Matematicamente

Come si dimostra con il rapporto incrementale tale derivata? $ |f(x)|' =|f(x)|/f(x) * f'(x) $ Se $ f(x) = x $ ci riesco , usando il limite del rapporto incrementale di $ |x| $ e poi applicando un limite notevole. Certo si può usare la regola di derivazione della funzione composta su |f(x)| , ma mi interessa con la definizione del limite del rapporto incrementale. Grazie

Quali sono le soluzioni in interi della seguente equazione? $x^2+y^2+z^2=2xyz$ Cordialmente, Alex

Una classe è composta da $25$ alunni che trovano posto in $25$ banchi disposti su $5$ file di $5$ banchi ciascuna. Il professore ha un'idea e propone loro questo esperimento: ogni allievo deve spostarsi sul banco più vicino ovvero sul banco immediatamente precedente nella fila o in quello immediatamente dietro o in quello immediatamente alla sua destra o quello immediatamente alla sua sinistra. Ovviamente non tutti hanno tutte queste ...

2) Calcola la pressione sul fondo di una piscina profonda 225 cm, considerando che sulla superficie agisce la pressione atmosferica. (2 punti) 3) Una pressa idraulica ha come caratteristiche geometriche A1= 10,4 mm2 ed A2= 0,52 cm2. Calcolare F1 e la sovrappressione minima “p” nel fluido per sollevare una massa di 0,32 kg posta sopra ad A2. (3 punti) 4) Calcola la spinta di Archimede e la forza risultante su una sfera di massa 0,120 tonnellate e volume 600 dm3 completamente immersa in una ...

2) Un sottomarino si trova a 60 m di profondità nel Mar Mediterraneo. Calcola la forza che agisce su un oblò del sottomarino sapendo che il diametro dello stesso è 20 cm. (3 punti) 3) Una pressa idraulica è composta da due pistoni di raggio rispettivamente pari a 5 cm e 15 cm. Calcolare il valore massimo della massa sollevabile sul pistone più grande quando sul pistone piccolo è applicata una forza di 1,5 kN. (3 punti) 4) Una nave, la cui massa totale (carico compreso) è di 40 tonnellate ...

Buongiorno come faccio a dimostrare, utilizzando l'induzione, che il doppio del numero dei lati di un multigrafo finito è la somma dei gradi dei suoi vertici.

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di un paio chiarimenti riguardo la discussione di equazioni letterali di secondo grado. esempio 1 $(2x+3a(3a+1))/(x^2-6ax+9a^2)-1=(1)/(3a-x)$ Risolvo e trovo $a!=0^^a!=-1 : x=0 vv x=3+6a$ Non ho ben chiaro da dove escono i valori dei parametri $a!=0^^a!=-1$ Immagino che poi dovrò discutere anche i casi in cui $a=0$ $a=-1$ Devo forse porre: $a=(x)/(3)$? Esempio 2 $(x(x+3a)-b)/(1-x)+b=0$ Risolvo $b=3a+1 :0$ $b!=3a+1 : 0; b-3a$ Non mi è chiaro da dove viene ...

Determina la base AB di un rettangolo ABCD sapendo che la diagonale AC supera di 1 cm la base AB e che viene verificata la relazione 1/5AC^2 + 3AB^2 = 6BC^2-1

Ciao a tutti, Non riesco a comprendere delle uguaglianze che ora vi mostro. Dati una serie di dati $x_1, x_2, ... , x_n$, devo stimare il parametro $theta$. $theta in [0,1]$ $theta$ ha distribuzione uniforme. Se i valori osservati sono $x_i$ ( $i in {1,2,...,n}$ ), la densità di probabilità condizionale di $theta$ è data da: $f(theta| x_1, x_2, ..., x_n)= (f(x_1, x_2, ..., x_n, theta))/(f(x_1, x_2, ..., x_n)$[nota]prima uguaglianza che non comprendo[/nota] e si può notare che $(f(x_1, x_2, ..., x_n, theta))/(f(x_1, x_2, ..., x_n)) = (f(x_1, x_2, ..., x_n| theta) p(theta))/ (int (f(x_1, x_2, ..., x_n| theta') p(theta')) d theta'$[nota]seconda ...

1. Moltiplica -4/3 per la somma di +3/4 e -1/3 e dividi il risultato per il prodotto di -15/4 e +2/9. RISULTATO: 2/3 2.Eleva al cubo la somma di +15 e -20 e dividi il risultato per il quadrato della somma di -9 e +4. RISULTATO: -5 Aggiunto 6 secondi più tardi: 1. Moltiplica -4/3 per la somma di +3/4 e -1/3 e dividi il risultato per il prodotto di -15/4 e +2/9. RISULTATO: 2/3 2.Eleva al cubo la somma di +15 e -20 e dividi il risultato per il quadrato della somma di -9 e ...

Sono alle prese con lo studio dei circuiti in corrente alternata e ho letto l'argomento delle impedenze e sfasamenti. C'è tuttavia una considerazione che mi porta fuori strada ed è la carica di un condensatore, il dubbio è nato provando a svolgere il seguente ESERCIZIO: Un circuito costituito da un condensatore (inizialmente scarico) di capacita C e da una resistenza R in serie viene collegato, al tempo t= 0, ad un generatore di f.e.m. alternata V(t) =V0cosωt. Trovare la carica sulle armature ...

Ciao a tutti,volevo chiedere una cosa forse banale. Quando da un equazione differenziale ordinaria di ordine n trovo il mio spazio di soluzioni dipendente da n constanti libere da variare,quello spazio di soluzioni è unico? oppure ci potrebbero essere altre n funzioni moltiplicate per le mie n constanti che sono soluzioni della mia Edo? In sostanza vorrei capire se l'integrale generale di un edo è unico oppure no. Grazie,non so se mi sono spiegato

sto cercando di risolvere questo "quesito" un po' particolare ma non ho davvero idea su come procedere. "Si trovi un algoritmo che, dato un vettore generico $x in CC^n$, norma euclidea di $x$ pari a $1$, faccia si che $(x,V_2,...,V_n)$ sia base ortonormale di $CC^n$ ciò a cui sono giunto è questo: il problema sta a trovare una base di $CC^n$ che contiene sempre $x$: infatti una volta trovata una base che contiene ...

Non riesco proprio a capire come risolvere questo esercizio: Un solenoide con induttanza L= 5 mH e resistenza R= 60 Ω viene alimentato con una f.e.m. continuaVce si osserva che la potenza assorbita e Wc. Cambiando il generatore in uno di f.e.m. alternata di ampiezza efficace pari a Vc, quale deve essere la sua frequenza affinche la potenza assorbita sia Wc/2? Ho pensato che $V_(eff)=V_c=V_0/sqrt2$ $V_0=I_0(RiomegaL) => I_0=V_0/(sqrt(R^2omega^2L^2))$ e per l'efficace ...

Ciao a tutti, è la prima volta che mi capita di affrontare qualcosa di statistica. So che è (almeno credo) banale per un esperto, non conoscendo la dicitura col simbolo # della formula vado un pò in confusione e vorrei magari chiedere parere a qualcuno più esperto. La formula è la seguente: $Prob(A)=\lim_{n\to \infty} \frac{\#i:y_i \epsilon A} {n}$ $i=1 ... n$ Il significato è che la probabilità che $A$ accada (con $A$ composto da valori $y\ped{i}$ con $i=1 ... n$ è data dal ...

ciao a tutti, spero possiate aiutarmi in questa che credo dovrebbe essere una semplice dimostrazione. partendo dalla definizione di convessità: Un insieme $S sube RR^n$ è un insieme convesso se per ogni coppia di punti $x,y in S$ il segmento congiungente i due punti è contenuto in $S$, ossia $lambda in [0,1]\ =>\ (1-lambda) x + lambda y in S$ dimostrare che un iperpiano: $H = \{ x in RR^n :\ A^T * x = b \}$ è un insieme convesso P.S.: $A^T$ sta per $A$ trasposta.

Ciao a tutti! Avrei bisogno di aiuto in due problemi di matematica. 1.Un treno viaggia alla velocità media oraria di 107,5 km. Un altro treno viaggia a una velocità media oraria superiore di 5,7 km a quella del primo treno. Quanti km avrà percorso il secondo treno dopo 19 ore? 2. Una giostra ha una piattaforma circolare con il raggio di 8,20m. Il bordo della giostra è protetto da un tubo di ottone. Quanto peserà il tubo, se ogni metro pesa 1,8 kg? Grazie a chi risponderà

Salve a tutti, Non riesco a capire una premessa del professore in questo esercizio di Meccanica Razionale. ESERCIZIO: Assegnata la lamina avente la forma di un triangolo rettangolo di vertici A, B, C illustrata in figura, determinare in funzione dell'angolo $\theta$ il vettore $\vec{AG}$, dove G è il baricentro geometrico della lamina. Vi allego l'immagine e la soluzione del professore. SOLUZIONE: Non riesco a capire perché dice che ...

Qual è la differenza tra trovare il dominio di una funzione e trovare i valori per i quali questa funzione è positiva? Scusate la banalità della domanda ma mi sono ritrovata alcune funzioni, che non ho ancora approcciato, nel capitolo dei radicali del Bergamini e faccio fatica a individuare le differenze, seppur per voi sicuramente scontate

Posto che è matematicamente rigoroso fare $√^4 (-5)^2$ = $√^4 -5 ^2 $ = $√5$ Mi chiedevo se lo fosse anche questo: $ √^4 (-5)^2 = -√^4 5^2 = - √5 $ Se non lo fosse: perché? Al secondo passaggio della prima uguaglianza manca il modulo di -5