Matematicamente
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buona sera a tutti!
Devo verificare il seguente limite
$lim_(x->+infty) x^4/(1-x^2) = -infty$
ma non sono del tutto convinto dei miei passaggi.
Li scrivo qui sperando che qualcuno possa darmi un parere.
Il limite è valido sse:
$AA K>0 EE bar(x) >0 t.c. AA x in dom(f), x>bar(x) rArr x^4/(1-x^2) < -K$
Parto quindi dall'ultima disuguaglianza:
$(x^4 - kx^2 + k)/(1-x^2)<0$
Dal numeratore ottengo:
$(k - sqrt(k^2-4k))/2 <x^2< (k + sqrt(k^2-4k))/2$
quindi basta scegliere:
$bar(x) = sqrt((k - sqrt(k^2-4k))/2)$
Non mi convince molto l'aver scelto quello che mi conveniva tralasciando il resto (cioè il denominatore ...
Dati tre piani di equazioni rispettivamente. $y+2z=1$,$x-z=2$,$2x+y=3$.
Devo verificare che la loro intersezione non contenga alcun punto.
Ho iniziato guardando se il 1° ed il 2° piano avevano intersezione nulla(come mi richiedeva l'esercizio),ma a me invece risulta che hanno intersezione non nulla
Per verificare l'intersezione tra il 1° ed il 2° piano gli ho portati in forma parametrica,mi risulta:
$z=t$,$y=1-2t$,$x=2+t$.
Mi ...
Buongiorno a tutti..siete fantastici come lo è la matematica....
Vi pongo subito subito un problemino....sono un amatore ma molto curioso.
Avendo un'applicazione f da r3 in r3 tale che l'immagine di f, imF abbia come base [size=150] (1,1,1) (1,0,2)[/size], il nucleo abbia base [size=150]
(1,0,2)[/size] e [size=150] 2 [/size] sia un autovalore con autovettore [size=150](1,1,1)[/size] come faccio a trovare la matrice associata?
E come faccio a trovare eventualmente 3 autovettori ...
Salve a tutti,
ho il seguente esercizio che deve riuscire $1$.
Se lo sviluppo con la formula dei radicali quadratici doppi mi viene il risultato del libro, ma se provo a fare la razionalizzazione mi viene così:
$(1+sqrt10)/sqrt(11+2sqrt10) -> (1+sqrt10)/sqrt(11+sqrt40) -> ((1+sqrt10)(sqrt(11-sqrt40)))/(sqrt(11+sqrt40)sqrt(11-sqrt40))$
$(sqrt(11-sqrt40)+sqrt(10(11-sqrt40)))/sqrt((11+sqrt40)(11-sqrt40))$
$(sqrt(11-sqrt40)+sqrt(110-10sqrt40))/sqrt(121-40) -> (sqrt(11-sqrt40)+sqrt(110-10sqrt40))/sqrt81$
$(sqrt(11-sqrt40)+sqrt(110-10sqrt40))/sqrt(121-40) -> (sqrt(11-sqrt40)+sqrt(110-10sqrt40))/9$
Non riesco a farmi venire $1$ anche in questo modo.
È sbagliato?
Ringrazio in anticipo.
Salve , ho un dubbio teorico sull'argomento a titolo del topic.
Praticamente sto cercando di studiare le trasformazioni Galileiane ; Nell'introduzione all'argomento ho visto che si parla di un sistema generico $K'$ in moto rettilineo rispetto ad un altro sistema $K$ , non definendo però il primo sistema inerziale rispetto al secondo; e quì mi è sorto un dubbio:
Ma in fisica "Generale" quanti sistemi di riferimento esistono se ne esistono ? oltre a quello ...
Allora oggi mi sono ritrovato con questa equazione differenziale .... premetto che non ne ho risolte moltissime ....
$2y'=-\frac{y}{x}+y^{3}\log x$
Allora per prima cosa ho osservato che se y1 è la soluzione dell'equazione differenziale $2y'=-\frac{y}{x}$ e y2 è la soluzione di $2y'=y^{3}\log x$ allora
y1+y2 è la soluzione dell'equazione differenziale inizialmente considerata.
Quindi ho ottenuto due equazioni differenziali del primo ordine omogenee alle quali applico il metodo formale per ottenere ...
Sia $s$ la sfera di equazione $x^2$+$y^2$+$z^2$-$2x$+$2y$=0;
Scrivere le equazioni di una circonferenza giacente sulla sfera e passante per $o(000)$.
Il centro della sfera è $c$:$(1,-1,0)$ il raggio è $r$=$sqrt(2)$
Qualcuno molto gentilmente potrebbe spiegarmi come devo impostare questo esercizio,personalmente non so se la soluzione l'ho pensata bene.
Pensavo ...
Buon pomeriggio a tutti:
ho un esercizio in cui devo studiare la continuità la derivabilità e la differenziabilità della funzione $f(x,y)=|x|+|y|^(3/2):<br />
la prima domanda è la seguente: devo discutere la continuità suggli assi cartesiani e ho ragionato così: escludendo l'origine sugli assi cartesiani la funzione è continua. poi ho discusso a parte la continuità in (0,0) e in questo caso devo verificare quattro limiti? cioè devo calcolare i limiti della funzioni per x che tende a zero da volori più grandi o più piccoli? e lo stesso per y? (es. (x,y)-->(0+,0+), (x,y)-->(0+,0-), (x,y)-->(0-,0+), (x,y)-->(0-,0-)?)<br />
<br />
la seconda domanda è questa:per la derivabilità come ragiono? io applicherei la definizione di derivata parziale e calcolerei tali valori sugli assi cartesiani. per esempio $v(1,0) P_o(x_o,0)$ cioè sull'asse x:<br />
$lim_t->0 ((|0+t|,0)-f(0,0))/t$ $=1$ ma io in realtà so che non dovrebbe essere derivabile perché c'è il modulo... e che faccio quindi? soprattutto non riesco a calcolare limite destro e limite sinistro perché è con quelli che si dimostra che non è derivabile, come si fa in genere per funzioni in una ...
Buongiorno.
Devo calcolare con un errore $< 10^(-3)$ il seguente integrale:
$int_(-pi/2)^(pi/2) (1-cosx)/x^2 dx $
Penso di aver seguito il procedimento giusto ma alla fine il valore approssimato non si avvicina a quello reale (che secondo Wolfram è circa $1,46828$).
Ad ogni modo vi illustro il mio procedimento, sperando che qualcuno possa aiutarmi:
- Sviluppo in serie la funzione integranda:
$f(x) = (1-cosx)/x^2 = sum ((-1)^n * x^(2n)) / ((2^(n+1))!) $
- L'integrale diventa dunque:
$I = sum ((-1)^n ) / ((2^(n+1))!) * int_(-pi/2)^(pi/2) x^(2n)dx = sum ((-1)^n ) / ((2^(n+1))!)* (pi^(2n+1)/(2^(n+1))) = sum ((-1)^n (pi^(2n+1)))/ (2^(n+1)(2^(n+1))!)$
E qui mi sono ...
Ciao a tutti,
sono Domenico.
Chiedo gentilmente se potete aiutarmi nella risoluzione di tale integrale:
$int_{-oo}^{+oo}(1/(x^3+i))dx$.
Devo risolvere tale integrale con il teorema dei residui, utilizzando opportune semi-circonferenze.
Io procedo, trovando i poli della funzione, e calcolando i residui con parte $Im(z)>0$. Tale procedimento, credo non sia giusto, in quanto il risultato non è un numero reale.
Vi ringrazio anticipatamente se potreste aiutarmi..
[mod="dissonance"]Corretta ...
Salve ragazzi,
ho un problema sull'impostazione del problema di Cauchy,
y'=F(t,y)
y(t0)=k
io so che devo vedere dove la funzione F è derivabile e li è garantita l'unicita mentre dove è solo continua nn è garantita l'unicita.
i miei dubbi riguardano il secondo caso
1)se F è continua ma non derivabile in quel punto non ci sono altri modi di dimostrare che è unica o non le ho sicuramente?
2)nel disegnare i grafici delle soluzioni,le soluzioni particolari non influiscono sulle altre ...
salve volevo sapere se esiste una formula generale per risolvere i problemi di cauchy con le trasformate di laplace
grazie
[mod="Fioravante Patrone"]
Non ho resistito a vedere sempre Couchy...[/mod]
Buon giorno a tutti, ricomincia una nuova giornata piena di esercizi....
ho un paio di dubbi sullo studio di funzione posto un esempio per semplificare cioè che non ho capito...
Abbiamo la funzione $y=(x-1)/(x^2-3)$ quando vado a fare l'intersezione con l'asse delle x ponendo $y=0$ devo risolvere il sistema: ${((x-1)/(x^2-3)=0),(y=0):}$ però ora le soluzioni sono 3, perchè la prima devono valere 0 contemporaneamente numeratore e denominatore: ${((x-1)=0),(x^2-3=0):} rarr {(x=1),(x=+-sqrt3):}$ e quindi la funzione ...
Nel caso in cui le rette sono parallele oppure incidenti basta trovare ,nel primo caso due punti (ad esempio A e B) appartenenti ad una retta e un punto P appartenente all altra retta;nel secondo caso basta trovare un punto A appartenente all una un punto B appartenente all altra e considerare il punto P d'intersezione, dopodiche si procede normalmente , giusto? Ma nel caso di due rette sghembe , esiste un piano che le contiene entrambe??? Secondo me no, ma non sono sicuro.....
Grazie in ...
Help (59527)
Miglior risposta
un rombo e isoperimetrico a un rettangolo che ha le dimensioni lunche 95cm e 165cm . calcola l area del rombo e la sua altezza sapendo che la diagonale e lunga 64cm
[8064cm; 62.03]
Dire che f= o(g) e g=o(f), sempre per x->y, è una contraddizione?
Se io ho il limite per x-> $ oo $ di una funzione so,per la teoria,che sono autorizzata a raccogliere il fattore con esponente maggiore.Ma quando ho che x->0 si può fare la stessa cosa,o è solo sconsigliata?Perchè io per molti limiti con x-> non necessariamente a 0 ho fatto il raccoglimento,e mi uscivano.Ad esempio questo:
$ lim_(x->0)((2x+senx)/x)=lim_(x->0)(x(2+((senx)/x)))/x)=2+1=3 $
Cioè,dico,a parte il procedimento standard della scomposizione,è accettato anche questo?
Aiutooooooooooooooooooooooo (59531)
Miglior risposta
un robo ha il perimetro di 160 cm e la diagonale minore misura 48 cm.calcola il perimetro di un triangolo rettangolo equivalente al rombo avente un cateto congruente alla diagonale maggiore.
[192 cm]
Buon pomeriggio! Ho un dubbio relativo all'approssimazione del seguente integrale con la formula dei trapezi composita usando 4 nodi:
$ int_(-1/2)^(1/2) |x| $
I 4 nodi che ho individuato sono $ (-1/2; -1/4; 0; 1/4; 1/2) $ . Applicando la forumula dei trapezi composita risulta:
$ I = 1/4 (f(1/2) + 2 f(-1/4) + 2 f(1/4) + f(1/2)) $
$ I = 1/2 $
Purtroppo il risultato non è corretto. Qualcuno potrebbe dirmi dove sbaglio?
Grazie mille per l'aiuto!
Ciao a tutti,
volevo chiedervi un parere circa l'esattezza o meno del limite di questa funzione. Ovviamente lo risolvo solo a sinistra del punto, considerando che è lo stesso procedimento calcolato a destra del punto:
$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\tan x}{( 1+\tan x )^{2}}=\frac{+\infty }{+\infty }$
per sciogliere la forma indeterminata procedo in questo modo:
$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\tan x}{( 1+\tan x )^{2}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{( 1+\frac{\sin x}{\cos x} )^{2}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{\cos ^{2}x+2\sin x\cos x+\sin ^{2}x}{\cos ^{2}x}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{1+2\sin x\cos x}{\cos ^{2}x}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\sin x\cos x}{1+2\sin x\cos x}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin 2x}{2}}{1+\sin 2x}=\frac{1}{2}\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\sin 2x}{1+\sin 2x}=\frac{1}{2}\frac{\sin( 2\frac{\pi }{2} )}{1+\sin ( 2\frac{\pi }{2} )}=\frac{1}{2}\frac{\sin \pi^{-} }{1+\sin \pi^{-} }=\frac{1}{2}\frac{0^{-}}{1+0^{-}}=\frac{0^{-}}{2^{-}}=0^{-}$
Io lo risolverei così...voi?
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