Matematicamente
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Ciao. Stavo facendo esercizi e mi sono bloccato su questo esercizio che sembra banale ma non riesco a dimostrare:
${Q_r(x) \\ {x} | x in R^n,r>0}$ è una base per la topologia Euclidea di $R^n$.
Qualcuno di voi potrebbe darmi una dritta?
Quando risolvo un limite utilizzando la formula di taylor devo OBBLIGATORIAMENTE approssimare tutte le $n$ funzioni presenti nel limite ???? O posso limitarmi ad approssimarne una soltanto evitando di applicare la formula di taylor a tutte le altre???? E se devo approssimare tutte le funzioni, esse devono essere OBBLIGATORIAMENTE approssimate ad un polinomio dello STESSO grado????? Mi spiego meglio con un esempio .
In questo caso: $limx->0 [x sin x − log(1 + x^2)]/(x^3 *tan x)$ devo approssimare tutte ...
Esercizio: Sia $f : I -> RR$ derivabile su $I$. Si supponga che $|f'(x)| <= 1/2$, $AA x in I$.
Dimostrare che se $f$ è suriettiva, $I$ è illimitato.
(*): Nel punto precedente dell'esercizio chiedeva di dimostrare che $f$ manda successioni di Cauchy in succ. di Cauchy.
Idea:
Supponiamo per assurdo che $I$ sia limitato.
Se $I$ fosse chiuso, allora varrebbe il teorema di Weierstrass per le ...
$900 g$ di acqua, contenuti in un sistema chiuso sono sottoposti a un ciclo endoreversibile.
Inizialmente l'acqua si trova alla pressione di $10,0$ bar in condizione di liquido saturo e viene riscaldata isobaricamente interagendo con un SET a $T_A=300°C$ fino a raggiungere la condizione di vapore saturo secco,
una seconda trasformazione consiste in un'espansione adiabatica fino a raggiungere la pressione di $2,00$ bar;
la terza trasformazione è ...
Salve a tutti, spero la sezione sia giusta. Chi mi aiuta un secondo a capire questa cosa?
Il problema è questo: ho una funzione di cui devo trovare le radici, della quale analiticamente non è detto che si possa trovare facilmente la soluzione. Per cui quello che faccio è approssimarla numericamente.
Ora, quello a cui vorrei arrivare è poter usare un metodo di newton.
Sperando che spiegazioni ulteriori non servano (per non allungare troppo il post, casomai chiedete), quello a cui sono ...
Salve...domani ho l'esame di analsisi 2 ma mi manca l'ultimo argomento (probabilità e statistica)...
non ho dedicato tempo sull'argomento in quanto sembra davvero facile....però non saprei cosa studiare per riuscire a svolgere problemi del genere....
-supponendo che in un armadio ci siano 5 paia di scarpe,3 paia di pantaloni,2 giacche,6 camicie,in quanti modi differenti è possibile vestirsi?
-ad una gara partecipano 20 concorrenti...in quanti modi differenti potrebbe essere formata la ...
Esercizio: Sia $f : [0, +oo [ -> RR$ una funzione continua e si supponga che $lim_n (-1)^n f(n) = - 3$.
Provare che risulta $]-3 , 3 [ subset f([0,+oo[ )$.
Idea:
Poiché la successione $y_n = (-1)^n f(n)$ ha limite $-3$, anche le sottosuccessioni $y_(2n)$ e $y_(2n + 1)$ hanno limite $-3$. Dunque:
$lim_n (-1)^(2n) f(2n) = lim_n f(2n) = - 3$
$lim_n (-1)^(2n + 1) f(2n + 1) = lim_n - f(2n + 1) = - 3$ , cioè $lim_n f(2n + 1) = 3$
Comunque fissato un intorno (destro) $V$ di $-3$, esistono degli ...
Ciao, non ho capito bene la dimostrazione di un teorema sugli integrali:
Sia $f:[a,b]->R$, limitata e monotona. Allora f è integrabile. Qualcuno potrebbe brevemente spiegarmi come si dimostra? Grazie mille
Mi riferisco in particolare all'integrale di Riemann.
Stamane ho superato(25) l'esame di Algebra (che come vi ho detto è sia Algebra1 che Algebra2), e ci tenevo a ringraziare tutti coloro che mi hanno fornito i loro preziosissimi contributi e che mi sono stati utilissimi. La svolta è arrivata quando il Prof ad un ricevimento (qualche settimana fa) mi ha fornito gli appunti su cui si basa il suo programma.
Per curiosità
Nello scritto(10gg fa) ho avuto i seguenti argomenti:
1) Teoria dei Gruppi: In particolare gruppi su insiemi GL3 con ...
$y=1/(log(3)x-2)$
per risolverlo dovrei mettere $x-2>0$ e $log(3)x-2!=0$
quello sarebbe log in base 3 di $x-2$ nn so scriverlo
Ciao, qualcuno può dirmi come dimostrare la convergenza-divergenza di:
1) $ int_(0)^(1/2) $ $dx/(x^a|log(x)|^b)$;
2) $ int_(1/2)^(+oo) $ $dx/((x^a(logx))^b$?
Insomma, dovrei vedere per quali valori di $a$ e $b$ questi integrali convergono.
Grazie mille
Ragazzi, mi stavo preparando all'esame quando ho trovato questo integrale: $ lim_(x -> oo )1 / x int_(0)^(3x) (2+t-t^3) / (1+t-t^3) dx $... Avevo pensato di scomporlo e poi applicare il De L'Hopital, il problema è che devo dimostrare che $ lim_(x -> oo )int_(0)^(3x) (1) / (1+t-t^3) dx $ tende a 0... Come posso dirlo??? Grazie mille in anticipo...
Ciao. Vi posto alcuni problemi che ho trovato risolvendo degli esercizi:
Devo vedere se un'applicazione propria tra varietà topologiche è chiusa. Ho provato a svolgerlo ma non so se in modo corretto. Ve lo posto
Sia $C$ un chiuso in $X$, spazio topologico, devo dimostrare che $f(C)$ è chiuso in $Y$, anch'esso spazio topologico. Allora ho preso ${y_n}$ una successione convergente in $f(C)$ ad $y$. ...
non sapevo se postare in un forum di elettrotecnica o qui, ma credo la cosa sia puramente maticatica.
volevo sapere in particolare quali "altre relazioni trigonometriche" parla? ho provato sin(a+b) e cos(a+b) ma non ne sono venuto a capo
come fà a scrivere la tangente in quel modo? lo fa tramite calcoli o devo fornire altre informazioni?
posto la striscia di libro:
Sinceramente non so se uno stesso utente può iniziare due argomenti in contemporanea ma sto facendo esecizi di probabilità da tutto il giorno e sono fuso... forse per questo motivo non riesco a risolvere neanchè questo esercizio che sembra abbastanza banale.
Gli studenti di una scuola sono 730; si supponga che la probabilità che uno studente scelto a caso sia nato in un determinato giorno dell'anno sia la stessa per ognuno dei 365 giorni.
a) posto X = "numero degli studenti nati il 1 ...
Mi sono chiesto se fosse possibile calcolare la probabilità di avere 15 volte 3 teste consecutive su 100 lanci... In generale, come da titolo, calcolare la probabilità di avere "k" volte "h" successi consecutivi su "n" prove...
Io ho iniziato a ragionare partendo da una distribuzione binomiale... ma penso di essere fuori pista... ho chiesto al mio professore e mi ha risposto che il calcolo è fattibile e con un suo spunto ho iniziato a considerare questo:
$ ( ( n , ),( h1 ... hk , ) ) p^(hk) q^(n-hk) $ dove h1,...,hk ...
Buongiorno ragazzi,ho un esame da dare e la prof inserisce sempre un esercizio del tipo:
Determinare per quali valori del parametro a il seguente sistema risulta compatibile e per quei valori calcolare le soluzioni.
2x+y-z=1
3x-y+az=4
Vi prego di aiutarmi,perchè per motivi personali non ho potuto seguire tutto il corso...se almeno riuscite a darmi qualche consiglio su dove iniziare a mettere le mani ve ne sarò eternamente grato!!
Salve a tutti.
Rivedendo alcune dimostrazioni, mi è sorto il seguente dubbio.
Lemma di Artin: siano [tex]G[/tex] un gruppo finito di [tex]\text{Aut}(K)[/tex], con [tex]K[/tex] campo, e [tex]F:=\mathcal{F}(G)[/tex]. Allora [tex]\vert G\vert=[K][/tex].
Il primo passaggio della dimostrazione, così come è data dal mio libro, passa dalla seguente proprietà.
Prop: sia [tex]K/F[/tex] un'estensione finita. Allora[tex]\vert\text{Gal}(K/F)\vert\leq [K][/tex].
Viene in particolare osservato che ...
Il lato obliquo di un triangolo rettangolo, forma con la base maggiore un angolo ampio di 30°. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che l'altezza è di 25cm e l'area di 2041,25. Calcola il perimetro.
Salve a tutti, sono nuovo di qui e vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto.
L'esercizio in questione è il seguente:
Data una $f:[0,1]\to\R$ definita nel seguente modo:
$f(x)={ ( 3, "se " x=(2n)/(n^2+1)), (1, "altrimenti"):}$
con $n\in \N$
1)Provare che f è misurabile
2)Calcolare l'integrale secondo lebegue di $int_(0)^(1) f(x)dx$
Trovo proprio difficoltà ad applicare la definizione di misurabilità di una funzione per questo esercizio, come dovrei approcciarmi?
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