Matematicamente
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Studiando una serie di esercizi già svolti,ho letto che la funzione $u(x,y)=x^2$ non può essere parte reale di funzioni analitiche del tipo $f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$ ma non capisco il perchè.Potete spiegarmelo?
Ciao a tutti,
io dovrei calcolare il seguente integrale: [tex]\int_{\gamma} \frac{dz}{z^2-1}[/tex] dove [tex]\gamma = \{z \in C | |z|=2\}[/tex].
Scomponendo la frazione [tex]\frac{1}{z^2-1} = \frac{1}{2(z+1)} - \frac{1}{2(z-1)}[/tex] ottengo [tex]\int_{\gamma} \frac{dz}{z^2-1} = \frac{1}{2}\int_{\gamma} \frac{dz}{z+1} - \frac{1}{2}\int_{\gamma} \frac{dz}{z-1}[/tex]
Secondo me, entrambi [tex]\int_{\gamma} \frac{dz}{z+1}[/tex] ed [tex]\int_{\gamma} \frac{dz}{z-1}[/tex] hanno come ...
salve, dovrei dimostrare che una matrice è diagonalizzabile... ho letto la teoria nel libro ma non mi è chiaro anche perchè non ci sono esempi... mi potreste spiegare voi come faccio?.... nel libro parla di molteplicità algebrica e geometrica, cose che non ho nemmeno chiare....
Ho un dubbio su questo problema, riesco a impostare 3 equazioni ma le incognite sono 4: Determinare $a,b,c,d$ in modo che la curva di equazione $f(x)=(ax^2+b)/(cx+d)$ abbia un asintoto parallelo alla retta $y=2x+2$ ed abbia nel punto $A(0;1)$ la tangente inclinata di $pi/4$ sull' asse x
Sto cercando di determinare il modulo della funzione complessa $f(z)=cos(z)$ nel punto $z0=pi/2+iln(2)$.Siccome $z$ può essere riscritta esplicitando parte reale e parte immaginaria,cioè come $x+iy$,ho ritenuto opportuno utilizzare la formula di addizione per il coseno,scrivendo così $f(z)=cos(x)cos(iy)-sin(x)sin(iy)$,ma non mi vengono in mente idee per separare nettamente parte reale e parte immaginaria e andare così a calcolare il modulo.Potete aiutarmi?
ciao..Ho un problema..
esiste un omomorfismo di anelli dall'anello dei polinomi a coefficienti nell'anello $Z14$
all'anello dei polinomi a coefficienti nel campo $Z7$ ?
se sì,e per me esiste,me lo sapreste esplicitare e dimostrare perchè esiste, perchè è ben definito?
E la caratteristica, centra per l'esistenza dell'omomorfismo,giusto?
Grazie già da ora...
P.S. $Z7$ e $Z14$ non sono riuscito a scriverli bene, ma sono gli anelli ...
salve ragazzi!
durante il corso la mia prof, parlando di superfici triangolabili, ha citato (senza dimostrare) il teorema di Rado (ogni superficie compatta è triangolabile) specificando che NON vale il viceversa....ma riflettendoci, secondo me, il viceversa vale eccome: considerato che, se la superficie è triangolabile esiste un omeomorfismo tra questa e il poliedro del complesso dei triangoli, che è un compatto, e, ricordando che la compattezza è un invariante topologico, allora anche la ...
scusate io ho questa matrice 2x2 in C prima riga: $(1/3+2i/3, -2/3)$ seconda riga $2i/3, 2/3+i/3$. la traccia per trovare gli autovalori mi viene: $i+\lambda^2-\lambda-i\lambda$ ma quali sono gli autovalori?
salve a tutti!! devo calcolare la riparametrizzazione secondo lunchezza d'arco della curva biregolare
$ a(t)=( ( e^{t}+e^(-t))/2 , (e^{t}-e^(-t))/2 , t ) $
grazie mille
salve a tutti ho un problema del tipo:
se ho 60 ml di una soluzione di CaCl2 allo 0.64% come faccio a trovare il numero di moli di Cacl2?
io ho pensato che essendo la densità dell'acqua $1000(Kg)/m^3$:
massa di acqua:$1000(Kg)/m^3 * 60*10^(-6)m^3$
massa di Cacl2=$massa d'acqua*0.64%$
moli CaCl2 =massa CaCl2/peso molecolaredi CaCl2
va bene?
Salve ragazzi come devo ragionare su questo limite: [tex]lim_{x\rightarrow (1/e)^-}\frac{log(x)}{1+log(x)}[/tex] questo limite fa +oo
grazie mille
Sapete consigliarmi un libro di elettromagnesmo con esercizi (svolti) del tipo di cariche immagine, condizioni al contorno, eccetera per il calcolo di campo elettrico e magnetico in diverse sitauzioni?
Ciao. Trovo difficoltà nel trovare l'immagine di un vettore, utilizzando però la matrice associata all'applicazione lineare.
Sia $f : R^3 -> R^3$ l'applicazione lineare tale che $(1,-1,2) in Ker(f); (1,1,1)$ è autovettore con autovalore $-3; f(-1,1,0)=(-3,-2,-6)$. L'immagine del vettore $(-3,-3,1)$ è...?
Questo esercizio sono riuscito a risolverlo facendo la combinazione lineare, ma non riesco invece a risolverlo utilizzando la matrice associata.
Per fare la matrice associata ho fatto:
scrivo le ...
aiutoooo devo fare delle equazioni riconducibili ad equazion elementariii e nn so neank da dove iniziare....ki mi aiutaaaa???
ho questa funzione [tex]f(z)=\frac{e^{iz}}{(x^2 +i)(x-1)}[/tex] e ne devo calcolare i residui. ho un piccolo dubbio per quello che riguarda il residuo associato al polo [tex]z_0 = e^{i\frac{3}{4}\pi}[/tex], poiche se uso la tecnica di calcolo del residuo per rapporto di funzioni, mi viene qualcosa di improponibile a livello "visivo". c'è qualche "trucco"/semplificazione da fare per avere un residuo non troppo complicato?
Ciao a tutti!
Ho bisogno di un suggerimento per sbloccare questo limite:
$ lim_(x -> 0) (tan^2(x))^(1/((e^((1/x^2))))) $
Sono passata ai logaritmi e agli esponenziali così da risolvere
$ lim_(x -> 0) (1/((e^((1/x^2)))))*(ln(tan^2(x))) $
Ma arrivati a questo punto mi blocco comunque e non so come potrei andare avanti?
Mi date una mano?
Grazie mille
Ciao a tutti!
Ho la documentazione relativa ai 3 lemmi sopra citati, ma non riesco ad applicarla all'esercizio:
Ad esempio, Calcolo l'integrale usando metodi dell'analisi complessa [tex]I=\displaystyle\int_{0}^{\infty} \, (1-cosx)dx / x^2[/tex]
La prima cosa che farei è considerare l'integrale nel seg modo [tex]I=(1/2)Re\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty} \, (1-e^i^z)dz / z^2[/tex] con polo semplice in z=0.
In questo caso ho solo un polo semplice ma se avessi avuto ad esempio ...
Premetto che le mie
conoscenze nel campo di Teoria dei Numeri sono amatoriali.
-So che il numero dei primi fino ad N, detto $\pi(N)$, è asintotico
alla funzione $Li(N)-=\int_2^N1/lnx"d"x$ come congetturato
da Gauss e dimostrato poi; (non mi dilungo sulla storia).
Questo è il "Teorema dei Numeri Primi"
Ieri sera leggevo un libriccino divulgativo, un altro che "L'Enigma dei Numeri Primi", di duSatoy,
dove si diceva che Riemann ha trovato una funzione, là
chiamata ...
L'esercizio è:
Verificare che [tex]Z_{21}^*[/tex] sia ciclico
Conosco due teoremi
Teo1 : [tex]Z_n^*[/tex] è ciclico $ hArr $ n=2,4 $ p^k $ , $ p^{2k} $ , essendo p un qualunque numero primo, $ p != 2 $ , e k intero positivo $ k >= 1 $
Teo2: $ a in Z_n^* $ è un generatore di $ Z_n^* hArr a^{phi(n)//p} != 1 mod n $ , per ogni p che sia un divisore di n ( $ phi $ è l'indicatore di eulero).
Dati questi due teoremi
1 Domanda : Dato che ...
Stavo cercando su wikipedia da dove derivasse questa identità trigonometrica
[tex]cos20\cdot cos40\cdot cos80=1/8[/tex]
Ho trovato questo:
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Ma cosa significa? Potete chiarirmi le idee?
Grazie in anticipo!
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