Successione
Ciao a tutti..scusate ma non so bene come risolvere questa successione: $a_n =(-1)^n n/(n^2+1)$
so che $ lim_{n-> infty}(n/(n^2+1))=0 $ e che $ lim_{n -> infty}(-1)^n=infty $ ...poi che devo fare? mi viene $ infty $ $ 0 $ ..e come un normale limite devo ricondurlo a $ infty/infty $ e poi fare de l'hopital?
so che $ lim_{n-> infty}(n/(n^2+1))=0 $ e che $ lim_{n -> infty}(-1)^n=infty $ ...poi che devo fare? mi viene $ infty $ $ 0 $ ..e come un normale limite devo ricondurlo a $ infty/infty $ e poi fare de l'hopital?
Risposte
"marti90":
$ lim_{n -> infty}(-1)^n=infty $
Questa mi giunge proprio nuova...
"marti90":
fare de l'hopital?
Come se le successioni si potessero derivare...
volevo scrivere adesso k ho sbagliato sono rimba il lim di (-1)^n non esiste 
perciò la successione è finita qui? è uguale a zero?
perciò la successione è finita qui? è uguale a zero?
No che non è finita.
Ad esempio, anche il limite di [tex]$(-2)^n$[/tex] non esiste, però nemmeno il limite di [tex]$(-2)^n\ \tfrac{n}{n^2+1}$[/tex] esiste (nonostante il secondo fattore del prodotto tenda a [tex]$0$[/tex])...
Quindi c'è qualcosa da specificare qui.
Mettiamola così: perchè credi che la tua successione tenda a [tex]$0$[/tex]? È giusto, ma perchè?
Ad esempio, anche il limite di [tex]$(-2)^n$[/tex] non esiste, però nemmeno il limite di [tex]$(-2)^n\ \tfrac{n}{n^2+1}$[/tex] esiste (nonostante il secondo fattore del prodotto tenda a [tex]$0$[/tex])...
Quindi c'è qualcosa da specificare qui.
Mettiamola così: perchè credi che la tua successione tenda a [tex]$0$[/tex]? È giusto, ma perchè?
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