Matematicamente

Sia $f : [ 0 , + oo [ -> RR$ continua. Si suppone inoltre $f(0) = 1$ e $lim_(x -> +oo) f(x) = 2$. Provare che $f$ non può essere convessa. Svolgimento: Supponiamo sia convessa. $AA x_1 < x in [ 0 , + oo [ $ , $AA lambda in [ 0 , 1 ] $ deve essere $f( x_1 + lambda ( x - x_1 ) ) <= f(x_1) + lambda ( f(x) - f(x_1) )$ (*) Considero $x_1 = 0$ Faccio tendere $x -> +oo$ : $lim_(x -> +oo) f( 0 + lambda ( x - 0 ) ) = 2$ e $lim_(x -> +oo) f(0) + lambda ( f(x) - f(0) ) = 1 + lambda ( 2 - 1 ) = 1 + lambda 1$ Percui, per la (*), avrei $2 <= 1 + lambda 1$. 1) E' corretto il ragionamento sul passaggio al ...

Supponiamo di avere una varietà differenziabile [tex]M[/tex] di dimensione [tex]d[/tex] (mi basterebbe il caso [tex]M=\mathbb{R}^d[/tex]) e una funzione differenziabile [tex]F \colon M \to \mathbb{R}[/tex]. Chiamiamo [tex]V[/tex] l'insieme dei punti [tex]p\in M[/tex] tali che [tex]F(p)=0[/tex]. Se [tex]0[/tex] è un valore regolare per [tex]F[/tex] allora [tex]V[/tex] ha in modo naturale struttura di varietà differenziabile di dimensione [tex]d-1[/tex]; ma (domanda) cosa possiamo dire senza ...

Una moneta di massa m=10 g è ferma su un disco che ruota attorno ad un asse vertical passante per il suo centro con velocità angolare costante ω= 2rad/s. La moneta si trova a 50cm dal centro del disco. Il coeff di attrito statico è µrs= 0.5. Calcolare la forza d'attrito agente sulla moneta.

Ciao a tutti, Non riesco a risolvere il seguente esercizio: "Che velocità lineare deve avere un satellite terrestre per stare su un'orbita circolare a un'altitudine di 160 km?Quale sarà il suo periodo di rivoluzione?" ho usato la formula $v^2=(4\pi^2 R^2)/T^2$, solo che non ho la velocità e neanche il periodo. C'è qualche altra formula che mi potrebbe aiutare nella risoluzione dell'esercizio? Grazie in anticipo

Ragazzi ho un dubbio riguardo la risoluzione di questo esercizio: Data la matrice A = $ ( ( t+12 , t , -2 , t+9 , 5 ),( t+1 , 2t+2 , t+1 , 0 , 0 ),( 10-t , t , -2 , 8 , 4-t ) ) $ , sia Wt lo spazio delle soluzioni del sistema lineare omogeneo Ax = =. • Determinare, al variare del parametro t, la dimensione di Wt. L'esercizio è stato risolto così: Si ha dimWt = 5 - rg(A), quindi calcoliano il rango della matrice A. A tal fine consideriamo il determinante del minore costituito dalla ultime 3 colonne, si ha det $ ( ( -2 , t+9 , 5 ),( t+1 , 0 , 0 ),( -2 , 8 , 4-t ) ) $ = (t+1)(t^2+5t+4) = ...

Salve, vorrei proporre la mia risoluzione di un esercizio e una domanda riguardo ad una delle richieste che non sono riuscito a soddisfare. Ecco la traccia: Sull'insieme G = Z_2 x Z_4 è assegnata la legge di composizione interna * così definita: ( a , b ) * ( c, d) = ( a + c, b + d ) A) verificare che G è un gruppo abeliano B) determinare gli ordini di tutti gli elementi di G C) stabilire se G è ciclico D) determinare i sottogruppi ciclici di G Ed ecco la ma risoluzione dei ...

Salve, ho comprato recentemente questo libro "Introduzione agli algoritmi e strutture dati, 2nd edition - Cormen". Ottimo come libro, pagato 60 euro, con ben 900 esercizi e 140 problemi. Unico problema è che non esistono le soluzione Qualcuno ha idea se su internet si possano trovare? O qualche altra via? Che poi come si fà a fare un libro del genere senza soluzioni.... Saluti

Salve, avrei un problema di impostazione su un problema di statistica: Un esercizio mi chiede di trovare la probabilità nel lanciare 4 palline in 4 buche(eventi indipendenti) e trovare: A) tutte cadono nella stessa buca B) tutte cadono in buche differenti C) due cadono in una buca e due cadono in due buche differenti, ovvio che in questo caso una buca resterà vuota. Io lo svolgo cosi: Ho 1/4 di probabiltà di lanciare una pallina in una buca quindi farei (1/4)elevato alla quarta = ...

Dunque io ho una domand apuramente logica che potrebbe dirsi un dubbio di definizione. Sia $X$ uno spazio di Hausdorff, r una relazione,e X/r lo spazio quoziente. La domanda è se $X/r$ è di Hausdorff. IL mio dubbio è il seguente: Affinchè X/r sia di Hausdorff ci deve essere separazione tra i punti di X o di X/r? Faccio un esempio: $X=RR^2$ $xry$ sse $|x|,|y|>1$ Qundi X/r è composto da un cerchio aperto di raggio uno e un punto ...

Salve, sono nuovo in questo forum... Sto cercando di risolvere un esercizio, ma arrivato ad un certo punto mi blocco L'esercizio è il seguente: Trovare la distanza tra le rette r: 3x+z=y=0 e s: 3x+z+10=y+2=0 Grazie in anticipo a chi mi darà una mano

Trasformare le seguenti espressioni in altre contenenti solo $sen\alpha$: $(tg^2\alpha)/(1+tg^2\alpha) + cos^2\alpha -ctg^2\alpha$ Io avevo provato cosi: $sen^2\alpha +1 - sen^2\alpha - (cos^2\alpha)/(sen^2\alpha)=$ $(2sen^2\alpha-1)/(sen^2\alpha)$ ma dovrebbe risultare: $2-1/(sen^2\alpha)$ Invece questa le vuole trasformate in altre contenenti solo $ctg\alpha$: $sen^2\alpha -2sen\alphacos\alpha +2$: Dovrebbe risultare:$(2ctg^2\alpha-2ctg\alpha +3)/(ctg^2\alpha +1)$ Questa non so proprio da dove iniziare.

Buona sera a tutti. Ho questo dubbio. Se ho una retta in foma parametrica $r_1 $ $x=2-3t $ $ y= -1+2t$ la retta parallela passante per A ( 1, -1 ) è $ r_2 $ $ x= 1- \alphat $ $y= -1+\betat $ ??? Mi potreste dire come scrivere una terza retta ortogonale a ...

Qualcuno sa dirmi che si intende per quello strano prodotto tra i vettori di propagazione $k$?Non sembra nè un prodotto scalare,nè vettoriale e sembra debba uscire una matrice in modo da rendere possibile la sottrazione con la matrice indentità.

Un trapezio è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo. Sapendo che l'area del triangolo è di 151,7 cmq e che la differenza tra le basi del trapezio misura 16.4 cm, calcola l'area del trapezio.Come si calcola? Grazie

Salve mi potete aiutare?? questi problemi nn dovrebbero essere difficili ma mi trovo un po fuori esercizio :).... il problema dice: calcola il modulo del vettore somma e del vettore differenza di due vettori a e b, di moduli rispettivamente pari a 5cm e 3cm e ke formano tra loro un angolo di 60°..... [7cm/4,36 cm] il secondo problema: un vettore di modulo pari a 15m forma cn l'asse delle ascisse un angolo di 30°. determina le sue componenti graficamente e analiticamente... [x=-7,5m; ...

Ciao a tutti,mi serve una mano con questo problema..vi prego aiutatemi Allora il problema dice : Attaccando un caporp ad una molla con una costante elastica di 12N/cm,questa si allunga di 1,5 cm. Qual è il peso del corpo? E la sua massa? Vi prego aiutatemi..grazie in anticipo :)

un lago profondo 110 m è chiuso da una diga. --> calcola la pressione che si esercita sulla parete della diga, completando la tabella seguente: PROFONDITà (m) 0 10 20 30 40 50 PRESSIONE(Pa) __ __ __ __ __ __ -->rappresenta graficamente la pressione in funzione della profondità.

Su un cilindro viene esercitata una forza di 10 N su un'area di 0,01 m(alla 2). -->qual è la pressione trasmessa alle profondità h1 e h2? h1= 20 cm e h2=30 cm

Scusate... Vorrei invertire l ordine della diagonale principale e in un altra funzione l ordine della diagonale secondatria. Scrivendo qeusta realzione: for i=1:n for j=1:m M(i,j)= A(m-i+1,n-j+1) end end Ho che si scambia l ordine della diagonale principale e quella delal secondaria. Volendo scambiare solo l ordine della principale o solo l ordine della secondaria che relazione devo utilizzare? grazie anticipaatamente:)

Studiare la seguente funzione f( x )1-ln (x^2 - 4)/(x^2-9) ho problemi con le derivate di questa espressione e con il dominio mi aiutate Aggiunto 24 minuti più tardi: si tutto ok la seconda derivata la so fare e so andare avanti. grazie