Banchi

[axpgn]

Una classe è composta da $25$ alunni che trovano posto in $25$ banchi disposti su $5$ file di $5$ banchi ciascuna.
Il professore ha un'idea e propone loro questo esperimento: ogni allievo deve spostarsi sul banco più vicino ovvero sul banco immediatamente precedente nella fila o in quello immediatamente dietro o in quello immediatamente alla sua destra o quello immediatamente alla sua sinistra.
Ovviamente non tutti hanno tutte queste opzioni, per esempio i primi della fila non hanno la possibilità di spostarsi in avanti.

Come possono riuscirci?


Cordialmente, Alex

[mgrau]

A me viene in mente una dimostrazione di impossibilità...
Se rappresentiamo la situazione con una scacchiera 5x5, si vede che ogni spostamento consentito fa passare da una casella ad una di colore opposto. Ma ci sono 13 caselle bianche e solo 12 caselle nere (o l'opposto). Quindi non tutti quelli che stanno su una casella bianca possono muoversi, perchè non ci sono 13 caselle nere.
Dov'è lo sbaglio?

Fatto

[axpgn]

Lo sbaglio è non mettere lo spoiler

[axpgn]

@mgrau
Nessuno sbaglio, ho fatto esattamente come te

Come possono riuscirci? Non possono

Cordialmente, Alex

[gio73]

Se i banchi fossero 16?
Avete una sequenza di movimenti che faccia cambiare posto a tutti senza litigare?

[axpgn]

Se fossero $16$ (ovvero intendi $4 xx 4$, vero?) ...

... è semplice: si scambiano le coppie tra di loro, 1 con 2, 3 con 4, ecc.

Cordialmente, Alex