Matematicamente
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quale è la primitiva della forma differenziale $y/(x+y)^2 dx + 1/(y+1) - x/(x+y)^2 dy $
ciao a tutti. ho qualche problema a comprendere i passaggi della dimostrazione che portano alla derivata della funzione inversa e quindi alla derivata della funzione logaritmo. qualcuno potrebbe spiegarmele? grazie e buona giornata.
questo è un problema che mi è stato posto da un amico, del quale sto cercando da tempo la soluzione.
faccio una minuscola intro, giusto per spiegare due cosette
certamente molti di voi conosceranno il cubo di rubik, puzzle meccanico i cui stati formano un gruppo di permutazioni di circa \(4.3 * 10^{19}\) elementi.
negli standard internazionali, si usa la notazione secondo cui una mossa è una rotazione di \(90^\circ\), \(180^\circ\) o \(270^\circ\) di una faccia. ci sono quindi 18 mosse ...
Si può usare in uno stesso esercizio lo sviluppo di Taylor e i limiti notevoli?
Ad esempio se al numeratore ho $(sinx-tanx)$ posso sviluppare $sinx$ con Taylor e $tanx$ con il limite notevole?
Salve a tutti,
Propongo una serie di quesiti relativi a un paper che ho scritto tempo fa (l'ho uppato su Scribd, spero che la cosa non crei inconvenienti e che sia conforme al regolamento - in caso contrario prego i mods di rimuovere tutto quanto):
http://www.scribd.com/doc/51184856/Patt ... ty-Problem
Per tutte le definizioni (e le locuzioni create “ad hoc” come “permutazioni circolari”) rimando al suddetto paper.
Sono costretto a fare così, per via delle svariate pagine che una descrizione ex-novo dell'argomento ...
Ciao a tutti,
ho un esercizio da risolvere che non riesco a capire, che è il seguente:
"Determinare la direzione di massima crescita, nel punto a fianco indicato, delle seguenti funzioni: "
$ f(x, y) = x^2 e^(-y) $ in $(1, 1)$
Io pensavo che la direzione di massima crescita fosse il vettore gradiente, ma guardando il risultato non pare essere così.
Qualcuno mi saprebbe spiegare?
Grazie in anticipo a tutti
In un esercizio in cui ho un sistema olonomo, mi sono calcolato potenziale e cinetica, e sono giunto alle equazioni di moto (o equazioni di Lagrange); il risultato mi viene ed è quello scritto qui sotto; il mio problema è quando cerco le configurazioni di equilibrio; le prime due sono molto intuitive, la 3° e la 4° vanno cercate con qualche passaggio di calcoli:
io ho ricavato $ s=-6lsinphi $ dall'equazione $ (del U)/(del s)=0 $ , ho sostituito nell'altra equazione e trovo $ 3lsinphi(1+4cosphi)=0 $ ; ...
Posto un risultato astrattamente utile per risolvere alcuni problemi di matematica ricreativa, inerenti a particolari sequenze costruite giustapponendo cifre alla sinistra di altri numeri noti: le c.d. "sequenze concatenate rovesciate".
Nell’ambito della matematica ricreativa sono relativamente note le sequenze di interi create da Florentin Smarandache. Tra le più famose cito quella consecutiva [tex]\ (1,12,123,1234, ... ,123456789,12345678910,...)[/tex], quella circolare [tex]\ ...
Consideriamo i numeri ottenuti aggiungendo 3 ad ogni quadrato intero:
3 + 1 = 4
3 + 4 = 7
3 + 9 = 12
3 + 16 = 19
3 + 25 = 28
........
Se scomponiamo i risultati ottenuti,
non considerando il fattore 2, (e come giustamente Gi8 mi ha fatto notare escludendo anche il fattore 3) otteniamo sempre numeri del tipo 3k + 1, cioè che divisi per 3 danno resto 1.
Per esempio $3 + 16^2 = 259 = 7*37$
7 e 37 sono del tipo 3k + 1.
Qualcuno sa dimostrare questa congettura?
Aiuto in geometria (75599)
Miglior risposta
aiuto in geometria.il diametro di una circonferenza è congruente agli 11/7 del lato di un triangolo equilatero avente l'area di 191,1735. Calcola la lunghezza della circonferenza. Soluzione (103,62) cm
Salve a tutti, mi sto preparando per l'esame di analisi 1 e mi sono imbattuto in questo tipo di euqazioni differenziali:
$ y'' +1/x*y'=2/x^3 $
sapendo che
$ y(-1)=1, y'(-1)=0 $
ebbene, ho provato a studiare sui libri e su internet ma vengono trattate solo equazioni differenziali lineari, a coefficenti costanti e con separazione di variabili.... come si può risolvere questa equazione?? vi sarei grato se mi spiegaste passo passo il metodo risolutivo...
Grazie tante!!!!
Leggendo Goldstein Classical mechanics ho calcolato l'Hamiltoniana di una particella di massa \(m\) e carica \(q\) soggetta alla forza di Lorentz
\[\mathbf{F}=q\left( - \nabla \phi -\frac{\partial \mathbf{A}}{\partial t} + \mathbf{v} \times (\nabla \times \mathbf{A})\right),\]
ovvero
\[H=\sum_{i=1}^3\frac{(p_i-qA_i)^2}{2m}+q\phi.\]
Secondo il libro questa sarebbe l'energia totale della particella. Ma a me non torna. Cosa c'entra quel fattore \(q A_i\) nell'energia cinetica? Io avrei detto ...
Ciao a tutti,
nello studio di un'integrazione per sostituzione mi sono trovato di fronte a ciò:
$t=7x-4 -> dt=7dx -> dx=dt/7$; successivamente $dt/7$ diviene $1/7$
Allora, io ho capito che $dt=7dx$ perchè la derivata di $t$ è $7$ ma poi non capisco perchè $dx=dt/7$...cioè...il 7 da dove vien fuori? ...e poi $dt/7$ non è uguale a $(7dx)/7$? che sarebbe $1dx$ e non $1/7$?
Grazie a tutti!
Ora pur avendo le formule non riesco a capire come trovo ste basi XD
Ecco il problema
In un parallelepipedo l'area della superficie totale misura 10504 cm quadrati e la superficie latera 7920 cm quadrati , calcola il volume e la diagonale , sapendo che le dimensioni sono una i 17/19 dell'altra
${(y'=1/(x^2-1)*sqrt(y-1)),(y(0)=2):}$
quindi
$y'=1/(x^2-1)*sqrt(y-1)$
$(y')/sqrt(y-1)=1/(x^2-1)$
integrando:
$2sqrt(y-1)=1/2log((1-x)/(x+1))+c$
$y=[1/4log((1-x)/(x+1))+c]^2+1$ segue che $2+c^2=1$ quindi $c=+-1$
$y=[1/4log((1-x)/(x+1))+-1]^2+1$ con $c=+-1$
calcolando con Wolfram Alpha non sembra trovare le stesse soluzioni:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%3D1%2F%28x%5E2-1%29*sqrt%28y-1%29%2Cy%280%29%3D2
Ho la matrice $A=((-2,-3,-3),(-1,0,-1),(5,5,6))$ rappresentativa di un certo omomorfismo rispetto entrambe le basi canoniche di $R^3$. Il problema chiede di calcolare la nuova matrice rappresentativa dello stesso omomorfismo rispetto alla base $B=((2,0,0),(1,0,1),(1,3,-1))$ e alla base canonica di $R^3$. Il libro calcola semplicemente le immagini dei vettori della base $B$ tramite $A$ e mettendole in colonna forma la nuova matrice rappresentativa. Qualcuno può spiegarmi il ...
ho i seguenti esercizi:
1) individuare i valori del parametro a per cui la funzione risulta sommabile nell'intervallo [-180°, 180°] :
$f= (sen(2x^(1/3)))/|x|^a$
2)individuare i valori del parametro a per cui la funzione risulta sommabile nell'intervallo [-1, 1]
$f=|ln(x+1)|^a$
e non mi vengono proprio idee su come risolverli...
Help problema di geometria (75597)
Miglior risposta
mi aiutate in un problema di geometria.il raggio di una circonferenza è congruente all'altezza di un triangolo isoscele avente il perimetro di 112 cm e la base è uguale ai 6/5 del lato obbliquo.Calcola la lunghezza della circonferenza. soluzione 56(pigreco)cm
Ciao a tutti.. ho un problema nel capire cosa sono queste successioni estratte..provo a leggere libri e dispense ma, siccome mantengono un linguaggio troppo formale, rinunciano a quella semplicità lessicale che forse mi è necessaria per capire.
Qualcuno di voi, che magari è entrato in piena conoscenza dell'argomento, mi saprebbe spiegare (preferibilmente facendo uso di esempi) cosa sono?
cioè..io ho provato a darmi una spiegazione. Ho pensato: scrivere $(a_n)_(n in NN) = (2^n)_(n in NN)$ potrebbe significare ...
Salve,
sto cercando di dimostrare il teorema fondamentale sul limite delle successioni monotone.
Esso è articolato in 3 punti:
Ogni successione monotona è regolare. Inoltre:
1) se la successione è crescente, allora il suo limite coincide con il suo elemento superiore;
2) se la successione è decrescente, allora il suo limite coincide con il suo elemento inferiore;
3) se la successione è monotona limitata, allora essa converge.
I primi due punti li ho dimostrati senza alcun problema; il terzo ...
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