Matematicamente

Salve! Mi trovo in difficoltà con il calcolo dei limiti attraverso lo sviluppo di Taylor...Vi posto un esercizio che ho fatto ma di cui non sono affatto convinta: $\lim_{x \to \0}(x^2(sinx)^2sqrt(x+1))/((e^x-i)^2-log(1+x^2))$ studio il denominatore: $(e^x-1)^"=(1+x+(x^2)/2+(x^3)/6+o(x^3)-1)^2=x^2+(7/2)(x^4)+(x^6)/36+x^3+o(x^4)$ $log(1+x^2)=x^2-(x^4)/2+o(x^4)$ studio il numeratore: $x^2(sinx)^2=x^2(x+o(x))^2=x^2(x^2+o(x^2))=x^4+o(x^4)$ $sqrt(x+1)=1+(1/2)x+o(x)<br /> <br /> e ottengo:<br /> <br /> $\lim_{x \to \o}(x^4+o(x^4))/((x^3+(13/12)x^4+o(x^4))$<br /> <br /> Posso concludere che questo limte è uguale a $12/13$?<br /> <br /> Non riesco a capire se,fermandomi a $o(x^4)$ devo necessariamente avere al denominatore al numeratore solo termini con $x^4$... Se così fosse,come posso riuscirci? Ne sto facendo davvero ...

salve a tutti ho la seguente funzione : $f(x,y)=3x^2+12x+32y^2-1$ dovrei rappresentarla ma non riesco bene a capire come... come prima cosa penso e spero sia una ellisse!!! allora il mio ragionamento è stato il seguente: ho due ipotesi 1) mi riconduco alla classica formula $ x^2/a^2 +y^2/b^2=1$ il problema di questa ipotesi è che rimarrei con un 12x tra le mani che non dovrei avere quindi penso che la seguente ipotesi sia da scartare... 2) è un ellisse traslata con centro in (Xo,Yo)... pero ...

come posso risolvere le espressioni con i numeri dcimali mi aiutate a risolvere delle espressioni

Ciao a tutti! Inizio col dire che ci capisco poco o niente e che quindi avendo trovato un esercizio già svolto da un mio collega vorrei qualche spiegazione per svolgere gli esercizi di questo tipo! Spero che qualcuno mi aiuti! Scrivere un programma che, dopo aver letto una matrice quadrata di N × N reali, verifichi che ogni elemento della diagonale sia principale sia maggiore o uguale al resto dei numeri della riga corrispondente. program diagonale_maggiore_riga implicit ...

un fucile a molla spara palline di massa 50 g, la costante della molla è K=2000 N/m. il fucil viene posizionato verticalmente ed è caricato da una forza esterna che comprime la molla di 20 mm. Quando si preme il frilletto, la molla è libera di espandersi ed il fucile lancia la pallina verso l'alto. Supponendo che la pallina lasci la molla esattamente quando questa passa per il punto di riposo, determinare l'altezza massima raggiunta dalla pallina. io ho fatto $1/2*k*x^2=m*h_(max)*g$ ma non si ...

ciao a tutti..volevo avere una conferma sullo svolgimento di questi 2 esercizi.. allora il limite di questa successione $ a_n=(-1)^n n/e^n $ è convergente a zero? mentre $ lim_(x->0^+)(2^x-2)/logx= -2/(-infty)=0^+ $ è giusto? grazie

Ho provato a risolvere il sistema così: $(b - a)x + (a + b)y = 4ab$ $(x + y)/(a - b) + (y - x)/(a + b) = 2 + 4ab/(a^2 - b^2)$ $C.E.$ della seconda equazione $a != b ^^ a != -b$ Risolvo la prima equazione rispetto ad $x$: $(b - a)x + (a + b)y = 4ab -> x = (y(a + b) - 4ab)/(a - b)$ Risolvo la seconda equazione rispetto ad $x$: $(x + y)/(a - b) + (y - x)/(a + b) = 2 + 4ab/(a^2 - b^2) -> - (ay - a^2 - 2ab + b^2)/b$ $(y(a + b) - 4ab)/(a - b) = - (ay - a^2 - 2ab + b^2)/b$ $C.E.:a != b ^^ b != 0$ Dopo alcuni passaggi arrivo a: $y(a^2 + b^2) = (a + b)(a^2 + b^2) -> y = a + b vv a^2 + b^2 = 0$ Ma per le $C.E.:a != b ^^ a != -b$ $a^2 + b^2 != 0$ Altrimenti il sistema sarebbe ...

Il titolo del topic dice tutto: c'è una formula specifica per risolvere questo problema? e come ci si arriva? A lezione sono riuscito a carpire questo, ma forse è sbagliato perchè non mi torna. Se l'equazione è $y'=ay$ mentre $ y(x°)=y°$ sono le condizioni iniziali (con y° intendo y con zero) $y=y°e^A$. con A primitva di a ovviamente. è giusto?

Ho un vuoto assoluto nella testa...non li comprendo. Ho provato ad eseguire la seguente espressione: (a-3)(a-2)(a-1)-a(a alla seconda-1)-2(a-1) ma evidentemente con esito negativo. Potreste spiegarmi le regole in generale prendendo come esempio di questa espressione? Grazie 1000 in anticipo a tutti! :hi

vorrei sapere se l'impostazione iniziale che do a questa funzione è corretta per poi proseguire lo studio. allora: $ y=(||2e^{x}-7|+7-2e^{x}|^2)/(4-|e^(x)|^2) $ che riscrivo $ y=((|2e^{x}-7|+7-2e^{x})^2)/(4-e^(2x)) $ . ora mi interesso del modulo. pongo $ 2e^x>7 $ e ottengo $ x>ln (7/2) $ . per tale valore il denominatore diventa 0. quindi mi interessa studiare solo per $ x<ln (7/2) $ dove la funzione diventa $ y=(-4e^{x}+14)^2/(4-e^(2x)) $ .

Ciao a tutti! Potreste aiutarmi con questo esercizio di geometria lineare? Dati 2 punti A=(2,0,0) e C=(0,2,0), determinare i punti B e D appartenenti ad s (s: (x,y,z)=(0,0,2) + t(1,1,-2)) tali che il poligono ABCD sia un quadrato. PS: non ho proprio la più pallida idea di come risolverlo, se potete dirmi anche solo come devo procedere, grazie in anticipo.

Determinare glieventuali punti di max e min relativo ed assoluto della funzione $ (y-1)log(x-y) $ nel suo insieme di definizione. allora io ho un problema nel calcolare i punti critici non riesco a risolvere il sistema. Mi sono calcolata le derivate parziali e ho fatto il sistema $ { ( f_x (x,y)=(y-1)/(x+y)=0 ),( f_y (x,y)= log(x+y)+(y-1)/(x+y)=0):} $ ma non riesco a svolgerlo qualcuno mi può spiegare come si fa sto impazzendo quanti sistemi devo risolvere??? vi ringrazio anticipatamente.

ciao... sto risolvendo un esercizio su una matrice completa di un sistema lineare: $ {: ( 1 , 2, 3 , 4 ),( -1 , 3 , -1 , 1 ),( -2 , 1 , 4 , 7 ) :} $ mi viene chiesto: le quattro colonne della matrice sono vettori indipendenti?? è urgente... grazie 1000[/tex][/spoiler]

http://img211.imageshack.us/img211/1368/p2601100218.jpg http://img146.imageshack.us/img146/4422/p2601100219.jpg http://img84.imageshack.us/img84/4033/p2601100220.jpg http://img403.imageshack.us/img403/9797/p2601100224.jpg se mi potete aiutare a risolverli perfavore

mi servirebbe sapere se è giusto il procedimento e avere un consiglio sul come continuare Nello spazio vettoriale $R^2$ siano dati i seguenti vettori: $v_1= (1,1) v_2=(2,-1) v'_1=(2,1) v'_2=(1,0)<br /> <br /> sia quindi $B={v_1,v_2} e B'={v'_1,v'_2} determina le matrici del cambiamento di base dalla base $B$ alla base $B'$ e da $B'$ a $B$ determina infine le coordinate del vettore $v=(1,5)$ rispetto alla base B e alla base B' allora per quanto riguarda il ...

E rieccoci nell'anno nuovo con un nuovo problema di "calcolo": (sicuramente sbaglierò ancora io..ma questa volta il calcolo è semplice ... non capisco) Esercizio n.603 Per l'acquisto di un appartamento e un box, Anna versa €240000. Sapendo che il box costa [tex]\frac{1}{5}[/tex] dell'appartamento, qual'è il valore di quest'ultimo? R. €200000 Soluzione Calcoliamo innanzitutto il prezzo del solo box: [tex]\frac{1}{5} \times 240000 = 48000[/tex]€ Con questo dato possiamo calcolare il ...

Salve a tutti, avrei bisogno di risolvere un dubbio sulla diagonalizzazione di matrici, vi posto un problema per capre meglio: "Trovare gli eventuali parametri per i quali A è diagonalizzabile": $ Di( ( alpha , -4 , 1 ),( 0 ,5 , 2 ),( 0 , 0 , alpha ) ) $ Allora bisogna vedere i valori che assume $alpha$: se $alpha=5$ allora m.a.5=3 ed ho già risolto concludendo che non è diagonalizzabile. Infatti: Equazione caratteristica: $ Di( ( lambda-5 , 4 , -1 ),( 0 , lambda -5 , -2 ),( 0 , 0 , lambda-5 ) ) $ segue: $ { (0x+4y-z=0),(0x+0y-2z=0 ),( 0x+0y+0z=0 ):} $ e quindi ...

Avrei un piccolo problema nello studio degli estremi vincolati, in particolare nella risoluzione di questo sistema. Il problema è: studiare $ { ( f(x,y)=4x(x^2-y^2)-3x^2y^2 ),( g(x,y)=x^2-y^2=1/4):} $ Dalla teoria, utilizzo la lagrangiana, e impongo il sistema: $ { ( 12x^2-4y^2-6xy^2-2lambdax=0 ),( 8xy+6x^2y-2lambday=0 ),( x^2-y^2=1/4 ):} $ lavoro sulla seconda equazione e dopo una piccola semplificazione ottengo: $ { ( ylambda=4xy+3x^2y ),( 6x^2-y^2(2-3x)-2lambdax=0 ),( .... ):} $ Ora studio il caso banale, cioè $y=0$ e, da qui non trovo problemi, perchè i calcoli sono semplici, infatti trovo anche due punti ...

ki mi spiega la nozione scientifica ?????

La situazione è questa. Ho due funzioni [tex]$\phi,\Phi :[0,1]\to [0,+\infty[$[/tex] strettamente crescenti e di classe [tex]$C^\infty$[/tex] con [tex]$\phi(0)=0=\Phi(0)$[/tex] ed [tex]$\phi^\prime (0)=0=\Phi^\prime (0)$[/tex]. La monotonia mi consente di definire, almeno in un intorno destro di [tex]$0$[/tex], una funzione implicita [tex]$T(t)$[/tex] dall'equazione: (*) [tex]$\phi (t)= \Phi (T)$[/tex] tale che [tex]$T(0)=0$[/tex] (uso la monotonia perchè la condizione ...