Matematicamente

Una funzione $ f(x) $ continua in un intervallo I e derivabile nei punti interni all intervallo è concava (convessa) se e solo se la sua derivata $ f'(x) $ è decrescente (crescente). Come faccio a dimostrare quest affermazione????

Avendo questa funzione ho pensato di derivarla applicando la derivata all'esponenziale, ottenendo $ f'(x)=-2sign(x)e^(-|2x|) $ ma c'è da considerare che si annulla fuori dell'intervallo -3 e 3. Ma se non sbaglio è un problema? PErché tanto non si associa a una distribuzione a supporto compatto? E 3, -3 è compatto. Ma non credo che dire $ T'_f(x)=T_f'(x) $ basti. Non saprei come procedere..probabilmente la derivata dell'esponenziale stesso non va

Ciao a tutti, in questo esercizio ho due spazi vettoriali H e K con le relative basi e devo determinare la dimensione della loro intersezione e la conseguente base. H= $ {( ( 2 ),( -1 ),( 0 ),( 1 ) ),( ( 0 ),( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) } $ ; K= $ {( ( 1 ),( 2 ),( 0 ),( 1 ) ),( ( 0 ),( 0 ),( 1 ),( 1 ) ),( ( 0 ),( 3 ),( 0 ),( -4 ) ) } $ Quindi, dim(H)=2 e dim(K)=3. Cerco dim(H+K): (H+K)= $ ( ( 2 , 0 , 1 , 0 , 0 ),( -1 , 0 , 2 , 0 , 3 ),( 0 , 1 , 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 1 , 1 , -4 ) ) $ e tramite l'eliminazione di Gauss ottengo: $ ( ( 1 , 0 , 1 , 1 , -4 ),( 0 , 1 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , -1 , -2 , -8 ),( 0 , 0 , 0 , -5 , -25 ) ) $ segue che rg(H+K)=4=dim(H+K). Da Grassman ottengo dim( $ H nn K $ )=dim(H)+dim(K)-dim(H+K)=2+3-4=1. Ora, per trovare la base ...

Ciao ragazzi date per favore un'occhiata qui http://img135.imageshack.us/i/pagina012.jpg/ ...perche' il professore moltiplica tutto per x complicando il tutto invece di fare come ho fatto io?! Non voglio essere presuntuoso lo dico perche' vorrei capire se ho commesso un'errore o c'e' un motivo particolare. Grazie mille

UN PALLELEPIPEDO RETTANGOLO HA LE DIMENSIONI DI BASE UNA DOPPIA DELL'ALTRA MENTRE LA LORO SOMMA MISURA 18 CM. SAPENDO CHE L'ALTEZZA DEL SOLIDO MISURA 9 CM, CALCOLA L'AREA LATERALE E TOTALE.

Scusate ragazzi solo un chiarimento..ho quest'equazione: $ log(e^x+2e^(-x))= a $ determinare quante soluzione reali ha quest'equazione al variare di a dovrei affrontare uno studio di funzione o cosa?

Scusate ragazzi in giro su internet non ho trovato molto...ho bisogno di capire come si determina l'insieme immagine di una funzione... Ho questi esercizi: $ f(x)=2^(-x)- $ |x| $ <br /> e po quest'altra:<br /> $f(x)=arctanx+arctan(1/x)$<br /> ho provato a farlo tramite uno studio di funzione ma specie per la prima funzione è impossibile fare un grafico.<br /> Così noto che nella prima funzione,l'insieme immagine di $2^(-x)$ è tra 0 e $ +oo $ così anche il valore assoluto, basta ciò per determinare l'immagine della funzione?<br /> Nella seconda funzione l'immagine di arctanx è tra -pigreca mezzi e pigreca mezzi mentre arctan(1/x) non so..<br /> Poi in un altro esercizio mi chiede di calcolare l'inf e il sup dell'insieme immagine di questa funzione:<br /> $f(x)=x^((1+x)/(x+2))$ in questo caso basta solo calcolare il limite della funzione a $ +oo $ e a $- oo $ ?

Salve, devo risolvere questa disequazione per capire quando la funzione cresce e quando decresce. la mia funzione è la seguente: $y=e^((x^2)-1)$ la derivata prima viene: $y'=2xe^((x^2)-1) $ pongo $2xe^((x^2)-1)>0 $ solo che a questo punto non so come fare per trovare la x. c'è qualcuno che può darmi una mano? grazie

in un rettangolo il perimetro e' di 260 cm e la differenza delle due dimensioni misura 40 cm. calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai 4\7 del rettangolo ( NON SONO RIUSCITA A CAPIRLO ) aiutatemi

Ciao a tutti. Girando per la rete ho trovato quest'esercizio di cui però non riesco a venirne a capo (Non conosco la soluzione). In particolare bisogna studiare il carattere di questa serie: $\sum_{n=0}^infty (sqrt(1-sen(3/n)) - 1)(e^(1/n)-1) $ Per risolverlo penso che bisogna ricorrere ai limiti notevoli, sapendo che $ sen(3/n) ~~ 3/n$ e $(e^(1/n)-1) ~~ 1/n $ Per cui la serie di partenza diventa $\sum_{n=0}^infty (sqrt(1-3/n) - 1)(1/n) $ Da questo punto in poi ho pensato a due possibili soluzioni. La prima consiste nel considerare la ...

Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto urgente per due esercizi di geometria perchè domani ho l'esame e non so come farli, per favore aiutatemi... Per favore,oltre a dirmi la risposta, potete scrivermi il procedimeno da utilizzare per risolverli? Grazie anticipatamente Esercizio 1: la retta per A (3,-1,1) ortogonale alle retta r:[x=h, y=-h+1, z=2] ed s:[x=3 , y=h, z=-2h-1], 1) è incidente r e s? 2) è incidente r ma non s? 3) è incidente s ma non r? 4) non è incidente nè r nè ...

in un rombo avente l' area di 2400 cm le diagonali sono una i 15/8 dell altra.calcola il perimetro e la misura dell altezza del rombo. [680 cm; 141,18]

un rombo e equivalente ai 7/3 di un quadrato di lato 12 cm e le diagonali sono una i 7/24 dell altra.calcola il perimetro e la misura dell altezza del rombo. [100 cm; 13.44 cm]

un rombo e equivalente ai 7/3 di un quadrato di lato 12 cm e le diagonali sono una i 7/24 dell altra.calcola il perimerto e la misura dell altezza del rombo. [100 cm; 13.44 cm]

Salve, avrei due domande da porvi sullo studio di funzioni in due varibili. - Moltiplicatori di Lagrange Def: Un insieme $V sube RR^2$ si dice luogo degli zeri se esiste una funzione $Phi:RR^2 -> R$ t.c. $V={(x,y) : Phi(x,y) = 0}$ per cosa sta "luogo degli zeri"? - in due varibili se si dice $nablaf(x,y)$ non esiste (es. punti singolari interni), come si fa a dirlo? In una variabile ci sono definizioni precise sulla derivata, in due varibili, essendo che il gradiente fa le veci ...

Buongiorno a tutti. Ho davanti a me questo esercizio con i numeri complessi. In maniera algebrica trovo le radici giuste (controllato nelle soluzioni), mentre se uso quella esponenziale qualcosa non mi torna e 2 soluzioni su 3 sono differenti, anche se i segni sono corretti. L'equazione è $Z^2 - 2 \bar Z + 1 = 0$ Le soluzioni (corrette) sono $Z_1=1 Z_2= -1+2i Z_3=-1 -2i$ e algebricamente le ho trovate. Il problema sorge con gli esponenziali. Mostro qui come l'ho svolta io, magari troverete il mio ...

Salve, avrei un problema riguardante questo esercizio: Vericare che v = (1; 0; 0; 1) è autovettore dell'applicazione lineare T così definita $ T(x1; x2; x3; x4) = (2x1 - 2x3, -x1 + 2x2 + x3 + x4, x3, x1 - 2x3 + x4) $ Determinare inoltre il relativo autovalore. Allora, il problema è questo: io ho la soluzione di questo esercizio perché l'ho preso da un pdf con esercizi di geometria svolti, solo che lo risolve in questo modo: $ T(1, 0, 0, 1) = (2, -1 + 1, 0, 1 + 1) = (2, 0, 0, 2) = 2 * v $ => v è autovettore dell'autovalore associato a 2. In pratica sostituisce l'autovettore ...

come s fanno le espressioni algeriche con monomi

http://online.scuola.zanichelli.it/bergaminibiennio/files/2010/02/bergamini_monomi_E3_5V.pdf entra qui

Ciao a tutti, riporto qui un esercizio d'esempio che ho trovato nella vostra guida "algebra lineare for dummies": Esempio. Sia $T:RR_2[t] to RR_2[t]$ definita da: $T(1)=t^2," "T(t)=-1+t+t^2," "T(t^2)=t^2$ con base $B=\{1,t,t^2\}$. La matrice associata a $T$ rispetto a $B$ si trova subito, in quanto abbiamo le immagini degli elementi della base: $A=((0,-1,0),(0,1,0),(1,1,1))$. Per trovare gli autovalori esaminiamo il polinomio caratteristico della matrice $(A-lambda I_3)=((-lambda,-1,0),(0,1-lambda,0),(1,1,1-lambda))$ e troviamo, come ...