Matematicamente
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Salve!
Sto impazzendo dietro ai limiti e ne ho uno davanti che è davvero molto semplice! tuttavia mi lascia un dubbio che non riesco a risolvere.
Dunque, il limite è il seguente:
$ lim_(x->0)(5^2x-1)/(x) $
So perfettamente che mi devo rifare al limite notevole: $ lim_(x->0)(a^x-1)/(x) = log a $ con $a>0 $ però non riesco a fare il procedimento corretto.
Il libro segna come risultato: $log25 $ ma non capisco il perchè!
Io ho messo $2x=y $ e quindi $x=x/2 $ a ...
per n diverso da 6 aut(Sn)=int(Sn)...perche? so che int(Sn)=Sn/Z(Sn)=Sn perche il centro è banale...devo dimostrare che aut(Sn)=Sn...per n=3 riesco a vederlo ma per gli altri?
Salve a tutti, ho un dubbio con un'equazione goniometrica:
$cos^2x-senxcosx=0$
Sembrerebbe un'equazione omogenea, per cui divido tutto per $cos^2x$ e giungo alla forma: $tgx=1$
Le soluzioni dovrebbero essere $pi/4+kpi$, tuttavia il libro porta una seconda soluzione:$pi/2+kpi$, a me sembra strano, sia perché non lo ottengo da nessuna parte e sia perché la tangente per $pi/2+kpi$ non esiste!!!
Sbaglio??
Grazie a tutti.
Aggiornamento: Ho provato ...
$arccos(1/(1+x^2 ) /x$
ciao a tutti,questo è un quesito che mi sono posto da un po,ma non riesco con sicurezza a rispondermi.
sia f una funzione continua(se serve anche derivabile) da R in R
sia E un sottoinsieme di R di cardinalità non numerabile.
poniamo f(x)=k per ogni x appartenenti ad E (k è un reale qualsiasi fissato)
dimostrare o confutare:
esiste un intervallo [a,b] tale che f(x)=k per x appartenenti ad [a,b] (f è costante per almeno un tratto)
la domanda in se è molto semplice: se una funzione ...
Salve ragazzi, qualcuno di voi vede un metodo veloce per calcolare gli autovalori di:
$( (3 , 1 , 1 , 1), (1 , 3 , 1 , 1), (1 , 1 ,3 , 1),(1 ,1,1,3)) $
Per via algerbrica 'normale' sembra esageratamente lungo?
Grazie?
12^3 - 14^4 + 2x^6
il risultato è: 2x^3 (x - 1)(x - 2)(x + 3)
mi scrivete il procedimento?! :cry anche senza spiegazioni va bene!
mi aiutate anche con questa?
y^4 - z^4 + 2y^3 z - 2yz^3
il risultato è: (y + z)^3 (y - z)
:dontgetit
grazie :hi :thx
Aggiunto 43 minuti più tardi:
si si anche con ruffini!
ah scusami..! si è sbagliata! :lol
12x^3 - 14x^4 + 2x^6
Aggiunto 47 minuti più tardi:
grazie milleeeeee! e invece l'altra?! ^_^
Aggiunto 1 ore 50 minuti più ...
Ciao a tutti! Come da titolo si parla di esercizi di sup e inf e più precisamente se esistono dei metodi risolutivi, un percorso logico da seguire o delle regole da tener presente (non abbiate paura di essere banali).
Ne sto facendo un sacco ma ancora non riesco a capire come si arriva alla soluzione. A tal proposito volevo proporre un esercizio che mi sta dando molte perplessita:
A={ $(2)/sqrt(x^2+2x+3)$ x $in$ $RR$ } trovare il sup e l'inf
Allora io procederei ...
Esiste un prodotto scalare da R3xR3 a R tale che =0 = =8 ?
Per favore
grazie mille
Quando devo studiare il segno di una forma quadratica,come devo comportarmi?
Il mio libro non e' molto chiaro in merito,mi ha fornito le 5 definizioni e mi lascia questo esempio:
$Q(x)=x^2+4xy+y^2$
Mi dice che $Q((1),(0))=a_(11)=1>0$ e $Q((1),(-1))=-2<0$
Per cui Q e' non definita!
Ma perché ha posto $Q((1),(1)))$ e $Q((1),(-1))$ non ci arrivo!
Riuscite a spiegarmi cosa ha fatto!?
questo è uno degli esercizi del compito d'esame di geometria - facoltà di ingegneria. non ho fatto l'esame ma mi hanno dato il testo e così ho provato a risolvere uno degli esercizi.
pensate sia corretto? mi sarebbe davvero utile capire se ho commesso errori...
vi ringrazio anticipatamente.
$((arccos(1/(1+x^2)))^2)/x il limite tende a zero...ho provato con de hopital...ma il procedimento è piuttosto lungo..e non trovo un limite notevole adatto...qualkuno può aiutarmi????
Ciao, ho un limite da svolgere
$lim_(x->0) [log(1-5/2 x^2) +cosx ]^(1/x^2) $
porto $1/x^2$ davanti
e diventa $lim_(h->0) 1/x^2 log [log(1-5/2 x^2) +cosx ] $
Ora volevo sapere se $ log (1 - 5/2 x^2)$ va considerato come $logx = 1/x$ oppure come $log f(x) = (f^1(x))/ f(x)$
io direi come $log f(x)$ ma sul libro viene svolto come $logx$ come mai?
Geometriaa
Miglior risposta
il rombo abcd e formato dai due triangoli equilateri congruenti abc e cda sapendo che il perimetro del rombo e 320 cm calcola la sua area
Qualche tempo fa ho inventato questo quesito ma non ho ancora trovato la soluzione:
“Abbiamo n palline numerate da 1 a n, e n buche, sempre numerate da 1 a n. Si mescolano tutte le palline tra loro e si dispongono in maniera casuale nelle buche (una pallina per ogni buca). Qual è la probabilità, in funzione di n, che almeno una pallina si trovi nella buca corrispondente?”
Facendo delle prove ho notato che se n è pari la probabilità risulta essere minore rispetto a quando n è dispari. ...
Probabilmente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua.
Chiamiamo $L$ il differenziale calcolato in $\bar x$ di $f: RR^n->RR^m$ ($L=df(\bar x)$). Ovviamente è un'applicazione lineare.
In una dimostrazione viene lasciato per scontato che $|L(h)|/|h|$ (con le norme euclidee) è limitata. Come si può mostrare? Devo per forza pensare alla matrice e vedere cosa succede, o c'è un modo più intelligente? Mi sta bene anche far finta di sapere che $L$ in ...
Salve a tutti dovrei risolvere con questo limite, ho provato cambiamento di variabile, Taylor, Werner ma alla fine non risolvo niente...
$lim_(x -> -1/2) (tan^2(x+1/2))/(cos(pix)sin(8pix))$
Grazie
Dato $1cm^3$ di gas in condizioni standard, calcolare il tempo che occorre affinchè, il sistema ritorni nel microstato iniziale, con un'incertezza di $1nm$ sulle posizioni e $1m/s$ sulle velocità. Mi serve risolverlo entro stasera, quindi vi chiedo, per favore, di rispondere presto.
Il primo passo da fare è calcolare il numero di microstati possibili del sistema, con gli standard dati sulle posizioni e velocità.
Il numero di celle spaziali è facile da ...
salve, qualche anima pia sa dirmi come si fa uno studio completo di una funzione a più variabili?
ad esempio
$f(x,y)=x^3*log(x^2+y^2)$
come si determina dominio etc se è prolungabile per continuità ed eventuali estremi relativi etc
grazie in anticipo
ciao a tutti, ho dei problemi con le serie numeriche:
1 $ sum_{n=1}^\infty(cos( pi/2 n))/n $
2 $sum_{n=1}^\infty(n+log n)/(n+cos n)^3$
sono due serie a segno variabili e io avrei utilizzato la convergenza assoluta, però non so bene come procedere .... devo risolvere una disequazione con i moduli? .Posso dire che la prima serie è una minorata della serie $1/n$? per la seconda invece non so proprio come fare...grazie mille a tutti
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