Come svolgere questo esercizio

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è data nel piano xOy la curva di equazione x^2-2y^2-6x-4y+1=0.Dimostrare che la curva è un'iperbole operando una traslazione che porti l'origine nel punto O'(3;-1).Determinare poi i fuochi e gli asintoti della curva

Non voglio che mi fate i calcoli!xD
Vorrei sapere solo come svolgerlo

Thanks in anticipo

[_prime_number]

Prova a completare i quadrati presenti, considerando che per avere l'origine in (3,-1) devi ottenere qualcosa del tipo $(x-3)^2 - (y+1)^2$ a meno di coefficienti moltiplicativi chiaramente.

Paola

PS La prossima volta scrivi le formule meglio, come richiede il regolamento.

[Seneca1]

OT: Ho notato che derivando una volta rispetto a $x$ e una volta rispetto a $y$ l'equazione di cui sopra si ottengono le coordinate del centro di simmetria della conica...

$2 x - 6 = 0$ , $ - 4 y - 4 = 0$

Anche se non so la giustificazione del perché ciò avviene. Qualcuno saprebbe...?

Un dubbio che ho riscontrato alle superiori e che non ho mai avuto occasione di chiarire.