudine rispetto al livello del mare, che è la stessa cosa a meno di una traslazione); $phi$ la longitudine e varia tra $0°$ (Greenwich) e $360°$ (di nuovo Greenwich dopo aver fatto il giro del mondo); e infine $theta$ la latitudine: $0°$ all'equatore, $90°$ al polo Nord e $-90°$ al polo Sud.

in realtà io ho visto che la latitudine in matematica ha estensione da 0 a 180, questo perchè si usa la convenzione di porla uguale a 0 al polo nord. in effetti al link la latitudine è proprio $theta$.

[rico]

Grazie! quindi se parto a "contare" l'angolo dal polo nord (lo considero lo zero) avrò una variazione di $theta$ di 180° invece, se parto a "contare" dal centro della sfera avrò una variazione di 90° giusto?

[enr87]

se fissi lo 0 all'equatore, la variazione angolare è sempre di 180, solo che si va da 90 (polo nord) a -90 (polo sud)

[rico]

ok ok...perfetto!:-) Grazie!