PROBLEMA DI GEOMETRIA (62733)

[giugi 97]

un cubo e un parallelepipedo rettangolo hanno la stessa area della superficie laterale..Sapendo che le 3 dimensioni del paraelepipedo misurano rispettivamente 30 cm,92 cm,40 cm calcola la misura dello spigolo del cubo

[tiscali]

Calcoliamo l'area del parallelepipedo, possediamo le misure delle sue 3 dimensioni (che chiameremo a,b,c,) quindi:

[math]At = 2\cdot (ab + ac + bc) = 2\cdot (2760 + 1200 + 3680)= 15280 cm^2[/math]

Ora che sappiamo l'area del parallelepipedo (uguale a quella del cubo) possiamo calcolare lo spigolo di quest'ultimo:

[math]l = \sqrt{\frac{At}{6}} \to \frac{\sqrt{15280}}{6} \to 50,46 cm[/math]

Lo spigolo pertanto misurerà 50,46 cm.