Diagonale di Cantor

[Quinzio]

L'argomento della diagonale di Cantor si usa per dimostrare che la cardinalita' dell'insieme dei numeri reali e' di ordine superiore a quella dei numeri naturali.
http://it.wikipedia.org/wiki/Argomento_ ... _di_Cantor

Volevo fare una domanda, esponendo una specie di controesempio sperando che qualcuno mi possa dire dove non funziona il mio contro esempio.

La diagonale di Cantor vien spesso presentata con numeri casuali, es:
0.18726387125.........
0.12783617826........
0.87612553189........
ecc..

Ora se io costruisco una lista di numeri siffatta:
0.1
0.2
0.3
0.4
...
....
0.9
0.01
0.11
0.21
0.31
0.41
.....
0.91
0.02
0.12
0.22
0.32
....
0.92
0.03
...........
0.04
.....
0.05
.............
..........
0.001
0.101
0.201
.....................

Eccetera.

In pratica sono tutti i numeri naturali scritti al contrario, messi dopo la virgola.

Ora la domanda e' scontata. In questo modo non ho stabilito una biiezione tra l'insieme dei naturali e l'insieme dei reali da 0 a 1 ?
Volendo confutare la mia tesi con il metodo della diagonale, come dovrai applicarlo ?
Io non sono riuscito a trovare come poter dimostrare che nella mia lista e' possibile costruire un numero diverso dagli altri.

Grazie per l'attenzione..

[Studente Anonimo]

Per esempio il numero [tex]0. \overline{1}[/tex] (zero virgola uno periodico) non compare nella tua lista. In realtà nella tua lista compaiono solo le sequenze che terminano con una sequenza infinita di zeri.