Matematicamente

Supponiamo di avere una funzione olomorfa in una certa regione $Omega$ del piano complesso, la quale funzione è sviluppabile in serie di potenze di $z - a$ con $a$ un punto interno ad $Omega$. Sia $f(z) = \sum_(n=0)^(oo) c_n ( z - a )^n$ e sia $R > 0$ il suo raggio di convergenza. Ponendo $z - a = r e^(i \theta)$ si trova che: $f(z) = \sum_(n=0)^(oo) c_n r^n e^(i n \theta)$ e indicando con $bar c_n , bar r , e^(- i \theta )$ i coniugati di $c_n , r , e^( i \theta )$ si trova che: $|f(z)|^2 = \sum_(n=0)^(oo) c_n r^n e^(i n \theta) \sum_(n=0)^(oo) bar c_n (bar r)^n e^(- i n \theta)$ Moltiplicando alla ...

Segnalo un romanzo storico, che secondo me ogni giovane, dai 19 anni, dovrebbe cimentarsi nella sua lettura. Il libro è Il cavallo rosso di Eugenio Corti E' un libro piuttosto voluminoso, che racconta 30 anni di storia dei protagonisti (della Brianza), trent'anni di storia italiana vissuta durante la seconda guerra mondiale, fino ad arriavare ai primi anni '70. A questo libro sono piuttosto legato. Quando me lo presentò il mio professore di lettere alle superiori, come racconto per ...

Salve, sono laureato in ing. elettronica e per la prima volta vorrei fare domanda per l'inserimento in graduatoria. Ho capito che , poichè non ho l'abilitazione, finirò in terza fascia. Ho iniziato a compilare la domanda online e ho alcune domande per voi: 1. Domani dovrò andare presso una scuola per il riconoscimento, ho capito che il modello B va compilato online, invece dove posso scaricare il modello A2 da spedire via raccomandata? 2. Vorrei farmi un idea di quante persone avrei davanti ...

Ciao a tutti, dato che qui ci sono molti appassionati di matematica... vi segnalo una cosa che potrebbe interessarvi. In pratica ho ideato una nuova teoria matematica, chiamata "teoria dei tratteggi", che studia funzioni con dominio ed immagine numerabili, chiamate appunto tratteggi, e può essere applicata a problemi di teoria dei numeri, in particolar modo ai numeri primi. Sebbene queste applicazioni richiedano qualche ulteriore evoluzione della teoria, essa è comunque un modo nuovo e ...

Ciao! ho il seguente esercizio: La somma dei perimetri di due triangoli rettangoli simili ABC e A'B'C' è 72 cm. Il rapporto tra l'area di A'B'C' e l'area di ABC è 25. Sapendo che il cateto AC di ABC è $3/4$ del cateto AB, determina le aree dei due triangoli. Innanzitutto visto che il rapporto delle aree è 25, quello dei perimetri e dei lati è 5, ho trovao che il perimetro di ABC vale 12 cm e quello di A'B'C' vale 60 cm. Ho poi provato ad impostare delle equazioni ...

La situazione è questa: http://imageshack.us/photo/my-images/856/tensioni.jpg/ Trovo le tensioni del filo 1 e del filo 2, dopodichè mi si dice che si taglia il filo due, e il filo uno fa delle oscillazioni con velocità iniziale nulla, e velocità massima di un certo valore. Trovare la lunghezza del filo 1. Applico l'energia e mi trovo con il risultato. MA NON CAPISCO come poi afferma accanto al risultato questa relazione: $l_2 = (l_1)/(tg 60)$ Se il filo 1 viene TAGLIATO, come si fa a trovare una relazione per la lunghezza del ...

Dati due polinomi $a(x)=a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+_(...)+a_0$ e $b(x)=b_mx^m+b_(m-1)x^(m-1)+_(...)+b_0$ determinare se hanno delle radici in comune. Per la soluzione di questo problema si utilizza il calcolo del risultante di Sylverster della matrice di ordine $n+m$, e che la condizione necessaria affinchè entrambi i polinomi abbiano una radice in comune è che il risultante sia nullo. Sulla dispensa a mia disposizione non c'è nessun esempio e in rete non ho trovato nulla di semplice da studiare. Potreste farmi un esempio (o ...

mi potete aiutare? Grazie Siano A= {3,4,5 } e B={0,1} 1- quante sono le funzioni f : A---B tali che f(A)= {f(a): a appartiene A} abbia un solo elemento? 2- quante sono le funzioni suriettive f:A---B? 3- quante sono le funzioni f:B---A tali che f(B) abbia due elementi? Grazie mille in anticipo a chi mi può aiutare e scusate ma non ho ancora ben imparato ad usare tutti i simboli tex.

Dopo averne discusso con l'amico maurer, abbiamo deciso di proporlo qui. E' un bell'esercizio. Esercizio. Sia [tex]A[/tex] la seguente matrice in [tex]\mathbb{R}^{n,n}[/tex]: [tex]A:= \left( \begin{array}{cccccc} 1 & 1 & 1 & \ldots & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & \ldots & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & \ldots & 1 & 1 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 1 \end{array} \right)[/tex] Si trovino tutti i sottospazi di [tex]\mathbb{R}^{n}[/tex] che sono invarianti ...

Salve forum. Studiando come si ricava il momento di inerzia riferito all'asse di simmetria in un semplice cilindro, ho cercato varie informazioni sulla Rete per cercare di capire il ragionamento effettuato. Mi riferisco a questi link: http://it.wikipedia.org/wiki/Momento_di ... rpo_rigido http://www.ba.infn.it/~palano/chimica/b ... index.html Nel secondo link scrollate fino al sottoparagrafo "3.6.6 Momento d'inerzia di un cilindro". Seguendo il ragionamento del secondo link, per arrivare alla soluzione si considerano infiniti gusci cilindrici attorno all'asse ...

Un punto materiale di massa m= 6,9 Kg è poggiato su un piano inclinato ( theta=37,9°) senza attrito, ed è connesso all' estremo libero di una molla a riposo, di costante elastica K = 13,8 . Determinare il massimo allungamento della molla in seguito alla discesa del punto lungo il piano inclinato. Pensavo di risolvere calcolando lo spazio percorso durante la discesa, ma non ho elementi sufficienti per calcolarlo....Grazie

Ciao, vorrei sapere, dato che ho un esercizio da fare, come si può fare questo esercizio: Un corpo di massa m=200Kg, partendo da fermo, viene sottoposto ad un'accelerazione costante a per l' azione di una forza F=150N. Determinare il valore di a e la velocità raggiunta dopo 25 secondi. Proprio non capisco come fare, non ho trovato formule nei miei appunti e neanche sul web, mi serve proprio una mano. Grazie dell' attenzione. Edit: vorrei precisare che ho solo dato la traccia, non chiedo di ...

Si considerino stringhe definite secondo il seguente formato "&...&x...x&...&y...y&...&" dove &...& è una sequenza di due o più caratteri & x...x e y...y sono sequenze di uno o più caratteri, tutti diversi dal carattere & Scrivere una funzione che riceve in ingresso un puntatore a una stringa costruita secondo ...

Ciao. Non riesco a capire come completare la tabella di questo esercizio. Nella tabella sono riportate misure di intervalli di tempo e distanze percorse da una bicicletta in moto rettilineo. Indica gli istanti e le posizioni rispetto all’origine del sistema di coordinate a partire dalla conoscenza degli intervalli di tempo e delle distanze. Io so che $s=s_0+Deltas$ e che $t=t_0+Deltat$. Quale sarebbe l'istante finale che devo considerare?E' lo stesso per tutti gli intervalli, cioè ...

Ciao a tutti. Questo è il mio problema: Ho una piattaforma di massa $m = 1500 Kg$ (massa cavi trascurabile) come in figura: http://imageshack.us/photo/my-images/28/cavit.jpg/ devo trovare le tensioni ai capi di $AC$ e $CB$ sapendo che è un triangolo equilatero, supponendo la piattaforma in quiete Ciò che ho fatto è porre la condizione di equilibrio. Dato uno schema di forze nel piano $x,y$: equazione vettoriale: $T_1 + T_2 + T_3 = 0$ con la condizione vettoriale $T_1 = T_2$ (per ...

ciao a tutti, volevo chiedervi una spiegazione ed una conferma di quello che il mio prof. ha detto (o meglio "ho sentito",che sono due cose diverse ): Dato un recipiente adiabatico, ma con la base diatermica, ed un pistone mobile adiabatico, ed un gas perfetto monoatomico all'interno,si riscaldi esso (il gas) in maniera reversibile. Si verifica che in condizioni di reversibilità il gas fa il minimo lavoro indispensabile cioè? mica ho capito il perchè in condizioni di ...

ho un esercizio che non capisco se è sbagliato oppure sono io che non capisco. sia data la matrice $A=((1,1),(1,-1))$ e il sottospazio $U=L(I,A,A^2)subR^(2,2)$. calcolare $dim_R U,U+V,UnnV$. dove $V={X in RR^(2,2)| tr X=0}$ non capisco una cosa. il sottospazio $U$ com'è possibile che è generato da $A^2$ se $A^2$ è combinazione lineare di $I$?

Salve a tutti!! Sono nuovo, desideravo un piccolo aiuto su questi esercizi: Determinare la forma di jordan della seguente matrice 3x3: 2 1 0 -1 4 0 1 -1 3 Altro esercizio: Sapendo che rispetto alla base B dello spazio vettoriale V=Q^3 risulta V1=(2.-1,-2)coincidente(0,1,2)B , V2= ( -1,0,1) coinc (2,0,1)B, v3=(1, -1,0)coinc (1,-1,1)B Determinare le coordinate di W=(2,-1,1) rispetto alla base B Un grazie di cuore a chi vuole aiutarmi

devo calcolare la controimmagine di questa applicazione lineare consideriamo l'$RR$ spazio vettoriale $V={X in RR^(2,2) | trX=0}$ e sia $hinRR$. sia $f_h:V->V$ l'endomorfismo avente $A=((1,1),(1,-1))$ come autovettore relativo all'autovalore $2$ tale che $f_h((1,0),(1,-1))=((4-h,5-2h),(6-h,h-4))$ $f_h((1,0),(-1,-1))=((h,1),(-h,-h))$ determinare $f_h^(-1)((1,1),(1,-1))$ per risolvere l'esercizio mi scrivo la matrice associata all'applicazione lineare rispetto alla base di $V$.osservo che le ...

La diagonale minore di un rombo misura 7,2 cm e la maggiore 21 cm. Calcola perimetro e area del rombo