Matematicamente
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devo risolvere questo esercizio: integrale doppio in T di x^2(y-1) dx dy nel triangolo T di vertici (0,0) (2,0) (0,2)
$ int int_(<T>)^(<>) x^2(y-1) \ dx \ dxy $
$ int _(<0>)^(<1>) int_(<0>)^(<2>) x^2(y-1) \ dx \ dxy $
$ int_(<0>)^(<1>) ( [ x^3/3 (y^2/2 - x) ]_(<0>)^(<2>) \ dx ) \ dy $
$ int_(<0>)^(<1>) ( [ x^3 y^2 /3 - x^4/3) ]_(<0>)^(<2>) \ dx ) \ dy $
$ int_(<0>)^(<1>) [ 8 y^2 /6 - 16/3 - 0 ] dy $
$ int_(<0>)^(<1>) [ (4 y^3 /9 - 16y /3) ] dy $
$ [ (4/9 - 16/3)-0 ] dy $
= $ -44/9 $
ho sbagliato qualcosa??? dove?
Ciao, ho dei problemi con gli integrali tripli Il prof usa metterli in questa forma e analizzarli dal punto di vista degli insiemi di definizione, trascurando l'operazione di integrazione della funzione all'interno dell'integrale. In pratica lui vuole che sia disegnato l'insieme di definizione e che siano esplicitati gli estremi di integrazione. Posto un esempio di come è formulato l'esercizio:
I metodi di risoluzione da lui spiegati sono 2: per fili e per strati. Ed ecco come lui ...
Ciao ragazzi, sulla somma delle V.A. dello stesso tipo non ho grandi problemi perchè ho delle formule che mi permettono di fare ciò, ma sulla moltiplicazione non ho uno straccio di appunto
Siano $X$ V.A. di Poisson $P(2)$ e $Y$ una bernulliana con $p=1/3$, mi chiede di determinare $X*Y$
Mi basta effettuare un prodotto normale ottenendo $P_k(K) = X*Y = 2/3 * 2^k/k! * e^-2$????
Inoltre mi chiede di calcolare $P(K<=1 | X <= 1)$
Come ...
ciao ragazzi!sto risolvendo un quesito sui limiti di un esame di analisi 1 della mia università il limite in cui mi sono imbattuto è risolubile mediante maclaurin..faccio sempre cosi,in quanto il nostro prof non ha mai spiegato taylor!e mi trovo sempre bene! la formula che uso è:
per$lim_(x->0)$ ho $f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f''(0)x^2+1/3!f'''(0)x^3$ ...
nel mio caso ho:
$lim_(x->0)((1-e^(-5x^3))/x^3)$ con maclaurin i primi due termini sono nulli.. ma quando arrivo alla derivata seconda è un casino!!!!!potete spiegarmi se esiste ...
L'unita' immaginaria e' definita come $i=sqrt(-1)$ che deriva dalla risoluzione dell'equazione quadratica $x^2-1=0$,
da cui si ottengono due soluzioni: $x^2=1$ , $sqrt(x^2) = sqrt(+-1)$ e quindi $x_1=sqrt(1)$ , che possiamo indicare come $(1,0)$, e $x_2=sqrt(-1)$, che possiamo
indicare con $(0,1)$ che e' poi la nostra unita' immaginaria $i$.
Quindi posso scrivere che $sqrt(-2)=(0,2)$ ?
E che il prodotto di $sqrt(-2)*sqrt(-2)=(0,2)*(0,2)=(0*0 - 2*2, 0*2 + 2*0) = (-4,0) = -4 in RR$ ??
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17 gen 2011, 10:58
Buongiorno a tutti. Mi sono imbattuto in un esercizio che sembrerebbe molto semplice. Data una forma differenziale $w:=y dx+log(8-x^2) dy$ e la curva $h=(2cos t,sin t) t in [0,pi/2] $. Allora per calcolare l'integrale di linea di $omega$ uso la formula $int_(0)^(pi/2) omega(h(t))*h'(t) dt$. Ora però come devo procedere? Grazie a chiunque mi risponderà!
Ciao a tutti,
a sorpresa ho scoperto di dover risolvere un esercizio sugli integrali che non credevo di dover affrontare.
Non so molto da dove cominciare, il testo è questo:
I = ∫A ey dx dy
A = { (x,y) € R; 0 ≤ y ≤ 1-x, x ≤ y ≤ 2x }
(Dove € sta per appartiene!)
Spero abbiate tempo e voglia di aiutarmi il piu in fretta possibile!
Grazie a tutti,
Luca
$int 1/(x(logsqrt(x))^2) " d"x$ mi esce $2/log(sqrt(x))$ ma se vado a derivare mi trovo un radice di x invece di x...qualcuno sa spiegarmi perchè?
Ciao a tutti.
Ho la funzione $\psi(\lambda)=\frac{e}{\pi\lambda}Im(e^{-\omega(\lambda-1)^{\frac{1}{4}}})$ definita sull'intervallo $[1,\infty]$ e vorrei calcolarne l'integrale (dovrebbe essere 1).
Mi è suggerito di considerare la funzione complessa $e^{-\omega(z-1)^{\frac{1}{4}}}$ (scegliendo la determinazione del logaritmo sul piano complesso "tagliando" l'intervallo reale $[1,\infty]$). Integrando sulla curva che va da $\infty$ a 1 appena sopra il taglio effettuato, che fa un mezzo giro intorno a 1 e torna a $\infty$ sotto il taglio, ...
Non riesco a risolvere queste espressioni e sono in panico per la verifica.
Spero che qualche volenteroso mi aiuti.
P.S. non sono il lavativo che vuole prendere 6 per passare il quadrimestre........
Aggiunto 1 giorni più tardi:
le ha corrette oggi la prof grazie di tutto lo stesso!
Sapreste impostarmi questi due problemi... poi il resto lo faccio io, grazie!
1) Una semicirconferenza ha diametro AB=2r e la corda BC=r. Sia P un punto dell'arco AC in modo che, dette D la sua proiezione sulla tangente in A ed E quella su AC, si abbia:
[math]PD+2PE=r(k-1)\sqrt3[/math]
Poni PAC=x e discuti il numero delle soluzioni dell'equazione al variare di k in R.
2) Presi i punti D e C rispettivamente sulle tangenti in A e B a una semicirconferenza di diametro AB=2r, si abbia AD=CB=r. Sia P un ...
ci sono quattro problemi che non riesco a fare!! il problema è che domani ho la verifica...
1) Siano A e B le intersezioni con l'asse delle ascisse delle rette di equazioni rispettivamente x-1+√3=3 e x+√2+2=0. Determinare la misura della lunghezza deò segmento AB (risultato 1+√3-√2)
2) Condurre dal punto A(3/4;2) la retta r parallela all'asse y e dal punto B(2/5;4/3)la retta s parallela all'asse x; detto C il punto d'intersezione tra r e s, determinare la misura del segmento OC, essendo O ...
in un parallelogramma la diagonale minore misura 2 radical 2 cm e formacon un lato un angolo di 30 gradi. sapendo che l angolo opposto a tale diagonale è di 45 gradi.calcola il perimetro
Aggiunto 48 secondi più tardi:
risolvetelo x piacere
Buonasera,
Ho una questione, magari scontata, sulle terne pitagoriche.
Conosco le formule per ricavarle, ma sono tutte riferite a numeri naturali (come giusto che sia).
Ma come posso ricavarmi la/le terne pitagoriche aventi come valore un numero non intero? vi è un modo?
Ad esempio:
[tex](\sqrt1469)^2*50^2=63^2[/tex]
Ovviamente se inserisco direttamente il numero sotto radice non potrà mai venirmi preciso, quindi preferisco questa forma.
e torna perfettamente.
Io ho a ...
Studiando una serie di esercizi già svolti,ho letto che la funzione $u(x,y)=x^2$ non può essere parte reale di funzioni analitiche del tipo $f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$ ma non capisco il perchè.Potete spiegarmelo?
Ciao a tutti,
io dovrei calcolare il seguente integrale: [tex]\int_{\gamma} \frac{dz}{z^2-1}[/tex] dove [tex]\gamma = \{z \in C | |z|=2\}[/tex].
Scomponendo la frazione [tex]\frac{1}{z^2-1} = \frac{1}{2(z+1)} - \frac{1}{2(z-1)}[/tex] ottengo [tex]\int_{\gamma} \frac{dz}{z^2-1} = \frac{1}{2}\int_{\gamma} \frac{dz}{z+1} - \frac{1}{2}\int_{\gamma} \frac{dz}{z-1}[/tex]
Secondo me, entrambi [tex]\int_{\gamma} \frac{dz}{z+1}[/tex] ed [tex]\int_{\gamma} \frac{dz}{z-1}[/tex] hanno come ...
salve, dovrei dimostrare che una matrice è diagonalizzabile... ho letto la teoria nel libro ma non mi è chiaro anche perchè non ci sono esempi... mi potreste spiegare voi come faccio?.... nel libro parla di molteplicità algebrica e geometrica, cose che non ho nemmeno chiare....
Ho un dubbio su questo problema, riesco a impostare 3 equazioni ma le incognite sono 4: Determinare $a,b,c,d$ in modo che la curva di equazione $f(x)=(ax^2+b)/(cx+d)$ abbia un asintoto parallelo alla retta $y=2x+2$ ed abbia nel punto $A(0;1)$ la tangente inclinata di $pi/4$ sull' asse x
Sto cercando di determinare il modulo della funzione complessa $f(z)=cos(z)$ nel punto $z0=pi/2+iln(2)$.Siccome $z$ può essere riscritta esplicitando parte reale e parte immaginaria,cioè come $x+iy$,ho ritenuto opportuno utilizzare la formula di addizione per il coseno,scrivendo così $f(z)=cos(x)cos(iy)-sin(x)sin(iy)$,ma non mi vengono in mente idee per separare nettamente parte reale e parte immaginaria e andare così a calcolare il modulo.Potete aiutarmi?
ciao..Ho un problema..
esiste un omomorfismo di anelli dall'anello dei polinomi a coefficienti nell'anello $Z14$
all'anello dei polinomi a coefficienti nel campo $Z7$ ?
se sì,e per me esiste,me lo sapreste esplicitare e dimostrare perchè esiste, perchè è ben definito?
E la caratteristica, centra per l'esistenza dell'omomorfismo,giusto?
Grazie già da ora...
P.S. $Z7$ e $Z14$ non sono riuscito a scriverli bene, ma sono gli anelli ...
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