Piccola equazione

[Missypandora]

Determina la base AB di un rettangolo ABCD sapendo che la diagonale AC supera di 1 cm la base AB
e che viene verificata la relazione 1/5AC^2 + 3AB^2 = 6BC^2-1

[Anna___04]

AB=x
AC=x+1
per il teorema di Pitagora BC²=AC²-AB² quindi BC²=(x+1)²-x²=1+2x
1/5(x+1)²+3x²=6(1+2x)-1
x²+1+2x+15x²=30+60x-5
16x²-58x-24=0
essendo un'equazione di secondo grado svolgiamo la formula risolutiva
[-b±sqrt(b^(2)-4ac)]/2a
troviamo due risultati: x= -1/2 non accettabile perché un segmento (AB) non può essere negativo e x=4 quindi AB=4cm
:)