Aiuto (57433)

[chaty]

l'area di un rettangolo è di 540 cm e la base e i 3/5 dell' altezza.calcola l'area di un quadrato avente il perimetro uguale ai 5/6 di quello del rettangolo


[400 CM]

[strangegirl97]

Per prima cosa ho disegnato il rettangolo:


Ho diviso la base e l'altezza in tanti segmetini congruenti, le unità frazionarie. La base ne ha 3, l'altezza 5. Infatti il problema afferma che la base è i 3/5 dell'altezza. Ho delimitato le unità frazionarie con dei trattini da cui ho tracciato dei segmenti che cadono sui lati BC e CD del rettangolo. La griglia è formata da 15 quadratini, poiché 3 * 5 = 15. L'area del rettangolo è di 540 cm quadrati, perciò ogni quadratino misurerà 36 cm quadrati. Il lato, che è uguale alla radice quadrata dell'area ed è congruente a ciascuna unità frazionaia, sarà lungo 6 cm.

Adesso determiniamo la lunghezza della base e dell'altezza e poi quella del perimetro, indicata con p(ABCD).
AB = cm 6 * 3 = 18 cm
AD = cm 6 * 5 = 30 cm

p(ABCD) = cm (18 + 30) * 2 = cm 48 * 2 = 96 cm

Il perimetro del quadrato è i 5/6 di quello del rettangolo, perciò:
p(EFGH) = cm (96 : 6) * 5 = cm 16 * 5 = 80 cm

Bè, penso che tu possa continuare da sola. Devi solo calcolare il lato e l'area del quadrato, nel caso tu non le ricordassi le formule sono queste:
l = p : 4

[math]A = l^2[/math]

Spero di esserti stata d'aiuto. :)
Ciao! :hi