Matematicamente

Ciao, potreste darmi qualche dritta su come svolgere questo esercizio nel caso il metodo da me proposto fosse sbagliato: Dovrei dimostrare che un applicazione lineare iniettiva tra spazi vettoriali è chiusa. Se invece è suriettiva è aperta. Data una applicazione lineare del tipo $f:RR^n -> RR^m$ so che è iniettiva se e solo se la $dimkerf = 0$ mentre è suriettiva se se solo se $dimImf=m$ perchè in questo caso $Imf$ e $RR^m$ coincidono. Inoltre ...

Salve professore, avrei un dubbio, devo trovare la strategia cautelativa del 2giocatore che ha funzione $ g(xy)=-2y^2+xy-3x^2$ con $X=[0,1]$ e $ Y=[0,2]$ ho utilizzato il metodo grafico per risolverlo;ho proceduto trovando l'ascissa del vertice della parabola e ho distinto 3 casi per vedere com'è rispetto all'intervallo. $Xv= y/6$ 1) $ y/6 <0$ 2) $0<y/6<1$ 3) $y/6>1$ rispettando il vincolo Y[0,2] i dubbi mi vengono quando devo ...

Facile devo dire (e sono sempre stato un incapace con le diseguaglianze). Si mostri che vale per ogni coppia [tex]$(x,y)\in \mathbb{R}^2$[/tex] [tex]$\sqrt{1+x^2} \le \sqrt{1+y^2}+|x-y|$[/tex] Mi sono fermato alla prima dimostrazione che mi è venuta di stomaco, molto bovina. Un'altra più raffinata non mi è venuta, per quel poco che ho provato. Vediamo se qualcuno rimedia.

Proviamoci. Ho questo esercizio [tex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n+1}}{n(n+1)}[/tex] e viene chieso di stabilire a) l'insieme di convergenza puntuale b) l'insieme di convergenza uniforme c) la somma della serie prima di tutto mi riconduco ad una serie di potenze [tex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n(n+1)}[/tex] che è centrata in 0 e con raggio di convergenza 1 ottenuto con il [tex]\lim_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n \to \infty} \frac{n(n + ...

Salve ragazzi, questo è il primo post in cui scrivo, sono iscritta da poco ed è anche la prima volta che mi iscrivo su un forum, quindi, vi prego, non siate crudeli con me. Sono una studentessa universitaria che si sta preparando per l'esame di geometria ed algebra lineare. Ho un dubbio. In un esercizio mi viene chiesto di determinare la dimensione di un sottospazio generato da tre vettori (-1,2,3) (0,-1,0) (1,0,1). Potreste darmi una mano? Cosa devo fare? Potreste linkarmi argomenti al ...

mi dite se è corretto il procedimento ? $lim_(x->oo)(sqrt(8-x^3)/x)$ metto in evidenza $x^3$ $lim_(x->oo)(sqrt(x^3(8/x^3-1))/x)$ da cui $lim_(x->oo)(sqrt(x^3)*sqrt(8/x^3-1)/x)$ e dunque $lim_(x->oo)(x*sqrt(x)*sqrt(8/x^3-1)/x)$ semplifico numeratore e denominatore risolvendo la forma indeterminata $lim_(x->oo)(sqrt(x)*sqrt(8/x^3-1))$ ora quindi ho $oo*sqrt(-1)$ mi verrebbe da dire che è impossibile definire questo limite a causa sel radicando negativo, giusto ? Ovviamente si ragiona con numeri reali e non complessi...

Ciao, oggi il professore ha spiegato un teorema intitolato "caratterizzazione dell'integrabilità usando le somme di Riemann". Le ipotesi sono: Sia $f:[a,b]$ a valori in R, limitata. Allora sono equivalenti: 1) $f$ è integrabile secondo Riemann e il valore dell'integrale fra a e b è un certo numero $l$; 2) per ogni epsilon maggiore di 0, esiste un indice delta dipendente da epsilon tale che, per ogni decomposizione di ampiezza minore di delta(epsilon), si ...

Esprimere in funzione di $\alpha$ e semplificare le seguenti espressioni: $(1-ctg^2\alpha)/(ctg^2\alpha) -2tg^2\alpha/2 + 1/(sen^2\alpha)$ Arrivo fino a qua: $(sen^2\alpha-cos^2\alpha)/(cos^2\alpha) + 1/(sen^2\alpha) -2(1-cos\alpha)^2/(sen^2\alpha)$ Deve risultare: $tg^2\alpha +ctg^2\alpha -2(1-cos\alpha)^2/(sen^2\alpha)$ Invece queste sono identità: $2cos^2(\alpha+beta) -sen2\alphasen2\beta+4sen^2\alphacos^2\beta=2/(1+tg^2\beta)+2/(1+ctg^2\alpha)$ Arrivo fino a qua: $2cos^2\alphacos^2\beta+2sen^2\alphasen^2\beta-8cos\alphacos\betasen\alphasen\beta +4sen^2\alphacos^2\beta=2cos^2\alpha+2sen^2\beta$ Questa è un altra identità: $2sen^2(\alpha+beta)/2=1-cos\alphacos\beta-cos(pi/2-\alpha)cos(3/2pi-\beta)$ Arrivo fino a qua: $2sen^2(\alpha+beta)/2=1-cos\alphacos\beta +sen\alphasen\beta$ Grazie in anticipo.

ciao a tutti mi potreste aiutare a risolvere questo integrale ? $ int_()^() dx / sqrt(x^3 - 8) $ , è da un pò che provo ma non sono arrivato a nulla di utile... grazie in anticipo a quelli proveranno

ho scoperto da poco questo forum,e l'ho trovato molto utile e affascinante. vorrei ricambiare proponendo anche io un paio di questiti, ricordo che questi due mi avevano affascinato molto quando me li ero posti(mi hanno aperto gli occhi sulla rigidità che impone la proprietà distributiva) premetto che non servono conoscenze avanzate,anzi sono consigliati per chi è alle prime armi con le nozioni di isomorfismi e anelli. 1) sia X un anello unitario tale che,se $(X,+,0)$ è il gruppo ...

Perchè in molti teoremi in cui sono coinvolte sia la continuità che la derivabilità tra le condizioni necessarie non vi è che la funzione $f(x)$ debba essere derivabile in un intervallo "chiuso e limitato" $[a,b]$ ma solo nei "punti interni " a tale intervallo???? .....ovvero perche in tali teoremi non è necessaria la derivabilità della funzione agli estremi ????

ciao ragazzi, il criterio di cauchy per le serie arrivato ad un certo punto dice $|sm-sn|<eps$. Essendo per $m>n, m=n+p, p in N$ si ha: $sm-sn= sum_(k = 1)^(m) a_k -sum_(k = 1)^(n) a_k=sum_(k =n+1)^(n+p) a_k$ non capisco la relazione sopra scritta :s

Ho la seguente equazione: $(z+3)^4 = 2*(1 + i)^4$ L'ho svolta così: $z^4+12z^3+54z^2+108z+81 = 2(-4)$ $z^4+12z^3+54z^2+108z+89 = 0$ è un'equazione di quarto grado, non è biquadratica, non è spuria... Dove metto mano secondo voi? Ps. So che non mi da priorità rispetto agli altri, ma domani ho l'esame quindi entro sta sera è molto gradita la soluzione, domani alle 13 molto meno

Ho la matrice $A=((3,1,4),(2,-2/3,5/3),(-6,2,-8))$. Sfruttando il metodo di eliminazione gaussiana ottengo una decomposizione $A=LU$ con $L=((3,0,0),(2,-1,0),(-6,0,1))$ e $U=((1,-1/3,4/3),(0,0,1),(0,0,0))$. Ora eliminando la terza riga di U e la terza colonna di L si ottengono due matrici $U'$ e $L'$ tali che $A=L'U'$ è una decomposizione a rango pieno. Ma in generale qual'è la tecnica per "eliminare" righe e colonne fino ad arrivare ad una decomposizione a rango pieno?

Buonasera a tutte le vostre menti matematiche... la mia ormai è in fumo, tanto da riuscire a impappinarsi con un banale calcolo algebrico... Facendo gli esercizi, è saltato fuori che devo calcolare la distanza di due punti $P(-3, 2)$ e il simmetrico $P'(21/5,- 8/5)$. Bene. Uso Pitagora: $sqrt((21/5+3)^2+(8/5+2)^2)=sqrt(1296/25+324/25)$, che mi viene un quadrato per niente perfetto. Ditemi vi prego cos'ho sbagliato

chi mi calcola le tre soluzioni incluso di procedimento di $ root(3)(-1) $ ???

Si tratta di due vettori: Dati $ v= (1,7,4); w= (9,4,7) <br /> Calcola $ v * w, v ^^ v $

Ciao a tutti... Studiando le partizioni dell'unità sul Sernesi, mi trovo di fronte l'implicita affermazione che se [tex]K \subseteq \mathbb R^n[/tex] è un compatto, allora la funzione [tex]\mathbb R^n \ni \mathbf{x} \to \text{d}(\mathbf{x},K):= \min\{\text{d}(\mathbf{x},\mathbf{y}), \: \mathbf{y} \in K\}[/tex] è una funzione differenziabile di classe [tex]\mathcal{C}^{(\infty)}[/tex]. Passi la continuità, ma non riesco a dimostrare nemmeno che è di classe [tex]\mathcal{C}^{(1)}[/tex]... ...

Riporto l'esercizio per esporre poi i miei quesiti generali, cosi da spiegarmi meglio. sia f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 . Posto P = (0, h) per quali valori di h esistono due e due sole rette tangeni al grafico deffa f uscenti nel punto P? ho provato in vari modi, ma non riesco ad ottenere il risultato. dovrei mettere a sistema l'equazione della retta tangente passante nel punto P data da y- $y_0$ = Df( $x_0) + ( x- $x_0) e la f(x) ? e qual'è la conidizione che le rette ...

chi mi fa un esempo pratico del tma di limitatezza per successioni e funzioni??? grazie