Matematicamente
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Ciao a tutti, devo studiare il comportamento di questa serie:
$ sum_(n = 1)^(oo) (n/(n+1))^(n^2) $
e ho fatto: $ (1/((n+1)/n))^(n^2) $ -> $ (1/(1+1/n))^(n^2) $ poi con il criterio della radice dovevo studiare il $ lim_(n -> oo) (1/(1+1/n))^n $ che fa $ 1/e $ che è minore di 1 e quindi la serie converge. E' tutto giusto? Perchè di solito uso il PC per verificare, ma in questo caso non mi è molto di aiuto. Grazie a tutti!
Sia $f(x),$ $x in RR,$ $2pi$ periodica e pari definita da $f(x)=|x|/4$ $x in [-pi,0]<br />
a)disegnare (in modo approssimativo) il grafico di f(x)<br />
b)trovare la serie di fourier<br />
<br />
Tralasciando per ora la serie di fourier che mi sembra abbastanza complessa da calcolare, non so come tracciare il grafico approssimativo.<br />
So che è $2pi$ periodica quindi ripete il suo andamento ogni periodo, la x può essere al massimo 0 al minimo $-pi$, ma non so come tracciarla.
Potete consigliarmi del materiale da visionare o è una cosa che posso capire facilmente?
Devo determinare gli estremi relativi della funzione:
$f(x,y)=(x^{3}-x^{4})\log y$
La prima cosa che ho fatto è determinare il dominio: D={(x,y), y>0}.
Poi ho determinato i punti critici della funzione:
$f_{x}=\log y(3x^{2}-4x^{3})=0$
$f_{y}=\frac{x^{3}-x^{4}}{y}=0$
La mia prima incertezza è comparsa qui .... cioè risolvendo il sistema ho concluso che i punti critici della funzione sono (x,1) per ogni x reale e (0,y) per ogni y>0.
Ragà non sò se sto procedendo bene .....che sapete dirmi a riguardo?
Help!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Miglior risposta
il perimerto di un rombo e 300 cm e la diagonale e i 6/5 del lato.calcola l area e la misura dell altezza del rombo.
[5400 cm;72 cm;]
Siccome l argomento delle sottosuccessioni non è stato trattato nel mio corso, c è un modo per dimostrare il teorema senza ricorrere all "estrazione di una sottosuccessione" ????? Anche sul mio libro di testo ho trovato qualche difficoltà poiche c'è la dimostrazione classica che usa la nozione di sottosuccessione
Grazie in anticipo per le risposte !!!
Salve!
Sto impazzendo dietro ai limiti e ne ho uno davanti che è davvero molto semplice! tuttavia mi lascia un dubbio che non riesco a risolvere.
Dunque, il limite è il seguente:
$ lim_(x->0)(5^2x-1)/(x) $
So perfettamente che mi devo rifare al limite notevole: $ lim_(x->0)(a^x-1)/(x) = log a $ con $a>0 $ però non riesco a fare il procedimento corretto.
Il libro segna come risultato: $log25 $ ma non capisco il perchè!
Io ho messo $2x=y $ e quindi $x=x/2 $ a ...
per n diverso da 6 aut(Sn)=int(Sn)...perche? so che int(Sn)=Sn/Z(Sn)=Sn perche il centro è banale...devo dimostrare che aut(Sn)=Sn...per n=3 riesco a vederlo ma per gli altri?
Salve a tutti, ho un dubbio con un'equazione goniometrica:
$cos^2x-senxcosx=0$
Sembrerebbe un'equazione omogenea, per cui divido tutto per $cos^2x$ e giungo alla forma: $tgx=1$
Le soluzioni dovrebbero essere $pi/4+kpi$, tuttavia il libro porta una seconda soluzione:$pi/2+kpi$, a me sembra strano, sia perché non lo ottengo da nessuna parte e sia perché la tangente per $pi/2+kpi$ non esiste!!!
Sbaglio??
Grazie a tutti.
Aggiornamento: Ho provato ...
$arccos(1/(1+x^2 ) /x$
ciao a tutti,questo è un quesito che mi sono posto da un po,ma non riesco con sicurezza a rispondermi.
sia f una funzione continua(se serve anche derivabile) da R in R
sia E un sottoinsieme di R di cardinalità non numerabile.
poniamo f(x)=k per ogni x appartenenti ad E (k è un reale qualsiasi fissato)
dimostrare o confutare:
esiste un intervallo [a,b] tale che f(x)=k per x appartenenti ad [a,b] (f è costante per almeno un tratto)
la domanda in se è molto semplice: se una funzione ...
Salve ragazzi, qualcuno di voi vede un metodo veloce per calcolare gli autovalori di:
$( (3 , 1 , 1 , 1), (1 , 3 , 1 , 1), (1 , 1 ,3 , 1),(1 ,1,1,3)) $
Per via algerbrica 'normale' sembra esageratamente lungo?
Grazie?
12^3 - 14^4 + 2x^6
il risultato è: 2x^3 (x - 1)(x - 2)(x + 3)
mi scrivete il procedimento?! :cry anche senza spiegazioni va bene!
mi aiutate anche con questa?
y^4 - z^4 + 2y^3 z - 2yz^3
il risultato è: (y + z)^3 (y - z)
:dontgetit
grazie :hi :thx
Aggiunto 43 minuti più tardi:
si si anche con ruffini!
ah scusami..! si è sbagliata! :lol
12x^3 - 14x^4 + 2x^6
Aggiunto 47 minuti più tardi:
grazie milleeeeee! e invece l'altra?! ^_^
Aggiunto 1 ore 50 minuti più ...
Ciao a tutti! Come da titolo si parla di esercizi di sup e inf e più precisamente se esistono dei metodi risolutivi, un percorso logico da seguire o delle regole da tener presente (non abbiate paura di essere banali).
Ne sto facendo un sacco ma ancora non riesco a capire come si arriva alla soluzione. A tal proposito volevo proporre un esercizio che mi sta dando molte perplessita:
A={ $(2)/sqrt(x^2+2x+3)$ x $in$ $RR$ } trovare il sup e l'inf
Allora io procederei ...
Esiste un prodotto scalare da R3xR3 a R tale che =0 = =8 ?
Per favore
grazie mille
Quando devo studiare il segno di una forma quadratica,come devo comportarmi?
Il mio libro non e' molto chiaro in merito,mi ha fornito le 5 definizioni e mi lascia questo esempio:
$Q(x)=x^2+4xy+y^2$
Mi dice che $Q((1),(0))=a_(11)=1>0$ e $Q((1),(-1))=-2<0$
Per cui Q e' non definita!
Ma perché ha posto $Q((1),(1)))$ e $Q((1),(-1))$ non ci arrivo!
Riuscite a spiegarmi cosa ha fatto!?
questo è uno degli esercizi del compito d'esame di geometria - facoltà di ingegneria. non ho fatto l'esame ma mi hanno dato il testo e così ho provato a risolvere uno degli esercizi.
pensate sia corretto? mi sarebbe davvero utile capire se ho commesso errori...
vi ringrazio anticipatamente.
$((arccos(1/(1+x^2)))^2)/x il limite tende a zero...ho provato con de hopital...ma il procedimento è piuttosto lungo..e non trovo un limite notevole adatto...qualkuno può aiutarmi????
Ciao, ho un limite da svolgere
$lim_(x->0) [log(1-5/2 x^2) +cosx ]^(1/x^2) $
porto $1/x^2$ davanti
e diventa $lim_(h->0) 1/x^2 log [log(1-5/2 x^2) +cosx ] $
Ora volevo sapere se $ log (1 - 5/2 x^2)$ va considerato come $logx = 1/x$ oppure come $log f(x) = (f^1(x))/ f(x)$
io direi come $log f(x)$ ma sul libro viene svolto come $logx$ come mai?
Geometriaa
Miglior risposta
il rombo abcd e formato dai due triangoli equilateri congruenti abc e cda sapendo che il perimetro del rombo e 320 cm calcola la sua area
Qualche tempo fa ho inventato questo quesito ma non ho ancora trovato la soluzione:
“Abbiamo n palline numerate da 1 a n, e n buche, sempre numerate da 1 a n. Si mescolano tutte le palline tra loro e si dispongono in maniera casuale nelle buche (una pallina per ogni buca). Qual è la probabilità, in funzione di n, che almeno una pallina si trovi nella buca corrispondente?”
Facendo delle prove ho notato che se n è pari la probabilità risulta essere minore rispetto a quando n è dispari. ...
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