Matematicamente
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Siano $C = { x in l^2, x = (xi_2,xi_2,...,xi_k,...) : xi_k>=0 AA k in NN } $ e $a = (alpha_1,alpha_2,...,alpha_k,...) in l^2$ . Se possibile, determinare la proiezione di $a$ su $C$.
Devo usate il Teorema di proiezione (diamo per scontato che $C$ sia un sottoinsieme convesso e chiuso di $l^2$)
So che ogni $alpha_k in RR$ si può scrivere come $alpha_k=alpha_k^+ - alpha_k^-$, dove
$alpha_k^+ = {(alpha_k\ ,se alpha_k>=0),(0 ,se alpha_k<0):}$ e $\ alpha_k^- = {(-alpha_k\ ,se alpha_k<0),(0 ,se alpha_k>=0):}$
Quindi prendo come candidato $P_C a$ il vettore $x=(alpha_1^+,alpha_2^+,...,alpha_k^+,...)$ e uso la ...
Salve ragazzi sono due ore che cerco di fare questo tipo di integrale ma mi escono fuori cose assurde.. qualcuno mi può aiutare ecco l'integrale...
$ int_( )^( ) (2^x+1)/(2^x-1) $
Ho provato con la sostituzione 2^x=t ma niente mi esce un logaritmo in base 2 e dovrei usare il cambio di base... per parti non credo che si possa fare...
Grazie mille ragazzi e scusate per il disturbo....
Sto provando a risolvere i miei primi esercizi di questo tipo:
dopo aver trovato le derivate parziali:
$fx=(2x^2-y^2)/(sqrt(x^2-y^2))$
$fy=(-xy)/(sqrt(x^2-y^2))$
ho trovato che l'unico punto in cui si azzerano entrambe, è il punto (0,0).
Quindi l'unico possibile punto stazionario è (0,0).
Adesso devo fare le derivate seconde è costruire la matrice hessiana o posso fare qualche ragionamento che mi permette di semplificare i calcoli.
Sto cercando un linguaggio di programmazione simile a matlab e mathematica ovvero con molte funzioni di natura matematica già create e incluse nel pacchetto (disegno di funzioni, derivate, integrali, uso di vettori, matrici, ecc...) che mi permetta però di creare anche delle interfaccie grafiche e possibilmente di nascondere il codice ai meno smaliziati.
Ciao e grazie
Vorrei chiarirmi le idee sulle traccie degli esercizi! Quando mi trovo avanti un esercizio, tipo la seguente traccia:
$ sqrt(6x-y-sqrt(36x^2-12xy)) $
mi viene detto, che $ (con x >= 0 e 0 <= y <= 3x) $
Come bisogna comportarsi? Personalmente, non capisco a cosa mi serve questo $ (con x >= 0 e 0 <= y <= 3x) $
Quello che faccio io è: prendere la seguente traccia $ sqrt(6x-y-sqrt(36x^2-12xy)) $ cominciare a risolverla e alla fine il risultato viene corretto! Come devo utilizzare le condizioni date, cioe queste $ (con x >= 0 e 0 <= y <= 3x) $ ...
Ragazzi come si risolve dettagliatamente passo dopo passo questo sistema lineare al variare del parametro reale h? Ringrazio anticipatamente chi vorrà aiutarmi, grazie
se possibile evitando il metodo a gradini
$\{(x+y+z+3t=h),(hx-2y+z+(h-1)t=0),(z+(h+1)t=h):}$
Problema:
Osservando una stella con un telescopio al quale e' applicato un fotomoltiplicatore si rivelano in media 5 conteggi al secondo. Assumendo la statistica di Poisson e che il fondo sia trascurabile si determini il tempo di integrazione necessario a misurare il flusso con una deviazione standard del 5% del flusso medio, e si stimi quindi l'errore sulla magnitudine.
Equazioni utili:
Statistica di Poisson: $ P(n) = e^(-lambda) lambda^n / (n!) $ dove $lambda =$ numero medio di conteggi = 5
Non so ...
Ciao a tutti, mi sto preparando per l'esonero di logica matematica e svolgendo quelli degli anni precedenti mi sono imbattuto in un esercizio che ho sbagliato ma non ne capisco il motivo...
l'esercizio mi chiede di indicare se "la relazione che accoppia numeri con massimo comun divisore diverso da 1" è un'equivalenza e, in caso contrario, specificare quali proprietà non vengono soddisfatte.
Io ho risposto che non rispetta la proprietà transitiva in quanto ad esempio (2,6) e (6,3) esistono ma ...
Su $X^(2) = { x = (xi_1,xi_2,...,xi_k,...) | \sum_{k=1}^infty k^(2)xi_k^2 < infty }$ abbiamo il seguente prodotto scalare: $(x|y)=\sum_{k=1}^infty k^(2) xi_k eta_k$ e dungue la seguente norma $\||x||=(\sum_{k=1}^infty k^(2) xi_k^2)^(1/2)$
Si chiede di mostrare che $X^2$ è uno spazio metrico completo con la norma di sopra.
Allora prendo una successione ${x^((n))}_(ninNN) sube X^2$ che sia di Cauchy, cioè tale che
$AA \epsilon > 0 \ EE nu_epsilon in NN$ tale che $||x^((n)) - x^((m))||_(X^2) < epsilon ,\ AA n,m>=nu_epsilon$
La condizione $||x^((n)) - x^((m))||_(X^2) < epsilon$ la riscrivo come $\sum_{k=1}^infty (k*xi^((n))_k - k*xi^((m))_k)^2 < epsilon^2 $.
Ho pensato di mostrare che $AA ninNN, \sum_{k=1}^infty k^2(xi^((n))_k)^2 < infty$, così avrei che $AA ninNN$, ...
al variare del parametro reale a,qual'è il numero massimo di soluzioni per l'equazione IIx-1I-4I + x =a
Devo verificare che il limite per x che tende ad 1 di sen|x|/x è uguale a 1, ho considerato la disequazione sen|x|/x > $\epsilon $ , ma come si risolve ? Viene sen|x| -x$\epsilon $ < 0, come fare ? Grazie
Chi mi aiuta a risolvere questo limite? Non riesco a risolverlo....
$\lim_{n \to \infty}root(3)((n^3+2*n^2))-n$
NB. il $-n$ sta fuori radice.
So che il risultato è $2/3$ ma non riesco ad eseguire il procedimento, in particolare la razionalizzazione della radice cubica.
Grazie!
Di certo è una vera banalità, ma non m'è riuscito di dimostrarlo:
Siano \(G\) un gruppo, \(n\in\mathbb{N}\) fissato e \(X=\{g^n\,|\,g\in G\}\). Allora, detto \(N= \langle X \rangle\), \(N\) è normale in \(G\).
Secondo i miei calcoli, mi servirebbe di sapere che \(\forall g\in G\) si ha che \(X^g\subseteq X\). Non escludo, però, che la flemma domenicale mi abbia reso così cieco da non vedere una proprietà ovvia.
Grazie a tutti!
Qualcuno può spiegarmi la ragione fisica di questa figura?
http://optique-ingenieur.org/en/courses ... ntenu.html
Capisco che dato il principio di esclusione i livelli di energia dei singoli atomi devono formare delle bande, ma da quando si uniscono non capisco perché si dividano di nuovo in 2 bande, come succede? Ad esempio nel silicio, il motivo per cui diventa un semiconduttore è che si ripartiscono equivalentemente 4N di sopra e 4N di sotto, perché si ripartiscono così precisamente metà e metà? Ci sarà un motivo?
Grazie!
Su un testo di analisi 2 leggo:
"la serie geometrica $\sum_{k=0}^\infty x^k$ converge totalmente in $[-\delta,\delta]$ per ogni $|\delta|<1$, ma non converge totalmente in $(-1,1)$"
Non sono la stessa cosa?
Problema di geometria (73593)
Miglior risposta
un quadrato equivalente ai 2 quinti di un rettangolo avente il perimetro di 236 cm e la differenza delle due dimensioni lunga 78 cm. calcola il perimetro del quadrato
Sto studiando sempre sul mitico Robinson, A course in the theory of groups, la dimostrazione del teorema di Schur-Zassenhaus, ma non mi è chiara la parte sul coniugio nel caso del quoziente $G/N$ risolubile. In particolare, non mi è chiaro, tra le altre cose, perché per $J$ sono soddisfatte le ipotesi del teorema, cosa che permette il passo induttivo... se aveste il riferimento mi fareste un favore, perché ci metterei un sacco a riportare la dimostrazione! Grazie mille
Problema di geometria (73592)
Miglior risposta
la differenza delle dimensioni di un rettantolo misura 12 cm e la base è 7 sesti dell'altezza. calcolca l'area di un quadrato isoperimetrico al rettangolo.
Ciao a tutti
nell'ambito della meccanica del continuo, in particolare nella teoria delle piccole deformazioni, mi sono trovato di fronte a questo problema (è un classico):
data una matrice E(x,y,z) 3x3, reale e simmetrica, funzione del generico punto (x,y,z) dello spazio "fisico", trovare sotto quali condizioni esiste un campo vettoriale u(x,y,z) tale che E=∇u+(∇u)T2
Ho indicato con
∇u il gradiente di u(x,y,z), cioè quella matrice, in generale non simmetrica, che ha per colonne i gradienti ...
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