''Semplice'' equazione di primo grado, con X sotto frazione

[Asino1]

Mi scuso per il titolo ma non ho trovato un modo decente per spiegarlo...
Oggi mi sono trovato di fronte ad una semplicissima equazione, che era più o meno così :

1/x+1 + 1/x+2 = 2/x+3

Ora...io so che è una cavolata da prima superiore (Sono al secondo anno di economia all'università!) e mi faccio veramente schifo per non avere idea di come risolverla...però tant'è ç_ç
Mi affido alla vostra saggezza ringraziandovi anticipatamente

[Sk_Anonymous]

Forse avresti dovuto aprire la discussione in "Secondaria di II grado".

Comunque sia, l'equazione è la seguente? $1/(x+1)+1/(x+2)=2/(x+3)$

Se si, ti dò un input di risoluzione: dapprima devi fare il minimo comune multiplo tra tutti i denominatori, che in questo caso è il prodotto tra i tre. Pertanto ottieni che $((x+2)*(x+3)+(x+1)*(x+3)-2*(x+1)*(x+2))/((x+1)*(x+2)*(x+3))=0$; quindi, svolgendo i calcoli...

[Asino1]

Ho aperto qui perchè mi sembrava un quesito abbastanza facile, se ho sbagliato chiedo scusa ^^

Comunque grazie mille !
Un ultima cosetta per essere sicuro (Si, al liceo dormivo durante le ore di matematica)
Arrivato a quel punto posso semplificare togliendo il denominatore le corrispondenti ''parentesi'' al numeratore ? O tolgo semplicemente il numeratore ? O cosa faccio ç_ç
Ti ringrazio ancora per la pronta e perfetta risposta comunque

[Sk_Anonymous]

Arrivato a questo punto ti devi domandare: quando una funzione frazionaria è $=0$? Quando il suo numeratore è $=0$; infatti, come ben saprai, $0/a=0$. E quali sono le controindicazioni? Bisogna tener conto dei valori che la $x$ non può assumere, ovvero quei valori che annullano il denominatore. Nel nostro caso, ricordando la legge di annullamento del prodotto, $x!=-1$, $x!=-2$ e $x!=-3$ (infatti un'espressione del tipo $a/0$ non ha alcun significato). Soltanto dopo aver fatto queste considerazioni puoi procedere con "l'eliminazione" del denominatore; pertanto si otterrà che $(x+2)*(x+3)+(x+1)*(x+3)-2*(x+1)*(x+2)=0$.

[Asino1]

Wow velocissimo. Grazie mille di nuovo.
Sembra assurdo ma mi sono giocato un esame perchè non ho saputo rispondere a questa domanda che era considerata preliminare e quindi obbligatoria, mentre sono riuscito a risolvere due applicazioni con integrali e derivate.

Non che non me lo sia meritato eh...però che rabbia.
E pensare che ero arrivato a fare il primo passaggio, pur non essendone sicuro...poi mi sembrava troppo lungo per essere giusto visto che doveva essere una semplice domanda preliminare e di conseguenza ho lasciato perdere tutto.
Niente, piccolo sfogo! Il dubbio è stato risolto perfettamente, di nuovo grazie

[Sk_Anonymous]

Figurati, è stato un piacere!