Matematicamente

Ragazzi Volevo Chiedervi Aiuto Circa Alcuni esercizi relativi alla convergenza o divergenza di alcune serie Ad Esempio come agire per la serie [tex]\sum_{i=1}^\infty log(n)/n^2[/tex] come determinarne eventuale convergenz/divergenza? Invece per la serie [tex]\sum_{i=0}^\infty (n+1)/n![/tex] posso usare il criterio del rapporto? Tale serie e' convergente perche il limite usando il criterio del rapporto mi da 0, giusto?[/tex]

Propongo un altro esercizio. Sia $f : ] 0 , +oo [ -> RR$ Si suppone che $lim_(x -> 0^+) x f(x) = 2$ , $lim_(x -> +oo) (f(x))/x = -1$ Da questi due limiti si deduce immediatamente (è il primo punto dell'esercizio) che: $lim_(x -> 0^+) f(x) = +oo$ , $lim_(x -> +oo) f(x) = -oo$. Dimostrare che se $f$ è convessa e derivabile, allora $f'( ]0 , +oo [ ) subseteq ] -oo , -1 ]$. Idee: Basterebbe dimostrare che $AA x in ] 0 , +oo [$ , $f'(x) <= -1$. Intanto la convessità della $f$ mi garantisce che $f'$ è monotona ...

Come si risolvono i sistemi con un numero di equazioni superiore al numero delle incognite ? Ad esmpio 3 equazioni con due incognite. Grazie

ciao devo calcolare per l'oscillatore armonico $<x^4>$ so che $<x^2>$$ = <phi|2hata^+hata + 1|phi>$ dovrei fare $<phi|(2hata^+hata + 1)^2|phi>$ $<phi|(2hata^+hata + 1)(2hata^+hata + 1)|phi>$$=$ credo di commettere un errore nel passaggio seguente: $= <phi|4hata^+hatahata^+hata+2hata^+hata+2hata^+hata+1|phi>$

Salve a tutti mi chiedevo se il linguaggio C ha una funzione grafica? mi spiego meglio ad esempio posso stampare sullo schermo 100 circonferenze concentriche di raggio casuale ogni volta che lancio il programma?

Mi servirebbe aiuto con un esercizio di analisi. Sia $f: RR^2 \to RR$ definita da $f(x,y)=|x^2+y^2-4y|+x$. Trovare i punti stazionari e dire quali sono di massimo o minimo relativo. Ho tentato di risolvere il problema con il seguente approccio: ho considerato i punti appartenenti alla regione di piano delimitata dalla circonferenza di centro $(2,0)$ e raggio $2$, cioè l'insieme $A={(x,y) in RR^2 : (x-2)^2+y^2 <= 4}.<br /> <br /> (Per non farvi perdere tempo: l'insieme si spiega perché ho risolto la disuguaglianza che segue. $x^2+y^2-4x

Ciao, non ho capito bene come studiare la convergenza-divergenza di questo integrale: $int_(0)^(+oo)(arctan(x+7))/(x*(log(x+2))^b)$ Per x che tende a più infinto, la funzione è asintotica a: $(pi/2(1+o(1)))/(x((log(x))^b)$. Devo usare il teorema del confronto, non la definizione. Grazie mille

Salve! stò studiando questo algoritmo (LU-Decomposition) per la risoluzione di sistemi lineari $Ax=b$ , con A $nxn$ matrice non singolare (invertibile). Ad un certo punto mi ritrovo con questa definizione : Se A non è singolare, allora anche il complemento di Schur non è singolare, QUINDI posso trovare una decomposizione LU. Quello che non capisco è appunto questo : perchè essendo Schur non singolare, posso procedere? Schur lo calcolo in maniera ricorsiva, non ...

ciao sto studiando il moto verticale di un corpo (corpo in caduta libera) e ho riscontrato 3 diversi casi ..nell'ultimo, cioè quello in cui il punto partendo dal suolo viene lanciato verso l'alto con velocità V2, sono rimasto con un dubbio: il punto raggiunge l'altezza massima Xm prima di iniziare a scendere verso il basso ..nel libro c'è messo che Xm = X(tm) = V2^2/2g e che tm= V2/g ..perchè Xm viene così? c'è una spiegazione matematica o è perchè lo spazio è una funzione quadrica del tempo?? ...

Sia $f : [ 0 , + oo [ -> RR$ continua. Si suppone inoltre $f(0) = 1$ e $lim_(x -> +oo) f(x) = 2$. Provare che $f$ non può essere convessa. Svolgimento: Supponiamo sia convessa. $AA x_1 < x in [ 0 , + oo [ $ , $AA lambda in [ 0 , 1 ] $ deve essere $f( x_1 + lambda ( x - x_1 ) ) <= f(x_1) + lambda ( f(x) - f(x_1) )$ (*) Considero $x_1 = 0$ Faccio tendere $x -> +oo$ : $lim_(x -> +oo) f( 0 + lambda ( x - 0 ) ) = 2$ e $lim_(x -> +oo) f(0) + lambda ( f(x) - f(0) ) = 1 + lambda ( 2 - 1 ) = 1 + lambda 1$ Percui, per la (*), avrei $2 <= 1 + lambda 1$. 1) E' corretto il ragionamento sul passaggio al ...

Supponiamo di avere una varietà differenziabile [tex]M[/tex] di dimensione [tex]d[/tex] (mi basterebbe il caso [tex]M=\mathbb{R}^d[/tex]) e una funzione differenziabile [tex]F \colon M \to \mathbb{R}[/tex]. Chiamiamo [tex]V[/tex] l'insieme dei punti [tex]p\in M[/tex] tali che [tex]F(p)=0[/tex]. Se [tex]0[/tex] è un valore regolare per [tex]F[/tex] allora [tex]V[/tex] ha in modo naturale struttura di varietà differenziabile di dimensione [tex]d-1[/tex]; ma (domanda) cosa possiamo dire senza ...

Una moneta di massa m=10 g è ferma su un disco che ruota attorno ad un asse vertical passante per il suo centro con velocità angolare costante ω= 2rad/s. La moneta si trova a 50cm dal centro del disco. Il coeff di attrito statico è µrs= 0.5. Calcolare la forza d'attrito agente sulla moneta.

Ciao a tutti, Non riesco a risolvere il seguente esercizio: "Che velocità lineare deve avere un satellite terrestre per stare su un'orbita circolare a un'altitudine di 160 km?Quale sarà il suo periodo di rivoluzione?" ho usato la formula $v^2=(4\pi^2 R^2)/T^2$, solo che non ho la velocità e neanche il periodo. C'è qualche altra formula che mi potrebbe aiutare nella risoluzione dell'esercizio? Grazie in anticipo

Ragazzi ho un dubbio riguardo la risoluzione di questo esercizio: Data la matrice A = $ ( ( t+12 , t , -2 , t+9 , 5 ),( t+1 , 2t+2 , t+1 , 0 , 0 ),( 10-t , t , -2 , 8 , 4-t ) ) $ , sia Wt lo spazio delle soluzioni del sistema lineare omogeneo Ax = =. • Determinare, al variare del parametro t, la dimensione di Wt. L'esercizio è stato risolto così: Si ha dimWt = 5 - rg(A), quindi calcoliano il rango della matrice A. A tal fine consideriamo il determinante del minore costituito dalla ultime 3 colonne, si ha det $ ( ( -2 , t+9 , 5 ),( t+1 , 0 , 0 ),( -2 , 8 , 4-t ) ) $ = (t+1)(t^2+5t+4) = ...

Salve, vorrei proporre la mia risoluzione di un esercizio e una domanda riguardo ad una delle richieste che non sono riuscito a soddisfare. Ecco la traccia: Sull'insieme G = Z_2 x Z_4 è assegnata la legge di composizione interna * così definita: ( a , b ) * ( c, d) = ( a + c, b + d ) A) verificare che G è un gruppo abeliano B) determinare gli ordini di tutti gli elementi di G C) stabilire se G è ciclico D) determinare i sottogruppi ciclici di G Ed ecco la ma risoluzione dei ...

Salve, ho comprato recentemente questo libro "Introduzione agli algoritmi e strutture dati, 2nd edition - Cormen". Ottimo come libro, pagato 60 euro, con ben 900 esercizi e 140 problemi. Unico problema è che non esistono le soluzione Qualcuno ha idea se su internet si possano trovare? O qualche altra via? Che poi come si fà a fare un libro del genere senza soluzioni.... Saluti

Salve, avrei un problema di impostazione su un problema di statistica: Un esercizio mi chiede di trovare la probabilità nel lanciare 4 palline in 4 buche(eventi indipendenti) e trovare: A) tutte cadono nella stessa buca B) tutte cadono in buche differenti C) due cadono in una buca e due cadono in due buche differenti, ovvio che in questo caso una buca resterà vuota. Io lo svolgo cosi: Ho 1/4 di probabiltà di lanciare una pallina in una buca quindi farei (1/4)elevato alla quarta = ...

Dunque io ho una domand apuramente logica che potrebbe dirsi un dubbio di definizione. Sia $X$ uno spazio di Hausdorff, r una relazione,e X/r lo spazio quoziente. La domanda è se $X/r$ è di Hausdorff. IL mio dubbio è il seguente: Affinchè X/r sia di Hausdorff ci deve essere separazione tra i punti di X o di X/r? Faccio un esempio: $X=RR^2$ $xry$ sse $|x|,|y|>1$ Qundi X/r è composto da un cerchio aperto di raggio uno e un punto ...

Salve, sono nuovo in questo forum... Sto cercando di risolvere un esercizio, ma arrivato ad un certo punto mi blocco L'esercizio è il seguente: Trovare la distanza tra le rette r: 3x+z=y=0 e s: 3x+z+10=y+2=0 Grazie in anticipo a chi mi darà una mano

Trasformare le seguenti espressioni in altre contenenti solo $sen\alpha$: $(tg^2\alpha)/(1+tg^2\alpha) + cos^2\alpha -ctg^2\alpha$ Io avevo provato cosi: $sen^2\alpha +1 - sen^2\alpha - (cos^2\alpha)/(sen^2\alpha)=$ $(2sen^2\alpha-1)/(sen^2\alpha)$ ma dovrebbe risultare: $2-1/(sen^2\alpha)$ Invece questa le vuole trasformate in altre contenenti solo $ctg\alpha$: $sen^2\alpha -2sen\alphacos\alpha +2$: Dovrebbe risultare:$(2ctg^2\alpha-2ctg\alpha +3)/(ctg^2\alpha +1)$ Questa non so proprio da dove iniziare.