Matematicamente

Ho una funzione del tipo $ max_{x} min_{y} \... max_{z} f(x,y,...,z) $ di cui devo calcolare il valore ottimo. Non ci sono vincoli e le variabili assumono valori da domini discreti. Per calcolare i valori di x e y per cui è ottima seguo i seguenti passi: Un esempio banale $min_{x} max_{y} f(x,y) = (x+1)^y$. 1) mi costruisco una tabella dei possibili valori di x e y. 2) Per tutti i valori di x, trovo il valore di y che massimizza f(x,y). 3) Cerco nel sottoinsieme delle coppie (x,y) dal passo precedente (y fissato), i valori di x ...

buonasera a tutti ^_^ ho un po' di dubbi su come registrare alcune voci. L'esercizio mi dice che I costi per materie prime sono pari a 450, gli esborsi verso fornitori di materie prime sono pari a 730 (inclusi i pagamenti dei debiti commerciali maturati nel 2008). (I debiti commerciali sono 480 nel vecchio stato patrimoniale.) io ho messo 730 in cassa in avere in debiti commerciali 480 in dare per cancellare i vecchi debiti in magazzino materie prime ho messo +450 in dare (il ...

Ultimamente mi sono imbattuto nel classico fenomeno del giroscopio che se appeso per un'estremità invece di cadere si mantiene orizzontale e ruota (per esempio http://www.youtube.com/watch?v=8H98BgRzpOM)... ho cercato in giro spiegazioni esaurienti di questo fenomeno, ma ciò che sono riuscito a capire meglio è che la spiegazione è a dir poco ostica. Le spiegazioni più verosimili (e da fonti più affidabili) sono quello che fanno notare come la presenza della forza di gravità applicata al centro di massa del giroscopio ...

buongiorno, il mio problema è questo: se voglio sapere se una funzione a più variabili è continua posso verificare se il valore in quel punto corrisponde al limite in quel punto. Però dato che fare i limiti è "difficile" uso l'escamotage della DIFFERENZIABILITA' poichè: differenziabilità implica continuità (1) Fin qui è giusto il ragionamento?? Ora, mi vien detto che condizione sufficiente per essere differenziabile è che esistano le derivate parziali (2) allora unendo la ...

Ciao a tutti, Ho le idee un pò confuse riguardo l'esistenza di derivate parziali e di differenziabilità... - Se una funzione di due variabili NON è continua in un determinato punto allora non è nemmeno differenziabile in quel punto. E' giusto? - Se una funziona di due variabili è continua in un determinato punto e le derivate parziali esistono e sono continue in quel punto allora la funzione è differenziabile in quel punto (per il teorema del differenziale totale). E' giusto? - Se ...

Salve a tutti e grazie in anticipo a chi mi risponderà. Ho un problema con questo esercizio sui sottospazi vettoriali : Si considerino i seguenti sottospazi vettoriali : H= $ {(x,y,z,t) : x-y = 0 ; x+y-z = 0 } $ e K = L((1,1,2,0), (0,0,2,1)) a) si calcolino una base e la dimensione di K. Io so calcolare base e dimensione per H ma per K non so nemmeno da dove iniziare! Grazie mille a chi mi aiuterà

devo svolgere il seguente integrale : $int 1/(1+x^2)^2$ sul libro lo mette nella sezione di quelli da svolgere per parti quindi considerando $f(x)= 1/(1+x^2)^2$ e $g'(x)=1$ applicando la formula giungo a $x/(1+x^2)^2+int(4x^2)/(1+x^2)^3$ ma per svolgere $int(4x^2)/(1+x^2)^3$ come faccio? ho provato con hermite ma il sistema esce incompatibile. come fareste voi?

Questo di velocità di gruppo è un concetto che fatico a mandare giù. Sto leggendo questa introduzione al moto ondoso: http://www.student.math.uwaterloo.ca/~a ... motion.htm e l'autore parte subito con un discorso non chiaro. Infatti lui prende due onde sinusoidali $y_1(t, x)=A cos(k_1x-omega_1t), y_2(t, x)=Acos(k_2x-omega_2 t)$ e dichiara che esse traslano con velocità di fase $v_{p, 1}=frac{omega_1}{k_1}, v_{p,2}=frac{omega_2}{k_2}$. Di questo mi sono convinto, perché ho pensato: se io osservatore mi metto a camminare lungo l'asse delle $x$ con velocità $frac{omega_1}{k_1}$, ovvero mi sposto lungo ...

Salve a tutti avrei un problema nel risolvere questo esercizio: la funzione è $F(x,y)=x-y-logx$ 1) scrivere $x=g(y)$. 2) calcolare le derivate $g'(y)$ e $g''(y)$. Il secondo quesito dovrei saperlo fare ma è il primo che mi da più problemi. Mi chiede di scrivere l'equazione in funzione di $y$ quindi io direi che sarebbe questa: $x-logx=y$ ma poi non so come continuare....!! Può darsi che stia sbagliando ma non credo!! potreste ...

Salve a tutti,sto studiando l'integrazione delle funzioni semplici e ho dei problemi a capire una relazione che compare nella dimostrazione,riguardante la linearità di tali integrali ! Nella dimotrazione c'è scritto che date due funzioni semplici,f e g, esse si possono rappresentare come combinazione lineare di funzioni caratteristiche delle stessa famiglia di insiemi : date $ f= \sum_{i=1}^n {a_i*1_(A_i) } $ e $g= \sum_{j=1}^m {b_j*1_(B_j) }$ ,poichè $ A_i= \bigcup_(j=1)^{m} A_i \cap B_j$ ( ma perchè???) ne segue che $ 1_( A_i)= \sum_{j=1}^m {1_(A_i \cap B_j)} $ ecc ...

Buongiorno a tutti, volevo chiedervi se qualcuno poteva illuminarmi brevemente su quanto accade in questa dimostrazione (matriciale) delle formule di Frenet, che il mio professore di Analisi ci ha presentato dicendo proprio "questa versione non la trovate facilmente in giro": La tesi è $T'_{(s)}=\kappa_{(s)}N_{(s)}$ $N'_{(s)}=-\kappa_{(s)}\tau_{(s)}-\tau_{(s)}B_{(s)}$ $B'_{(s)}=\tau_{(s)}N_{(s)}$ Dim. Costruiamo la matrice $A_{3x3}=((T_{(s)}),(B_{(s)}),(N_{(s)}))$ che risulta matrice ortogonale, perchè formata da tre vettori ortonormali, per costruzione dei tre ...

allora la funziona è la seguente: y= x*3 - 12x si deve calcolare anche il minimo e il massimo Aggiunto 7 ore 7 minuti più tardi: ciao bit, questa è chiarissima, sono riuscito a fare le altre tre funzioni senza alcun problema...ma quella che mi sta dando filo da torcere è questa: y= x*3 + 27/x*3 (x*3 + 27 tutto fratto x*3)

Buona domenica a tutti Ho difficoltà con questo integrale: $ int_()^() (x-2)/sqrt(x^2+3) dx $ Ho provato per sostituzione ponendo $t=sqrt(x^2+3)$ da cui $x^2=t^2-3$ e $x=\pm sqrt(t^2-3)$ (e qui il primo dubbio: quale x considero?). Considerando $x=+sqrt(t^2-3)$ ottengo $dx=t/(t^2-3)dt$. Sostituendo nell'integrale e facendo qualche calcolo ottengo $ int_()^() dt - 2int_()^() 1/sqrt(t^2-3) dt$ . Ma qui ho di nuovo problemi col secondo integrale (ho provato a porre $z=sqrt(t^2-3)$ ma non arrivo da nessuna parte). ...

Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto nello studio di una funzione. L'esercizio richiede anche di calcolare l'area racchiusa dal grafico della curva rispetto all'asse delle x. Vi ringrazio per l'eventuale aiuto. $ f(x)=(x^2-1)/(x^2+x-1) $ Ecco un abbozzo del mio studio, se così si può chiamare.

Devo dimostrare che la funzione [tex]$ f(x,y):= \begin{cases} \frac{x^2 y(x+y)}{x^4+y^2} &\text{, se $(x,y)\neq (0,0)$} \\ 0 &\text{, altrimenti} \end{cases} $[/tex] non è differenziabile nell'origine. Dopo aver verificato che è continua in [tex]$(0,0)$[/tex] e che esistono tutte le derivate direzionali in [tex]$(0,0)$[/tex], e valgono [tex]$0$[/tex], ho provato a mettere giù la definizione di differenziabilità, cercando di far vedere che [tex]$f(x,y)-f(0,0)-\nabla f(0,0)\cdot (x,y)$[/tex] non è [tex]$\text{o}(\sqrt{x^2+y^2})$[/tex]; ma poco convinto che ...

Un corpo di massa m scivola su una semisfera senza attrito di raggio R partendo dalla sua sommità con velocità iniziale nulla. Calcolare a che quota abbandona la calotta. [Risultato: $ y=R/3 $ ] Come procedo per la risoluzione dell'esercizio ? Credo che si debba ragionare sull'accelerazione centripeta e la forza peso....

Salve a tutti, ho difficoltà con il seguente problema di fisica. Devo trovare l'angolo affinchè un proiettile, sparato dall'origine degli assi con velocità v0 nota, impieghi il minor tempo possibile a colpire un muro rappresentato da una retta la cui equazione mx+q è nota. (allego un disegno per chiarezza, l'angolo alfa è noto mentre deve variare teta ovvero l'angolo della velocità) Non so proprio da dove incominciare..grazie mille in anticipo

Mi trovo un po' in difficoltà. Mi sto esercitando su un libro, ma non capisco il procedimento... Vi mostro ciò che ho fatto io: ho questa funzione $f(x,y)=x^2+xy+y^2$ devo ricercare i massimi e minimi assoluti nel quadrato $B={-2<=x<=2 , -2<=y<=2}$ Calcolo le derivate parziali. $f_x=2x+y$ e $f_y=2y+x$ il gradiente si annulla nel punto $(x,y)=(0,0)$ L'hessiano vale sempre 3, per ogni punto. Quindi il punto $(0,0)$, siccome $f_(x^2)(0,0)=2$, è un minimo relativo. Adesso devo ...

ciao a tutti di nuovo, ennesimo dubbio per verificare se un applicazione lineare è isomorfismo come faccio? devo verificare se è invertibile giusto? un applicazione invertibile è un isomorfismo mi pare.. in pratica, se ho un esercizio del genere Sia data l’applicazione lineare f : R3 → R3 $ f(x, y, z) = (x+2z, y+z, z) $ a) è un isomorfismo? Motivare la risposta. devo costruire la matrice $ ( ( 1 , 0 , 2 ),( 0 , 1 , 1 ),( 0 ,0 , 1 ) ) $ e calcolare il determinante se viene diverso da zero è invertibile quindi ...

Ciao ho un problema riguardo ad un equazione di calcolo vettoriale dati i vettori a=hi-j+3k, b=i-hj+kk, c=-2i+kk h,k appartenenti ad R trovare per quali valori di h,k appartenenti ad R esistono dei vettori x appartenenti ad V tali che: a^x+x^b=c (il simbolo ^ è uguale al prodotto vettoriale) questo esercizio è di una dispensa di un prof dell'università di torino, l'ha risolto tramite un programma di matematica ma io sto cercando se esiste una soluzione scritta ...