Matematicamente
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Probabilmente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua.
Chiamiamo $L$ il differenziale calcolato in $\bar x$ di $f: RR^n->RR^m$ ($L=df(\bar x)$). Ovviamente è un'applicazione lineare.
In una dimostrazione viene lasciato per scontato che $|L(h)|/|h|$ (con le norme euclidee) è limitata. Come si può mostrare? Devo per forza pensare alla matrice e vedere cosa succede, o c'è un modo più intelligente? Mi sta bene anche far finta di sapere che $L$ in ...
Salve a tutti dovrei risolvere con questo limite, ho provato cambiamento di variabile, Taylor, Werner ma alla fine non risolvo niente...
$lim_(x -> -1/2) (tan^2(x+1/2))/(cos(pix)sin(8pix))$
Grazie
Dato $1cm^3$ di gas in condizioni standard, calcolare il tempo che occorre affinchè, il sistema ritorni nel microstato iniziale, con un'incertezza di $1nm$ sulle posizioni e $1m/s$ sulle velocità. Mi serve risolverlo entro stasera, quindi vi chiedo, per favore, di rispondere presto.
Il primo passo da fare è calcolare il numero di microstati possibili del sistema, con gli standard dati sulle posizioni e velocità.
Il numero di celle spaziali è facile da ...
salve, qualche anima pia sa dirmi come si fa uno studio completo di una funzione a più variabili?
ad esempio
$f(x,y)=x^3*log(x^2+y^2)$
come si determina dominio etc se è prolungabile per continuità ed eventuali estremi relativi etc
grazie in anticipo
ciao a tutti, ho dei problemi con le serie numeriche:
1 $ sum_{n=1}^\infty(cos( pi/2 n))/n $
2 $sum_{n=1}^\infty(n+log n)/(n+cos n)^3$
sono due serie a segno variabili e io avrei utilizzato la convergenza assoluta, però non so bene come procedere .... devo risolvere una disequazione con i moduli? .Posso dire che la prima serie è una minorata della serie $1/n$? per la seconda invece non so proprio come fare...grazie mille a tutti
Dato l'alfabeto E:atcg trovare tutte le occorrenze della stringa: aatccgcaatc sul testo T. Definire un automa a stati finiti deterministrico che permetta di svolgere in maniera efficiente questa ricerca
Come si può risolvere questo esercizio? Devo prima creare il diagramma degli stati o la tabella degli stati? Da dove iniziare?
Non ho trovato esempi concreti che mi possano aiutare. Grazie
vi pongo questo quesito di matematica generale:
calcolare la continuità della funzione $f(x,y)= (x^2)/(x^4+y^2)$ nel punto $(x,y)=(0,0)$
$\lim_{(x,y) \to \(0,0)} (x^2)/(x^4+y^2)$
se io tengo fermo y in 0 e faccio variare da destra x in zero ottengo
$\lim_{x \to \0^+} f(x,0) = \lim_{x \to \0^+} (x^2)/(x^4) = \lim_{x \to \0^+} 1/(x^2) =+ infty $ non è continua
se invece tengo fermo x in 0 e faccio variare da destra y in zero ottengo
$\lim_{y \to \0^+} f(0,y) = \lim_{y \to \0^+} (0)/(y^2) = 0$ è continua
perchè?grazie.
Studiare la convergenza al variare di a del seguente integrale
$int_(0)^(+00) (2sqrtx+3x)^a/(sqrtx(x+5)^(2a))$
Allora:
1) per a>0
per x che tende a +infinito l'integrale converge se a>1/2
per x che tende a 0 l'integrale converge se a>-1
2) per a=0
per x che tende a + infinito non converge perchè ci rimarrebbe solo $1/sqrtx$ ed essendo $1/2>1$ non verificato l'integrale non converge
per x che tende a 0 converge perchè ci rimarrebbe solo $1/sqrtx$ ed essendo ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di un imput su questi 2 problemi:
1)Cinque bambini si dispongono in fila; in quanti modi si possono disporre?Se i cinque bambini si mettono in circolo, in quanti modi si possono disporre?
2)Quanti sono i modi diversi di estrarre due carte di bastoni da un mazzo di 40 carte?
Nella prima parte del primo esercizio ho fatto: $5!$ e mi viene, però sinceramente ho provato un pò di intuito, non so quanto possa essere corretto, l'ho appena iniziato il ...
Buonasera a tutti. In un esercizio mi viene chiesto di disegnare a calcolare la lunghezza delle seguenti curve:
$\{(x(t) = e^t -1),(y(t)= (e^t -1)^2), (t in [0, log2]):}$
$\{(x(t) = e^t + e^-t),(y(t) = e^t - e^-t),(t in [-2, 1]):}$
Non ho assolutamente idea di come disegnarle. Ho pensato che la prima delle due curve è riconducibile ad un segmento di parabola, e la seconda a seno e coseno iperbolico, ma non so andare avanti.
Poi per la lunghezza ho dei problemi a svolgere gli integrali. Riguardo la prima curva arrivo a:
$\int_sqrt(4x^2-8x+5)dx$ dopo aver posto ...
Ciao a tutti! Non mi è chiara una cosa nella risoluzione di questo esercizio:
"Quanti sono i campi intermedi $L$ dell'estensione $GF(4) sub GF(64) $?"
Nessuno. $K=GF(2^2)subGF(2^6)=F$ ha grado $n=3$ in quanto $|F|=|K|^n$ , ovvero $64=4^3$. Poichè 3 è un numero primo se vi fosse un campo intemedio il suo grado sarebbe divisore di 3.
Non mi è chiaro perchè $|F|=|K|^n$..credo sia legato al lemma sul grado ma non riesco a capire come.
Grazie in ...
Tornano gli esami e io torno nel forum, ma nemmeno questa volta purtroppo riesco a portare aiuto ad altri utenti.
Venendo al dunque ho questo esercizio:
Determinare il flusso di $F = x*i + z*j$ uscente dal tetraedro delimitato dai piani coordinati e dal piano $x + 2y +3z=6$
Il risultato del libro è 6 ma a me esce 18, ho rifatto l'esercizio per tre volte, non riesco a capire dove sbaglio, se sbaglio:
$dS = 1/3*i +2/3*j + k$
Quindi il Flusso è $ int_(0)^(6) dx int_(0)^(3-1/2x)1/9x-4/9y+4/3 $ $= 18$
Ditemi ...
Ho l'equazione
$z^3 -(2+i)z^2 + 2(1+i)z + a = 0$
La consegna è:
1- Determinare $a$ t.c. $z=i$ sia soluzione.
2- Per tale valore di $a$ determinare tutte le radici dell'equazione.
Il primo punto è facile, basta sostituire e si ottiene $a=2i$.
A questo punto, essendo $z=i$ soluzione posso scrivere:
$(z-i)(z^2 - 2z + 2) + 4i=0$
dove ho effettuato una semplice divisione tra polinomi (con resto $4i$).
Qui mi sono bloccato, perché pur ...
Ciao ragazzi, potreste aiutarmi a capire una cosa:
quando devo antitrasformare un segnale traslato, io so che bisogna applicare la traslazione a tutte le funzioni, quindi per esempio in questo caso:
$l^-1 [ e^t * u[t-1] ] $
la devo scrivere come:
$l^-1 [ e^(t-1+1) * u[t-1] ] $
da cui posso portare fuori $e$ perchè è una costante, e mi ritroverei:
$e* l^-1 [ e^(t-1) * u[t-1] ] $
A questo punto però cosa faccio? Potreste continuare l'esercizio per favore? Grazie mille.
Ciao a tutti, avrei una semplice domanda:
Se ho una funazione a due variabli e un dato punto in cui il gradiente è nullo,
se riesco a determinare un intorno di tale punto in cui la funzione non cambia segno
posso concludere che tale punto è di massimo (nel caso in cui il segno dell'intorno sia $+$) o
di minimo (nel caso in cui il segno dell'intorno sia $-$)??? O devo per forza ricorrere all'hessiano?
non riesco a risolvere questo problema mi potete aiutare?
Un prisma regolare pentagonale ha lo spigolo laterale pari al doppio dello spigolo di base e la loro somma misura 36 dm . Calcola l'area della superficie totale del prisma.
Sto studiando alcuni teoremi di punto fisso, precisamente quello di Brouwer e quello di Schauder. Questo passaggio dalla dimensione finita a quella infinita mi ha fatto venire in mente una domanda:
Sia $E$ uno spazio normato e $K$ un suo sottoinsieme compatto. Definiamo $M="span"(K)$, il più piccolo sottospazio vettoriale di $E$ contenente $K$. Domanda: $M$ è finito-dimensionale?
In molti esercizi di limiti di successioni di distribuzioni di funzioni mi riduco al dimostrare il passaggio al limite sotto il segno di integrale, cioè mi basta trovare una una funzione localmente sommabile (grazie al fatto che ho e funzioni test che sono a supporto compatto) che mi maggiori il temine integrando, vi riporto un esempio semplice :
se ho la seguente funzione di distribuzione
$ (1)/(1+ n^2*t^2) $ considero $ lim_(n -> +oo)<1/(1+n^(2)*t^(2)),test(t)> -> lim_(n -> +oo)int_(-oo)^(+oo) 1/(1+n^2*t^2)*test(t)dt $
adesso devo dimostrare
...
Salve ragazzi, sto facendo un esercizio ma non sono in grado:
Determinare i valori $a$ e $b$ per i quali risulta d grado minimo il polinomio di interpolazione della tabella:
x 0 1 a 3 5
f(x) -2 -4 2 b 8
Mi pare debba usare il quadro delle differenza divise, ma come?
Grazie degli aiuti..
È giusto scrivere così? $ (ln)(x+2)=ln(x+2) $
Mi sa proprio di no,vero?Ma allora come si fa?
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