Matematicamente

Ciao a tutti,mi aiutereste con questo problema? In un campo magnetico uniforme (diretto verso le z negative) ho un piano inclinato di un angolo theta. Il piano è formato da due rotaie parallele, prive di attrito. Da un lato le due rotaie sono chiuse da una resistenza e dall'altro da una sbarra lunga l e di massa m. Tale sbarra, inoltre è attaccata per mezzo di un filo a una massa M libera di scendere sotto la forza peso. Mi si chiede di trovare la corrente che circola e di scrivere l'equazione ...

Esercizio: Schaum's pag. 159 Si deve dimostrare che le due serie a) $\sum_(n = 0)^(oo) z^n/2^(n+1)$ , b) $\sum_(n = 0)^(oo) ( z - i )^n/(2 - i)^(n+1)$ sono il prolungamento analitico l'una dell'altra. Prima di tutto sono serie geometriche... Si vede che la serie a) converge per $|z| < 2$ mentre la serie b) per $| z - i | < sqrt(5)$. La serie b) si vede che è ottenuta sviluppando in serie di Cauchy-Taylor la funzione $1/(2 - z)$ ( la somma della serie a) ) nel punto $i$ - com'era prevedibile. Sorge una ...

Qualcuno ha notizie della classe A047 Matematica e informatica. Da quanto ho capito sparirà dal liceo scientifico e classico. Ma dove si potrà insegnare?

Ciao a tutti, sto studiando il concetto di copertura lineare e tra le proprietà il libro riporta che: "L(A) è il più piccolo sottospazio vettoriale contente A, ovvero che L(A) è sempre contenuto in ogni sottospazio vettoriale contenente A" e aggiunge che (una specie di dimostrazione): "E' immediato osservare che ogni sottospazio vettoriale che contiene A deve contenere tutte le possibili combinazioni lineari dei vettori di A e quindi anche L(A)" Non mi è chiaro perchè "ogni sottospazio ...

Ciao! Ho il seguente esercizio: in un quadrilatero di perimetro 30 cm, circoscritto a una circonferenza, due lati consecutivi sono lunghi 10 cm e 12 cm. Determina la lunghezza degli altri due lati del quadrilatero. Non sapevo come risolvere e ho guardato le soluzioni, che mi danno le seguenti equazioni: $x+12=10+y$ e $x+y=30-12-10$, non ho capito da quale principio viene la prima equazione. Grazie!

fissato un riferimento non cartesiano in cui le lunghezze di $\vec i$ e $\vec j$ siano rispettivamente 2 e 1 e sia 3/4 $\pi$ l'angolo formato da $\vec i$ e $\vec j$ , si visualizzino i punti A=(1,2) e B=(-1,1). scrivere poi l'equazione della retta $\varphi$ passante per l'origine e parallela a quella contenente A e B , determinare le componenti di un versore parallelo a $\varphi$. quali sono le nuove coordinate di A e B in un ...

Salve a tutti , vi scrivo per chiedervi qualcosa sui vettori linearmente indipendenti, io per verificare se due vettori lo sono faccio il sistema e non il determinante se il risultato mi dà zero so che sono lin. indip . però volevo sapere quando mi trovo più incognite che equazioni o più equazioni che incognite nel sistema posso subito dire che i vettori sono lin. dip????

Cari amici matematici , conducevo una riflessione a riguardo dell'ultimo teorema di Fermat e pensavo : < Ma Wiles con le sue considerazioni di carattere geometrico ed analitico ha ridotto a semplice conseguenza la supposizione ( rivelatasi poi vera ) del vecchio Fermat , eliminando la bellezza algebrico-aritmetica del problema > . Sono io poco informato oppure non esiste alcuna dimostrazione dello stesso diversa da quella di Wiles e che quindi mantenga la natura algebrica del problema ?? ...

Buonasera a tutti. Sto preparando l'esame di analisi 3 e mi sono imbattuta in questa serie $ sum_(n = 1)^(+oo)((2^n)^(x^2-3x+2))/(n+2^(-n)) $ di cui devo studiare la convergenza puntuale ed uniforme. Non so come iniziare. Devo applicare qualche sostituzione? Magari dico una sciocchezza, ma avevo pensato anche di cercarmi i valori per i quali l'esponente del numeratore è negativo (per trovare la convergenza puntuale). Non so... qualcuno può indirizzarmi per favore? Grazie in anticipo

Sempre lui, l'o piccolo che fa tribolare..... [tex]\lim_{x \to 0} \frac{\sin x \ \log(1+x^2)-\sin x^2 \ \log(1+x)}{x \arctan x^3}[/tex] [tex]\lim_{x \to 0} \frac{\left [x - \frac{x^3}{3!}+ o(x^3) \right ] \left [x^2-\frac{x^4}{2}+o(x^4) \right ] -\left [x^2 - \frac{x^6}{3!}+ o(x^6) \right ] \left [x-\frac{x^2}{2}+o(x^4) \right ]}{x (x^3+o(x^3))}[/tex] visto che gli $x^3$ del num scompaiono è necessario guardare cosa succede alle potenze 4 [tex]\lim_{x \to 0}\frac{\left ...

Salve a tutti, scrivo la seguente def. per proporre il mio argomento: $Def.$: Sia $R$ una relazione d'ordine parziale in $A$, con $A$ un insieme generico non vuoto, $A!=O/$, ed $BsubeA^^B!=O/$, un oggetto qualsiasi $x in A$ dicesi maggiorante (risp. minorante), ed indicasi $x=M(B)$ (risp. $x=m(B)$), se e soltanto se : $AAyinB:yRx$ (risp.$xRy$). Mi domandavo come si indica l'insieme dei ...

Salve a tutti, ho un problema con un esercizio, posto innanzitutto il testo: Un'onda piana uniforme monocromatica ($f_0=100MHz$) polarizzata linearmente si propaga nel vuoto ed incide perpendicolarmente su un'interfaccia piana con un dielettrico privo di perdite ($epsilon_r=3.3$, $mi_r=1$). Sapendo che l'onda incidente trasporta una densità di potenza attiva $S^i=10 (mW)/m^2$, determinare: 1) la distanza dall'interfaccia (in cm) del primo massimo del campo elettrico nel vuoto e ...

Ciao a tutti; l'esercizio è il seguente: Nel circuito di Fig. 1, a regime da molto tempo, l'interruttore chiude al tempo $t=0$. Determinare l'andamento nel tempo della tensione $v_C(t)$ sul condensatore e della tensione $v_{R_3}(t)$ sul resistore di resistenza $R_3$. Dati: $I_S = 1 \ A$; $R_1=1 \ \Omega$; $R_2=2 \ \Omega$; $R_3=3 \ \Omega$; $R_4=4 \ \Omega$; $C= \frac{1}{2}F$ Allora ce l'ho svolto, ma non capisco comunque diversi passaggi ...

Salve a tutti! oggi per la mia tesi mi sono imbattuto in questa uguaglianza su di un articolo scientifico che sto studiando ma non riesco a venirne a capo totalmente, ora vi espongo il problema: il testo dice che l'integrale che segue $ V=-int_(zeta)^(oo) 1/[w^2*(1+w^2)^(1/2)*(k^2+w^2)^(1/2)] dw $ (1) è uguale a $ V=-int_(zeta)^(oo) 1/[w^2*(1+w^2)^(1/2)*(k^2+w^2)^(1/2)] dw + 1/[zeta*(1+zeta^2)^(1/2)*(k^2+zeta^2)^(1/2)]$ (2) al 99% usa l'integrazione per parti e sono riuscito ad ottenere il secondo membro della (2) ma non riesco ad ottenere il primo , qualcunno ha idee? sto uscendo matto

Si consideri, per $P \in S^2$, la proiezione $\pi_P : \mathbb{R}^3 \rightarrow T_P S^2$ sul piano tangente a $S^2$ in $P$. Sia $X : S^2 \rightarrow TS^2$ il campo di vettori su $S^2$ dato da $X(P)=\pi_P (e_3)$. I due punti singolari del campo sono $e_3$ e il suo opposto visto che sono gli unici vettori sulla sfera che risultano ortogonali al loro piano tangente. Devo verificare che il loro indice è 1. Ho pensato di scegliere come curva l'equatore perchè lì il campo è ...

Salve, qualcuno mi sa dire come si esprime il prodotto tensoriale tra due matrici ... es. $ B_1=( ( I_2 , I_2 ),( A_4 , A_4 ) ) $ Dove $ I_2 $ è la matrice identica di ordine 2 , e la matrice $ A_4 $ è una matrice diagonale del così definita : $ A_4 =( ( 1 ,0 ),( 0 , -i ) ) $ dove $ i=sqrt(-1) $ Diciamo che voglio il prodotto tensoriale tra la matrice $ B_1 $ e la matrice $ I_1 $ che è la matrice identica di ordine 1

Per favore attenetevi alla mia soluzione che adesso vi posterò: $\int int x*y dxdy$ dove il dominio= $ (x,y)\epsilonRR^2: x>=0, y>=x^2, x^2+y^2<=1$ Inizio svolgendo il sistema per trovare il punto di intersezione fra la parabola e la circonferenza. $\{(y = x^2),(y^2+x^2=1):}$ e ottengo: $x=sqrt(2*(sqrt(5) - 1))/(2)$ $y=(sqrt(5)-1)/2$ Adesso svolgo la somma di due integrali con i seguenti domini. Dove $x=((sqrt(5)+1)*sqrt(2*(sqrt(5)-1))*y)/4$ è l'equazione della retta 1)$sqrt(1-y^2)<=x<=((sqrt(5)+1)*sqrt(2*(sqrt(5)-1))*y)/4$ e $0<=y<=1$ 2)$0<=y<=(sqrt(5)-1)/2$ e $((sqrt(5)+1)*sqrt(2*(sqrt(5)-1))*y)/4<=x<=sqrt(y)$ Adesso risolvo la somma ...

Stavo facendo questa ricorrenza: [tex]T(n)=2T(n/2)+n/\log(n)[/tex] Mi blocco.....ho sostituito [tex]n=2^m[/tex] [tex]T(2^m)=2T(2^m/2)+2^m/\log(2^m)[/tex] Ho pensato di porre [tex]S(m)=T(2^m)[/tex] [tex]S(m)=2S(m/2)+2^m/\log(2^m)[/tex] Ma mi sa che non funziona, o sbaglio o conviene fare qualcos' altro.... Al massimo arrivo a: [tex]S(m)=2S(m/2)+2^m/m[/tex] Ma mi manca qualcosa....non so come continuare. Ho dimenticato nelle equazioni come: [tex]T(n)=T(n/2)+T(n/4)+T(n/8)+n[/tex] L' ...

Salve, allora, apro questo topic per parlare con voi del primo principio della dinamica e dei sistemi di riferimento inerziali. Leggendo su molti testi, ho notato che c'è molta confusione a riguardo e volevo sapere i vostri pareri. Per esempio, dal "P.Mazzoldi, M-Nigro, C.Voci, Elementi di Fisica" leggo che l'enunciato del primo principio della dinamica è: un corpo non soggetto a forze non subisce cambiamenti di velocità, ovvero resta in stato di quiete se era fermo oppure si muove di moto ...

Ciao a tutti, ho un esercizio che non riesco a capire, esso recita cosi trovare $ trovare A,B in M(2 xx 2,R) tali che ( ( C , A ),( B , D ) ) e ( ( C , A ),( B , D' ) ) $ siano di rango 3. Dove $ C=( ( 1 , 0 ),( 0 , 2 ) ) D=( ( 3 , 0 ),( 0 , 4 ) ) D'=( ( 3 , 0 ),( 0 , 0 ) ) $ non capisco come devo risolverlo...a me sembra, poi, che essendo matrici 2x2 il max rango che possa venire sia 2, quindi non ci sarà mai un rango 3....sbaglio?