Calcolo di limite

[msc85]

Ciao a tutti!
Ho bisogno di un suggerimento per sbloccare questo limite:
$ lim_(x -> 0) (tan^2(x))^(1/((e^((1/x^2))))) $
Sono passata ai logaritmi e agli esponenziali così da risolvere
$ lim_(x -> 0) (1/((e^((1/x^2)))))*(ln(tan^2(x))) $
Ma arrivati a questo punto mi blocco comunque e non so come potrei andare avanti?
Mi date una mano?
Grazie mille

[Luca.Lussardi]

Prova a usare il fatto che $\tan x$ è asintotica a $x$ per $x \to 0$.

[msc85]

Ho applicato De L'Hopital e l'ho sbloccato forse.. posso applicare De L'Hopital, vero? Scritto così
$ (ln(tan^2(x)))/(e^((1/x^2))) $
ho la forma indeterminata $ oo /oo $ per x che tende a 0,quindi posso applicare De L'Hopital giusto?

[Raptorista1]

Puoi, ma vai a complicarti la vita! Dai retta a Luca, il suo consiglio è buono!
Inoltre, sfrutta gli ordini di infinito-infinitesimo.

[msc85]

Caspita, in effetti potevo sfruttare l'ordine..a volte basta prestare poco poco più di attenzione, io di solito punto al calcolo.. va bene, comunque anche applicando De L'Hopital in pochi passaggi si arriva al risultato. Grazie a tutti, problema risolto.