Calcolo parametrizzazione curva regolare

[lukalias]

salve a tutti!! devo calcolare la riparametrizzazione secondo lunchezza d'arco della curva biregolare

$ a(t)=( ( e^{t}+e^(-t))/2 , (e^{t}-e^(-t))/2 , t ) $

grazie mille

[Paolo902]

Ciao.

Qualche idea? Non è difficile, sei fortunato, è un caso semplice. Hai calcolato $alpha'(t)$?

Suggerimento: nota che i conti si semplificano parecchio se ricordi la definizione delle funzioni iperboliche...

[lukalias]

mi viene a

$ |a'(t)|=2(cosh (t))^2 $

ora dovrei calcolare l'inversa di quella funzione e poi comporla con a(t). il problema è calcolarne l'inversa...

[lukalias]

piccola aggiunta, primitiva poi inversa. la primitiva l'ho calcolata, mi manca l'inversa

[Paolo902]

"lukalias":mi viene a

$ |a'(t)|=2(cosh (t))^2 $

ora dovrei calcolare l'inversa di quella funzione e poi comporla con a(t). il problema è calcolarne l'inversa...

E' una norma, ti manca la radice: $ |a'(t)|=sqrt(2(cosh (t))^2)$. Ricorda che il coseno iperbolico è ovunque positivo.

[lukalias]

quindi ho:

$ |a'(t)|=sqrt(2)cosh (t) $

e poi?

[lukalias]

la primitiva è:

$ sqrt(2) sinh (t) $

ho calcolato l'inversa e ho composto, ma mi vengono delle funzioni poco amiche