Matematicamente
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Mi viene chiesto di calcolare punti critici, l'estremo superiore e inferiore di:
$f(x,y)=( xy) /(1+x^2+y^2)$
che è continua e definita su tutto $RR^2$.
prima di tutto non riesco a capire come trovare gli estremi superiore e inferiore. Come posso fare?
per trovare i punti critici calcolo le derivate parziali:
$(delf)/(delx)=(y(1+x^2+y^2)-xy(2x))/((1+x^2+y^2)^2)$ e $(delf)/(dely)=(x(1+x^2+y^2)-xy(2y))/((1+x^2+y^2)^2)$
e studio dove si annulla il gradiente, quindi essenzialmente:
$\{(y(1-x^2+y^2)=0),(x(1+x^2-y^2)=0):} $
dal primo si ottiene che
$y(1+y^2-x^2)=0 hArr \{(y=0),(1+y^2-x^2=0):}$
per primo sostituisco ...
Salve chiedo umilmente aiuto per una serie numerica che non inquadro bene. Si tratta di capire la convergenza per i giusti $alpha in RR$:
$ sum_(n = 1)^(+infty) sin(1/(n^alpha+n^(2alpha)+n^(nalpha))) $
Il limite della successione è infinitesimo per $alpha>0$, la successione è limitata, studiando con i vari criteri della radice del rapporto non ottengo nulla ,perchè valgono tutti 1.
Quantitativamente suppongo che la serie converga per $alpha>0$, perchè per n grande il seno si comporterebbe come il suo argomento, che ...
Ciao a tutti.
Devo svolgere un problema, però non so se in base alle mie conoscenze lo posso svolgere. Il problema è:
Si supponga che in una famiglia con 2 figli la probabilità di comprare 2 bambole sia pari a 0,25. Si supponga, inoltre, che in presenza di 2 figlie femmine tale probabilità sia pari a 0,50. La probabilità che in una famiglia con 2 figli siano entrambe femmine è pari a 0,25. Si determni la probabilità che in una famiglia in cui non vi sono 2 filgie femmine si acquistino 2 ...
Ho capito il procedimento che sta dietro al calcolo dei coefficienti $a_k,b_k$, ma non riesco mai a concludere l'esercizio per bene. Ad esempio in un esercizio sto calcolando il valore di $a_k$ e arrivo a dover studiare il seguente integrale:
$int_(0)^(\pi) -1/k(sinkx)dx=[1/k^2coskx]_(0)^(\pi)=(cosk\pi-1)/k^2$
mentre quando vado a vedere il risultato, nello sviluppo in serie lui mette $sum (cos2kx)/k^2$...
secondo me sto sbagliando qualcosa di base...perchè a prima vista sembrano tranquilli i calcoli...invece quando li ...
s4alve a tutti come da titolo mi serviva la soluzione del seguente integrale generalizzato x verificare la mia
$ int (sin x^7) / ((7x^a + x ^14)* (cos (x^2) + 2)) * dx $
l'integrale va da 0 a + infinito. grazie in anticipo. nel caso qualcuno abbia voglia e tempo mi potrebbe anche scrivere qualche dritta grazie mille
ciao a tutti!tra pochi giorni avrò un esame di analisi B l'ultima cosa ostica che mi resta da afforntare sono gli integrali doppi.La teoria è abbastanza chiara però negli esercizi mi trovo in difficoltà...La difficoltà grossa per me sta nel trovare gli estremi di integrazione ovvero esprimere un dominio in forma x o y semplice. Sapete dirmi se esiste a grandi linee un metodo generale per procedere? ad esempio se ho un insieme $A |(x^2+y^2<=4 , x+y<=2)$ come trovo gli estremi?oppure anche ...
Ciao a tutti! Vorrei che mi chiariste un dubbio di geometria: per dimostrare che un quadrilatero è un parallelogrammo, è sufficiente dimostrare che i lati opposti sono paralleli?
Oppure bisogna per forza utilizzare uno di questi 4 criteri?
a)Un quadrilatero è un parallelogramma se e solo se le sue diagonali si bisecano, cioè ciascuna divide l'altra in due segmenti congruenti.
b)Un quadrilatero è un parallelogramma se e solo se tutte le coppie di suoi angoli interni consecutivi sono ...
Riferendosi a una funzione di due variabili:
Il fatto che la funzione non sia definita, né continua o prolungabile con continuità in un punto esclude automaticamente che sia derivabile e differenziabile in quel punto?
Ciao ragazzi!
Il mio libro enencia questo problema e poi dice "Più avanti se ne darà una soluzione",ma poi io questa soluzione non l'ho più trovata!
Il problema è questo "Due persone A e B,decidono di giocare ad un gioco. $A$ scommette sulla sua vittoria la somma $p$,mentre $B$ scommette sulla sua vittoria $q$,chi vincerà quattro partite vincerà la somma $p+q$.
Mentre A ha vinto 3 partite,e B solo due,decidono di terminare il ...
Stabilire se la seguente serie converge totalmente:
$sum_(n=1)^(+oo)nsin^nx , x in I=[0,\pi/4]$
Svolgimento:
La condizione necessaria per la convergenza della serie è verificata in quanto $(sinx)^n->0 , n->+oo$. Fisso n e vado a studiare la convergenza totale trovando $f'_n(x)$. Dato che siamo in un compatto $M_n=maxf_n(x)=f_n(\pi/4)=n(sqrt(2)/2)^n$
Quindi $sum nsin^nx < sum n(sqrt(2)/2)^n$. Tale serie dovrebbe convergere per il criterio della radice. Quindi c'è convergenza totale in $[0,\pi/4]$
Di nuovo grazie!
Ciao. Nel circuito della figura devo determinare come varia nel tempo la d.d.p. ai capi del condensatore.
Allora la legge che regola la carica del condensatore per quanto riguarda la d.d.p. è: $ DeltaV(t)=DeltaV0(1-e^(-t/RC)) $. Qual è il valore di R che devo utilizzare? Il valore della resistenza equivalente totale, considerando il fatto che alcune sono in serie e alcune in parallelo?
E poi qual è il $ DeltaV0 $? Coincide con $ epsilon $ ?
P.S. Nel caso non si leggesse bene tra E e F c'è ...
Salve a tutti,
preparandomi per l'esame di Geometria ho trovato questo quesito che non sono riuscito a svolgere:
"Considerando il prodotto scalare definito positivo indotto da $RR^5$, sia $V <= RR^5$ soluzione delle equazioni $ {(x_1+x_3+3x_4=0),(x_1-2x_2+x_3+x_4+2x_5=0),(x_2-x_5=0):}$.
Sia $W <= RR^5$ generato dai vettori $((0),(2),(2),(1),(2)),\ ((2),(0),(1),(-1),(0)),\ ((1),(1),(1),(1),(1)),\ ((0),(4),(6),(-2),(4))$.
Mostrare che esiste un unico operatore $f:RR^5 to RR^5 $ tale che le seguenti condizioni sono soddisfatte:
a) $V^(_|_) sub Ker(f) $;
b) $AA z in V nnn W $ si ha ...
ciao a tutti vorrei sapere alcune cose che non ho ben capito.
1)Prendiamo l'idrogeno,quando lo scrivo in una qualunque reazione lo indico sempre con H2(non posso scrivere H e basta a meno che non sia ione),stessa cosa per O2 ed N2.Molecole biatomiche.La mia domanda è dunque questa:Come faccio a sapere quali altri elementi li posso scrivere SOLO in questo modo?Me li potete dire per favore?
2)Completare e bilanciare la seguente reazione,tra un ossido e una anidride,per esempio
S04 + Al203=
...
Salve a tutti, sto facendo degli esercizi sulla diffusione allo stato solido e a un certo punto si deve sfruttare la seconda legge di Fick, dove presenta erf(z) ed in particolare si deve ricavare "z" tramite interpolazione e spulciando in giro mi pare di aver capito si tratti di interpolazione lineare, ma non riesco a venirne fuori.
Come si applica sfruttando i dati di z ed erf(z)?
Apparentemente il cacolo è semplice dato che si presenta come un'uguaglianza tra due frazioni le quali hanno, ...
Ragazzi ho questo problema, praticamente debbo scomporre questa funzione in fratti semplici, ma il denominatore è fatto da una funzione che non ha soluzione nel campo reale, per trovare la scomposizione faccio come segue:
Funzione: ---> $ 100/((s+1)*(s^2+4s+13)) $
Procedimento:
$ 100/((s+1)*(s^2+4s+13))=A/(s+1)+(Bs+C)/(s^2+4s+13) $
Determino A=10
E vado a determinare Bs+C , dove mi blocco, faccio il minimo comune multiplo ed eguaglio a 100 , così:
$ 100=10(s^2+4s+13)+(Bs+c)*(s+1) $
Come vado a vanti? Come determino B e C???
Grazie ...
con il criterio di Leibniz se ho la serie $ sum (-1)^n an $ allora è convergente se:
1) $ an $ è positiva
2) $ an $ è decrescente
3) $ an $ è infinitesima
Ma nella serie : $ sum_(n = 1)^(oo ) (-1)^n sin (1/n) $ il mio prof ha utilizzato il criterio di leibniz e questo mi ha fatto sorgere dei dubbi perchè a me sembra che la funzione seno non sia sempre positiva e che quindi non soddisfa la prima condizione del criterio di Leibniz. Sbaglio??
Grazie anticipatamente!
1) cosa sono i calcoli dimensionali ? che differenza c'è tra queste scritture : l e [l] ? quando si fanno o si usano i calcoli dimensionali?
2) come faccio a calcolare quanti secondi ci sono in un anno?
3)come passare dal kg al metro? oppure tipo dal litro al kg ecc? cioè come faccio a convertire le misure?
4) è importante che io sappia cos'è il secondo o il kg? tipo che il secondo è la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione ecc ecc ?
5) e devo anche ricordare come calcolare ...
Stò risolvendo un semplice problema rigurdante un pendolo semplice, ma mi sono sorti dei dubbi.
Risolvendo il suddetto problema con la conservazione dell'energia meccanica (il pendolo si trova in configurazione iniziale con un angolo di 90 gradi rispetto alla veritcale), trovo imponendo Ema=Emb (a punto in configurazione iniziale e b posizione del pendolo verticale) la velocità angolare
[l=braccio del pendolo g=attrazione gravitazionale]
$\omega$=$sqrt(2g/l)$
calcolo quindi ...
Salve ragazzi, ho iniziato a studiare un esame di algebra e matematica discreata, ho iniziato con gli insiemi.
Adesso dopo alcuni esercizi che ho fatto e riusciti senza problemi, adesso ho il seguente esercizio che non riesco a fare:
Siano A, B, C tre insiemi, si provi che:
se $ A sube B $, allora $ B-(B-A)=A $
ce ne sono altri simili, però vorrei capire come devo approcciarmi per risolvere questi tipi di esercizi.
Grazie anticipatamente,
gaten
Ho la seguente distribuzione di probabilità della media campionaria:
X= 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Px(x)= 1/25 2/25 3/25 4/25 5/25 4/25 3/25 2/25 1/25
e il valore atteso E(x)= 6
calcolare la varianza campionaria? (risultato 4)
Il mio problema sorge nel momento in cui calcolo la varianza perchè la formula dovrebbe essere: sigma^2/n, ma a me il risultato esce solo se calcolo sigma^2 senza il /n !
Se faccio "Var(x)= [(2 - 6)^2 * 1/25] + [(3 - ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo