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siccome sò che molti professori e/o studenti aborrano questa definizione di questo teorema mi scuso in anticipo ... comunque tornando al sodo, volevo chiedervi, se volessi dimostrare il suddetto teorema prendendo in considerazione limiti per $x-> oo$ o limiti che tendono ad un punto di accomulazione ma divergono a $+oo$ che condizioni devo porre in partenza e sopratutto, dovrei procedere ugualmente alla dimostrazione tradizionale?...
Ciao a tutti!
Non riesco a capire bene il perchè il seguente esercizio viene risolto nel modo che spiegherò sotto:
Testo esercizio
Determinare la profondità di un pozzo sapendo che il tempo tra l'istante in cui si lascia cadere un sasso, senza velocità iniziale, e quello in cui si ode il rumore, in conseguenza dell'urto del sasso con il fondo del pozzo, è t=4,8s. Si trascuri la resistenza dell'aria e si assuma la velocità del suono pari a v=340m/s
Ora il mio problema è il seguente: ...
$ lim_(x -> +oo) ((log(x^2+2x)-log(x^2+1))*(e^(3x-1)-e^(x^2-1))) // (e^x-1) $
Eccolo qui, il simpaticone. Ho provato persino ad inserirlo in un calcolatore ma mi dice che "non è possibile computare questo limite". Sapete delucidarmi?
Ciao ragazzi mi sono bloccato su un problema dei triangoli rettangoli a questa equazione:
$ sin x + sqrt(2)*cos x = (sqrt(6)+1 )/2 $
ho provato a sostituire seno e coseno con le formule parametriche razionali ma non sono arrivato al risultato...
Sbaglio strada o la strada è giusta ed ho sbagliato qualche calcolo?
ciaoo! vi chiedo una mano nle capire come risolvere questo limite:
$lim_(x \to \infty)(1+ sin(1/x))^(2x+1)$
se pongo $t= sin (1/x)$ risolvo una parte però non riesco a concludere a causa dell'esponente $2x+1$
Salve, devo stabilire di che tipo è il linguaggio $L=\{0^i1^m0^k,m>0,i\leq m,k\geq m\}$.
Secondo me è context free, ho dimostrato (spero correttamente) che non è regolare. Dite che sia vero?
Per mostrarlo vorrei costruire una grammatica CF che lo genera ma non riesco perché non ci sono abbastanza esempi sul testo di riferimento e non ho capito molto bene come si fa in pratica.
Il massimo che sono riuscita a scrivere è questo:
$S\to S0$
$A\to10$
$B\to1A0$
$C\to0A|0B$
però non ...
Non mi ricordo se una matrice per essere definita positiva basta avere tutti gli autovalori positivi o gli serve anche la proprietà di simmetria.
Cioè A definita positiva se:
A e simmetrica con autovalori positivi
A ha autovalori positivi.
O il dubbio che non basta avere solo autovalori positivi...
Grazie.
Buonasera a tutti.
Posto qui di seguito un esercizio di una Z-Trasformata e Z-Antitrasformata (in special modo). Vorrei sapere se il procedimento in generale e' corretto:
$\{(x(n+1) - x(n) = a_n), (x(0)=0):} $ con $a_n ={(1,if n=0),(1,if n=1),(1/3^n,if n>=2):} $
TRASFORMATA
$Z(z)= 2/(3z(z-1)) + (3z)/((3z-1)(z-1)) $
Non ho esplicitato i calcoli siccome la stessa trasformata di successioni e' stata affrontata qualche post fa.
ANTITRASFORMATA
Utilizzando la definizione:
$x(n) = 1/(2jpi) \int_{gamma} (2z^(n-1))/(3z(z-1)) + (3z^n)/((3z-1)(z-1)) dz$
Risolvibile con il teorema dei ...
Ciao! Mi servirebbe gentilmente una mano con un esercizio:
Calcolare la lunghezza della curva:
$\phi(t)\{(x(t)=e^t +e^-t),(y(t) = e^t -e^-t):}$
$t\in[-2,1]$
---------
Dovrei calcolare:
$\int_{-2}^{1} ||\phi'(t)|| dx$
ossia:
$\int_{-2}^{1} sqrt( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dx = \int_{-2}^{1} sqrt( (e^t -e^-t)^2 + (e^t +e^-t)^2 ) dx=\int_{-2}^{1} sqrt( 2e^(2t)+2e^(-2t) ) dx$
$=sqrt(2)\int_{-2}^{1} sqrt(e^(2t) +e^(-2t)) dx$
E qui mi fermo.. Ho pensato di riscrivere la quantità sotto radice come coseno iperbolico, ma poi mi ritrovo un integrale ancora irrisolvibile (per me!). Oppure ho provato a sostituire $e^t$ con $u$, ma mi ritorna un integrale di questo ...
Qualcuno saprebbe spiegarmi questa consegna:
"Calcolare lo sviluppo in serie di Taylor con centro $x_0= -2$ di $f(x)=1/x^2"
-prima domanda: fino a che ordine??
"... e stabilire l'intorno del centro in cui esso vale"
-seconda domanda: come si fa?
Grazie in anticipo..
I migliori complimenti per questo sito,l'ho spesso utilizzato per studiare e mi sono trovato benissimo...ma ora ho bisogno del vostro aiuto!
devo calcolare il seguente limite:
$\lim_{x \to \infty}(e^(4x))/(x^2+root(3)(x)+1)$
spero di essere riuscito a scriverla correttamente..è la prima volta che utilizzo tex.
sò che il limite in questione è una forma indeterminata, ho provato ad utilizzare la Regola di de l'Hôpital, ma penso di essermi complicato ancora di più il problema.
Ringrazio anticipatamente e spero di ...
non capisco la differenza tra due proposizioni riguardanti le f lipschitz:
1) f derivabile, con derivata limitata, allora f è lipschitziana
2) f di classe C1, allora f è localmente lipschitz
la definizione di derivabilità (restiamo pure in una variabile) afferma che se esiste ed è finito il limite del rapporto incrementale, allora quello è proprio la derivata. quindi se il limite è infinito in un punto, la funzione non è derivabile. allora perchè c'è la necessità di aggiungere "con ...
ragazzi scusate l ignoranza ma se ho una funzione del tipo:
$ ((arccos(x+1))/(3(2/3)^(2x)-5(2/3)^(x)+2))^(sqrt 5)$
le condizioni del dominio sono soltanto l argomento dell arcocoseno compreso fra -1 e 1, e il denominatore diverso da zero?Dato ke la funzione potenza(x^a) esiste su tutto R indipendentemente dall indice a????
Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi a parole sue il concetto di uniforme continuità? Ci sto ragionando però c'è qualche cosa che ancora non mi entra in testa...grazie
è chiaro che la lipschitzianità risulta una condizione più forte della continuità, è sempre vero quindi questa implicazione f lipschitziana ==> f continua, tuttavia non mi è facile trovare un'esempio tale per cui la funzione è continua ma non lipschitziana.. qualcuno può aiutarmi?
Verifica limiti...help me!!
Miglior risposta
[math]lim\frac{2x-1}{2x} = \frac{7}{8} [/math] (x che tende a +1)
[math]lim(3x-9) = 3[/math] (x che tende ad 1)
[math]lim\frac{1}{2x-4} = +infinito [/math] (x che tende a +1)
[math]lim\frac{x}{2x-2} = \frac{5}{8} [/math] (x che tende a +5)
[math]lim(-2x-5) = -11 [/math] (x che tende a +3)
[math]lim\frac{-x}{(x-10)^2} = -infinito [/math] (x che tende a +10)
Molti di questi non mi si verificano..e vorrei confrantarmi con voi se è davvero è così..per il 1° e il 4° mi blocco quando nel sistema devo fare il mcm dei denominatori..ahi ahi :(
Aggiunto 3 ore 31 minuti più tardi:
# BIT5 ...
Salve a tutti,
finalmente son riuscito a capire le integrali, quelle lineari e a variabili separabili e non omogenee.
Però questa sul differenziale totale, non avendo appunti sui quali studiare, non so da dove partire.
Vi faccio un esempio preso direttamente da un testo d'esame:
[math]z= y^sin3^x+2x^cos5^y[/math]
Sono abituato ad avere due variabili, ma qui ce ne sono addirittura 3!C'è qualche buon'anima che può indirizzarmi a risolverla?anche solo un'imput sarebbe di enorme apprezzamento.
Grazie davvero ...
devo dimostrare che una funzione vettoriale f definita su un aperto $Omega$ è localmente lipschitziana (cioè lipschitziana su ogni compatto contenuto in $Omega$) se è C1.
nella dimostrazione che ho, si dice che è sufficiente provare che la componente $f_j$ è lipschitziana in ogni compatto $ K subset Omega$ che sia una palla chiusa. ma perchè non è restrittivo assumere K una palla chiusa?
io ho pensato che se $Omega$ fosse un quadrato senza il bordo, ...
ciao ragazzo mi trovo ancora a dover postare... ho bisogno di un chiarimento...
utilizzando il metodo dei momenti per fare una stima spesso si arriva a questa espressione:
$ 1/n * sum_(i = 1)^(n) X_i^2 - X_n^2 $
dalla quale segue questa uguaglianza:
$ 1/n * sum_(i = 1)^(n) (X_i - X_n)^2 $
qualcuno sa spiegarmi il perchè di questa uguaglianza ?
Salve ragazzi,
io so che una funzione è olomorfa se è differenziabile o se è analitica.
ok questo da un punto di vista teorico.
Però come si fa a riconoscere le funzioni olomorfe "ad occhio"?
Se una funzione ha punti singolari periodici posso affermare che qualsiasi funzione nel campo complesso con punti singolari periodici non è olomorfa, o sto dicendo una fesseria??
Per esempio $ 1/(sin(z-2)) $ come faccio a vedere ad occhio che non è olomorfa?
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