Matematicamente

Ciao, amici! Sto cercando di dimostrare che $\pi/(8-\pi) <= \sum_{k=1}^oo (1/2arctg k)^k <= \pi/(4-\pi)$, come proposto da un esercizio del libro che sto studiando, che però non dà suggerimenti espliciti su come risolvere problemi del genere. Mi viene da pensare che, per casi del tipo $b <= \sum_{k=k_0}^n a_k <= c$ e anche $b < \sum_{k=k_0}^n a_k < c$ si possa sfruttare il fatto che, se f è decrescente, $\int_{k_0+1}^{n+1} f(x)dx <= \sum_{k=k_0+1}^n a_k <= \int_{k_0}^{n} f(x)dx$, ma non so se ci siano altri metodi... anche perché non saprei proprio come fare ad integrare $(1/2arctg x)^x$, che sembra difficilino ...

Si provi che se un successione di funzioni converge unifomemente in [tex]A[/tex] e in [tex]B[/tex], allora essa converge uniformemente in [tex]A\cup B[/tex]

Usando dei generatori di numeri pseudocasuali faccio che ottenere un white noise gaussiano. Utilizzando il software econometrico Eviews analizzo il correlogramma ed è perfettamente piatto (sia la ACF che la PACF). Provo a calcolare alcune regressioni per "vedere" se i dati hanno una certa "struttura in memoria" e non si trova nulla di significativo. Analizzo i residui di queste regressioni e anche questi hanno ACF e PACF piatte, utilizzando i principali test per la presenza di ...

salve a tutti. spero che qualcuno possa chiarire un mio dubbio riguardo questo integrale improprio: $ int_(0)^(1) log(1+sqrt(x))/sinx dx $ allora. io ho pensato di risolverlo con un confronto asintotico dato che essendo improprio in zero, verrebbe in questo modo una forma convergente. Solo che vedendolo si nota che il logaritmo nell'intervallo (0.1) è negativo o sbaglio? allora ho visto la soluzione sul libro, e il mio procedimento era esatto. solo che lì non prende neanche in considerazione il logaritmo e ...

Vi prego di darmi una dritta su questo esercizio: Con riferimento allo schema in figura,il segnale $x(t)$ viene campionato con impulsi reali $p(t)=rect(t-1/2)$ con frequenza di campionamento $f_c$ e filtrato con un sistema avente risposta in frequenza: $H(f)={(cos(pi*f)*e^((jpif)/2),|f|<=1/4),(0,text{altrimenti}):}$. Si consideri come ingresso $x(t)=sinc(t)$, 1.Nell'ipotesi in cui $f_c=3/4$ rappresentare graficamente lo spettro di $x_c (t)$ e stabilire se il segnale è affetto da ...

Buonasera volevo chiedervi un chiarimento, se possibile, su una derivata... la funzione rigurda matematica finanziaria (ma di fatto è come fosse una "qualsiasi" funzione) $ (C+1)^{e^{t2-t1}} -1 $ dove C(capitale) è la variabile in cui si deriva e la funzione è letta come "C più uno elevato ad E elevato a t2-t1, il tutto meno uno" "t2-t1" è ancora esponente di e..(dal disegno non si capisce proprio bene scusate) La soluzione è stata questa ma sinceramente non ho capito come siano ...

Salve, oggi la nostra professoressa ha corretto alcune equazioni esponenziali in modo rapido, per cui pensando a copiare la soluzione all'equazione mi sono perso qualche passaggio. Nello specifico, l'equazione è $16^{3x-2}-4^{4x+1}=16^{3x-3}-4^{4x-1}$ $4^{6x-4}-4^{4x+1}=4^{6x-6}-4^{4x-1}$ $(4^6x)/(4^4)-4*4^{4x}=(4^6x)/(4^6)-(4^4x)/4$ ${(4^2)*(4^6x)-(4^2)*(4^4x)}/4^6={(4^6x)-(4^5)*(4^4x)}/4^6$ si eliminano i denominatori, cioè i $4^6$ e si ha $4^2*4^6x-4^6x=4^7*4^4x-4^5*4^4x$ $15*4^6x=4^5*4^4x(15)$ si eliminano i 15 $4^6x=4^5+4^x$ $6x=5+4^x$ $2x=5$ $x=5/2$ fino al ...

Salve ho un dubbio che vorrei chiarire..... ma cosa si intende per dominio limitato e dominio chiuso ? ad esempio il dominio della funzione $y=arcsenx$ $ [-1;+1]$ secondo me è un dominio chiuso..... potreste fare due esempi per chiarire ?

Sto aiutando un amico a preparare il test di idoneità alla facoltà di Fisica della Federico II e mentre svolgevamo un problema di geometria, abbastanza semplice, ci è venuto un dubbio riguardo la soluzione riportata sul documento. Ora l'unico problema è visualizzare la figura, se siete così gentili da cliccare su http://www.testingressoscienze.org/file/esempi/test_ver/ArgomentiERisposteCorrette.pdf, mi renderete tutto più facile. Il problema in questione è il numero 23. Se guardate bene la figura è abbastanza semplice ed intuitiva. Ci chiede di calcolare ...

Ciao Il problema è il seguente: Trovare i sottogruppi di Sylow di $ZZ//ZZ_10xK$ dove $K$ è il gruppo di Klein. Dire inoltre se il gruppo è semplice. Inizio coll'osservare che $o(ZZ//ZZ_10xK)=40=2^3*5$. Si tratta allora di trovare i $2$-Sylow e i $5$-Sylow. Per quello che riguarda i $5$-Sylow abbiamo che il loro numero è $1+5n$ con $1+5n$ che divide $2^3$, pertanto c'è un solo $5$-Sylow, ...

Buon pomeriggio a tutti, Mi sono imbattuta in un esercizio che chiede di studiare i punti critici della seguente funzione: $f(x,y)=x^2*(y+1)$ ho fatto le derivate di f rispetto ad x ed y e mi trovo: $f_x= 2x*(y+1)=0$ $f_y=x^2=0$ svolgendo la seconda: $x^2=0 =>x=0$ il mio dubbio sorge quando vado a sostituire$x=0$ in $f_x$ : Perchè il punto non è $(0,0)$ ma mi viene indicato $(0,y)$ ? Infatti rivedendo il resto ...

salve a tutti,sto avendo problemi con la seconda parte di questo esercizio; Considerare la struttura euclidea $RR$^4 l endomorfismo cosi definito: $f:$RR$\to$RR$<br /> <br /> <br /> f(x,y,z,t)=(x+z,y+z,x+y-z,t)<br /> <br /> Determinare gli eventuali autovalori ed i relativi autospazi di f.<br /> la matrice identità che ho trovato è la seguente:<br /> <br /> <br /> $((1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,-1,0),(0,0,0,1))$<br /> <br /> i risultati del polinomio che ho trovato sono :<br /> <br /> $\lambda$=1, con molteplicità 2<br /> $\lambda$=$+-$ $sqrt(3)$ ora ho difficolta nel trovare gli autospazi. cortesemente qualcuno potrebbe spiegarmi come posso fare? basta anche per il primo risoltato, ...

Mi correggete per favore questo calcolo gognometrico che non mi è uscito, grazie. [math]sen\frac{27}{4}\pi\;-2tg\frac{25}{4}\pi\;-cos\frac{17}{6}\pi\;+cotg\frac{16}{3}\pi=[/math] [math]\frac{\sqrt{3}}{3}-2*1-\sqrt{3}\;+\sqrt{3}/3=[/math] [math]\sqrt{3}-6-3\sqrt{3}+\sqrt{3}=sbagliato.[/math] Non mi escono i calcoli Aspetto una vostra risposta se possibile entro stassera. Grazie Aggiunto 1 minuti più tardi: scusate correggo [math]sen27/4[/math] ho sbagliato nel testo nella prima riga primo numero è invece [math]sen27/6[/math] Spero si capisca grazie. Aggiunto 1 minuti più tardi: e un altro errore sempre nel testo [math]-cos176[/math] è ...

il primo è con metodo di sostituzione il secondo con riduzione, vi prego non capisco dove sbaglio che non mi vengono e domani ho il compito :(( http://img832.imageshack.us/img832/1359/eserc.jpg

Salve. Cerco solo una conferma per capire se mi ricordo ancora bene le disequazioni fratte. $- (5*x^2 + 5*x + 1) / (5*x) > 0$ cambio il segno e il verso della disequazione: $(5*x^2 + 5*x + 1) / (5*x) < 0$ da cui devo studiare: $(5*x^2 + 5*x + 1) < 0$ e $5*x< 0$ per cui le soluzioni saranno: $(-5 - sqrt (5))/10 < x < (-5 + sqrt (5))/10)$ e $x < 0$ mi ricordo bene?

Ciao a tutti. Ho un sistema con due equazioni a due incognite, una delle quali di secondo grado. Vorrei applicare la regola di Waring. A$9x^2+9y^2=29$ B$3x+3y=7$ Io ho raccolto i coefficienti comuni e poi isolato le incognite a sinistra: A$9(x^2+y^2)=29 → x^2+y^2=29/9$ B$3(x+y)=7 → x+y = 7/3$ a questo punto ho applicato la formula di Waring prevista per questo caso, anzichè la sostituzione: A$(7/3)^2-2xy=29/9 → xy=10/9$ ho poi ricavato l'equazione risolutiva per determinare le ...

1)Il numero di emissioni di un geyser in un giorno (24h) è distribuito con una legge di Poisson di parametro 18. Calcolare: a) il numero medio di emissioni che si osservano in un’ora. b) la probabilità che in 10 ore si osservino esattamente 3 emissioni, almeno 3 emissioni, al massimo 3 emissioni. purtroppo no ho idee..ma come si svolgomo esercizi di questo genere? e quando non ho neanche il tempo?vi prego sono disperato aiuatami..

Buongiorno, Avrei da chedere delle indicazioni a proposito dell'origine dell'equazioni differenziali... I corsi a Ingegneria mi hanno fatto vedere l'uso operativo di tale argomento e (giustamente) non si sono persi nella spiegazione teorica... (la tanto amata frase: "cosa ci sta sotto") Qualcuno di voi saprebbe darmi anke degli appunti chiari su questo argomento? Scusate se vi sembrerò matto ma il fatto è che sono molto curioso di scoprire anche il perché si utilizzano oltre a ...

Ciao a tutti, sto studiando il polinomio di Lagrange e ho un dubbio di base che riguarda la costruzione di una retta passante per due punti. In particolare la costruzione del polinomio di Lagrange inizia partendo dal fatto che (per due nodi): $p_1(x)=(x-x_1)/(x_0-x_1)*y_0+(x-x_0)/(x_1-x_0)*y_1$ Il mio dubbio non riguarda lo sviluppo del polinomio di Lagrange ma riguarda l'equazione appena scritta. Come si ci arriva?

Salve, vorrei avere la certezza che le operazioni che ho eseguito sulla seguente frazione siano corrette: $(-lambda^3 + 4 lambda - lambda^3 -2 lambda^2)/(-2lambda^2-2lambda+4) = (-2lambda^3 -2 lambda^2 + 4lambda)/(-2lambda^2-2lambda+4) = (lambda(-2lambda^2-2lambda+4))/(-2lambda^2-2lambda+4) = lambda$ Grazie.