Matematicamente

Prima domanda: TEOREMA SUL CARATTERE DELLE SUCCESSIONI MONOTONE. Sia %a_n% crescente e limitata superiormente, allora $a_n$ converge in "S^-". La mia domanda è. Ma se la successione è crescente e LIMITATA. Non è banale dire che converge al suo estremo superiore?Serve la dimostrazione? .... Ovviamente il teorema sarebbe lo stesso se $a_n$ fosse decrescente e la dimostrazione con segni contrari? Seconda domanda. TEOREMA DELLA PERMANENZA DEL SEGNO Sia ...

Leggevo su Visual Complex Analysis una osservazione simpatica: se $f(z)=sum_{n=0}^infty a_n z^n$ è una funzione analitica, scrivendo $z$ in forma polare e separando parte reale e parte immaginaria si ottiene $u(r, theta)+iv(r, theta)=sum_{n=0}^infty "Re"(a_n)r^n cos(n theta) + i sum_{n=1}^infty "Im"(a_n)r^n sin(n theta)$; [size=75][edit]attenzione: questa formula è sbagliata.[/edit][/size] e quindi, per $r$ fissato e $theta$ variabile o viceversa, uno sviluppo in serie di Fourier o di Taylor reale rispettivamente. L'autore usa questo fatto per stupire ...

Ciao ragazzi! premetto che questo forum è utilissimo,quindi complimenti!fino ad ora nn l'ho mai detto con chiarezza,ma veramente ho riscontrato giovamento! Avrei bisogno di aiuto ..non riesco a svolgere questo esercizio: determinare il carattere della serie precisando il criterio utilizzato : $ (1/ 2^n) + (-1)^n $ Ho provato a "risolvere" con il criterio di Leibniz in questo modo : $an >0$ ------->$ 1/(2)^n >0 $ $an+1 < an $ ------>$ 1/(2)^(n+1) < 1/(2)^n $ lim per n ---> + oo di ...

Si definisce forma differenziale lineare un'applicazione [tex]$\omega: A \subseteq \mathbb{R}^n \to (\mathbb{R}^n)^*$[/tex] che associa a ogni elemento [tex]$x$[/tex] di [tex]$A$[/tex] il funzionale lineare [tex]$\omega (x)=\sum_{i=1}^n a_i(x) dx_i$[/tex], dove [tex]$(\mathbb{R}^n)^*$[/tex] è lo spazio duale di [tex]$\mathbb{R}^n$[/tex]. Il differenziale di una funzione [tex]$f: A \to \mathbb{R}$[/tex] nel punto [tex]$x \in A$[/tex] è l'applicazione lineare definita da [tex]$h\mapsto \sum_{i=1}^n \frac{\partial f(x)}{\partial x_i} h_i$[/tex]. Ora, magari ...

l'esercizio chiede di trovare una base ortonormale dell spazio vettoriale euclideo E (di dim 3) che contenga il vettore v=($1/sqrt(3), 1/sqrt(3), 1/sqrt(3)$) io ho calcolato la norma del vettore che mi risulta $sqrt(3)/3$ è giusto che la base cercata sia data da ($(1/sqrt(3))/(sqrt(3)/3), (1/sqrt(3))/(sqrt(3)/3), (1/sqrt(3))/(sqrt(3)/3) $)=(1,1,1)

buona sera ho una disequazione molto semplice, e io mi sto perdendo in un tappo d'acqua.... la disequazione è $x/(x+1)*e^(x/(2x-1))>=0$ ora come posso impostare per partire? io ho imposto che $x/(x+1)>=0$ e che $e^(x/(2x-1))>=0$ per la prima: $x/(x+1)>=0$ quando $x>=0$ e $x+1>0 rarr x>=0 e x> -1$ per la seconda: $e^(x/(2x-1))>=0$ è positiva quando $x/(2x-1)>=0$ e quindi quando $2x-1>0 rarr x>1/2$ matto queste tre soluzioni sull'asse reale e mi esce che che è soddisfatta ...

Buonasera a tutti! La mia domanda è questa: siccome in molti esercizi di simplessi che ci ha dato il prof, non ha messo la soluzione, volevo sapere se on-line era disponibile un risolutore di simplessi o qualcosa del genere. Grazie, buona serata matteo.

Da un’urna contenente 8 palline nere ed 8 bianche se ne estraggono casualmente 12. Determinare la probabilità che oltra la metà delle palline siano nere. (A) 0.50 (B) 0.2847 (C) 0.66 (D) 0.17 questo è il testo di un'esercizio...ed io lo vorrei svolgere con l'ipergeometrica ed ho fatto cosi: la combinazione di 16 elementi su 12= $(16!)/(12!*(16-12)!)=1820$ poi pensavo di calcolarmi la combinazione di 12 elementi su 8=$(12!)/(8!(12-8)!)=495$ e quindi fare $(495*495)/1820$ ma non mi risulta dove ho ...

In un campione casuale di 52 osservazioni, la devianza del fatturato giornaliero di un negozio è 100.000 mentre il coefficiente di determinazione della regressione del fatturato sulla quantità di pubblicità effettuata è 0.70. Determinare la somma dei quadrati della regressione. (A) 580 (B) 30000 (C) 320 (D) 70000 questo è il testo di un altro esercizio.....diciamo che io l'ho indovinato perchè ho segnato la lettera D ed era giusta ho fatto $0.70*100.000$ ma vorrei capire bene che ...

Ciao, potreste darmi qualche dritta su come svolgere questo esercizio nel caso il metodo da me proposto fosse sbagliato: Dovrei dimostrare che un applicazione lineare iniettiva tra spazi vettoriali è chiusa. Se invece è suriettiva è aperta. Data una applicazione lineare del tipo $f:RR^n -> RR^m$ so che è iniettiva se e solo se la $dimkerf = 0$ mentre è suriettiva se se solo se $dimImf=m$ perchè in questo caso $Imf$ e $RR^m$ coincidono. Inoltre ...

Salve professore, avrei un dubbio, devo trovare la strategia cautelativa del 2giocatore che ha funzione $ g(xy)=-2y^2+xy-3x^2$ con $X=[0,1]$ e $ Y=[0,2]$ ho utilizzato il metodo grafico per risolverlo;ho proceduto trovando l'ascissa del vertice della parabola e ho distinto 3 casi per vedere com'è rispetto all'intervallo. $Xv= y/6$ 1) $ y/6 <0$ 2) $0<y/6<1$ 3) $y/6>1$ rispettando il vincolo Y[0,2] i dubbi mi vengono quando devo ...

Facile devo dire (e sono sempre stato un incapace con le diseguaglianze). Si mostri che vale per ogni coppia [tex]$(x,y)\in \mathbb{R}^2$[/tex] [tex]$\sqrt{1+x^2} \le \sqrt{1+y^2}+|x-y|$[/tex] Mi sono fermato alla prima dimostrazione che mi è venuta di stomaco, molto bovina. Un'altra più raffinata non mi è venuta, per quel poco che ho provato. Vediamo se qualcuno rimedia.

Proviamoci. Ho questo esercizio [tex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n+1}}{n(n+1)}[/tex] e viene chieso di stabilire a) l'insieme di convergenza puntuale b) l'insieme di convergenza uniforme c) la somma della serie prima di tutto mi riconduco ad una serie di potenze [tex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n(n+1)}[/tex] che è centrata in 0 e con raggio di convergenza 1 ottenuto con il [tex]\lim_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n \to \infty} \frac{n(n + ...

Salve ragazzi, questo è il primo post in cui scrivo, sono iscritta da poco ed è anche la prima volta che mi iscrivo su un forum, quindi, vi prego, non siate crudeli con me. Sono una studentessa universitaria che si sta preparando per l'esame di geometria ed algebra lineare. Ho un dubbio. In un esercizio mi viene chiesto di determinare la dimensione di un sottospazio generato da tre vettori (-1,2,3) (0,-1,0) (1,0,1). Potreste darmi una mano? Cosa devo fare? Potreste linkarmi argomenti al ...

mi dite se è corretto il procedimento ? $lim_(x->oo)(sqrt(8-x^3)/x)$ metto in evidenza $x^3$ $lim_(x->oo)(sqrt(x^3(8/x^3-1))/x)$ da cui $lim_(x->oo)(sqrt(x^3)*sqrt(8/x^3-1)/x)$ e dunque $lim_(x->oo)(x*sqrt(x)*sqrt(8/x^3-1)/x)$ semplifico numeratore e denominatore risolvendo la forma indeterminata $lim_(x->oo)(sqrt(x)*sqrt(8/x^3-1))$ ora quindi ho $oo*sqrt(-1)$ mi verrebbe da dire che è impossibile definire questo limite a causa sel radicando negativo, giusto ? Ovviamente si ragiona con numeri reali e non complessi...

Ciao, oggi il professore ha spiegato un teorema intitolato "caratterizzazione dell'integrabilità usando le somme di Riemann". Le ipotesi sono: Sia $f:[a,b]$ a valori in R, limitata. Allora sono equivalenti: 1) $f$ è integrabile secondo Riemann e il valore dell'integrale fra a e b è un certo numero $l$; 2) per ogni epsilon maggiore di 0, esiste un indice delta dipendente da epsilon tale che, per ogni decomposizione di ampiezza minore di delta(epsilon), si ...

Esprimere in funzione di $\alpha$ e semplificare le seguenti espressioni: $(1-ctg^2\alpha)/(ctg^2\alpha) -2tg^2\alpha/2 + 1/(sen^2\alpha)$ Arrivo fino a qua: $(sen^2\alpha-cos^2\alpha)/(cos^2\alpha) + 1/(sen^2\alpha) -2(1-cos\alpha)^2/(sen^2\alpha)$ Deve risultare: $tg^2\alpha +ctg^2\alpha -2(1-cos\alpha)^2/(sen^2\alpha)$ Invece queste sono identità: $2cos^2(\alpha+beta) -sen2\alphasen2\beta+4sen^2\alphacos^2\beta=2/(1+tg^2\beta)+2/(1+ctg^2\alpha)$ Arrivo fino a qua: $2cos^2\alphacos^2\beta+2sen^2\alphasen^2\beta-8cos\alphacos\betasen\alphasen\beta +4sen^2\alphacos^2\beta=2cos^2\alpha+2sen^2\beta$ Questa è un altra identità: $2sen^2(\alpha+beta)/2=1-cos\alphacos\beta-cos(pi/2-\alpha)cos(3/2pi-\beta)$ Arrivo fino a qua: $2sen^2(\alpha+beta)/2=1-cos\alphacos\beta +sen\alphasen\beta$ Grazie in anticipo.

ciao a tutti mi potreste aiutare a risolvere questo integrale ? $ int_()^() dx / sqrt(x^3 - 8) $ , è da un pò che provo ma non sono arrivato a nulla di utile... grazie in anticipo a quelli proveranno

ho scoperto da poco questo forum,e l'ho trovato molto utile e affascinante. vorrei ricambiare proponendo anche io un paio di questiti, ricordo che questi due mi avevano affascinato molto quando me li ero posti(mi hanno aperto gli occhi sulla rigidità che impone la proprietà distributiva) premetto che non servono conoscenze avanzate,anzi sono consigliati per chi è alle prime armi con le nozioni di isomorfismi e anelli. 1) sia X un anello unitario tale che,se $(X,+,0)$ è il gruppo ...

Perchè in molti teoremi in cui sono coinvolte sia la continuità che la derivabilità tra le condizioni necessarie non vi è che la funzione $f(x)$ debba essere derivabile in un intervallo "chiuso e limitato" $[a,b]$ ma solo nei "punti interni " a tale intervallo???? .....ovvero perche in tali teoremi non è necessaria la derivabilità della funzione agli estremi ????