Matematicamente

Salve a tutti! Sto trovando delle difficoltà nel calcolare il modulo del numero complesso: $z=-pi/8+kpi+((-(ln2)/4)-1)i$ con $k\inNN$ Mi verrebbe da affermare che: $|z|=sqrt( (-pi/8+kpi)^2+ (-(ln2)/4-1)^2 )$ Siccome mi viene chiesto di rappresentare graficamente tale numero, mi sa che la strada da seguire sia un'altra. Qualcuno ha qualche consiglio al riguardo? Grazie in anticipo a tutti!

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio che vede l'integrazione di una funzione razionale fratta di questo tipo: $int (x^3+3x^2)/(x^2+1) dx$; il grado del numeratore è maggiore di quello del denominatore e quindi si esegue la divisione fra polinomi che restituisce l'integrale $int x+3+(-x-3)/(x^2+1)dx$ che diviene $int xdx + int 3dx + int (-x-3)/(x^2+1)dx$; ora, risolvendo i due primi integrali immediati ho $x^2/2 +3x+int (-x-3)/(x^2+1)dx$ ed il mio problema sta in quest'ultimo integrale del quale non riesco a capire il procedimento di ...

ciao ragazzi ho una funzione $f(x,y)=9/(x^3-3x^2+9x-27)$ da integrale su un insieme $\Omega :{(x,y) \in R^2 : 2x^2<=y<=2x+4$. Ho disegnato questo insieme, messo a sistema $y=2x^2$ e $y=2x+4$ e ho ricavato i punti di intersezione $(-1,2) (2,8)$; considerando l'insieme come normale rispetto all'asse x posso scrivere $\Omega$ come $-1<=x<=2 , 2x^2<=y<=2x+4$ e quindi integrare: $\int_-1^2dx\int_(2x^2)^(2x+4) 9/(x^3-3x^2+9x-27)dy$ da cui: $9\int_-1^2 (-2x^2+2x+4)/(x^3-3x^2+9x-27)dx = 18\int_-1^2 (-x^2+x+2)/(x-3)^3dx$ in questi casi, cioè quando ho che il grado del numeratore è inferiore a quello del ...

Salve e buon anno nuovo a tutti! Ho svolto un esercizio riguardante il teorema di Stokes ottenendo una incongruenza di risultati. Praticamente l'esercizio chiede di calcolare il flusso del rotore uscente di $V$ attraverso $\Sigma$ tramite la definizione di integrale di flusso e applicando il teorema di Stokes. I dati sono i seguenti: $V-=(x-z,x+z,x+y+z)$ $\Sigma-={(x,y,z)\inRR^3: x^2+z^2=y , 0<=y<=1}$ Mi calcolo il rotore di $V$ : $rot(V)=|(\veci,\vecj,\veck),((delV)/(delx),(delV)/(dely),(delV)/(delz)),(x-z,x+z,x+y+z)|=(1-1)\veci+(-1+1)\vecj+(1)\veck=\veck$ Parametrizzo ...

Domanda: Siano $A,B\in Mat_{nxn}(\mathbbR)$ tali che $e^{(A+B)t}=e^{At}e^{Bt}$ per ogni $t\in\mathbb(R)$; è vero che $A$ e $B$ commutano?

Sto facendo i compiti e 2 esercizi proprio non so come risolverli, potreste darmi una mano per cortesia, spiegandomi i passaggi? 1) Un galvanometro di resistenza interna pari a 50 ohm è utilizzato come voltmetro. Quale resistenza si deve inserire in serie con il galvanometro per aumentare il fondo scala di un fattore 10? (Risultato: 450 ohm) 2) Quanti elettroni si possono al massimo strappare a un filo di rame a temperatura ambiente, fornendo a questo 1j di calore? (Risultato: ...

$\lim_{x \to \ +infty}(x^2+1)log $(x+2)/(x+3).... Risoluzione : ho scomposto il limite in 2 parti !?ossia lim tendente a +infin di X^2+1 = +infin o , si può applicare il limite notevole? e lim tend a +infin di log x+2/x+3 = ?? x(1+2/x) / x(1+3/X ) ??

Mi sono imbattuto in un esercizio di un libro che recita: "Se A è una matrice simmetrica e definita positiva, il metodo di Gauss Siedel risulta essere convergente. Dimostrare questo risultato nel caso in cui l'autovalore di massimo modulo della matrice di iterazione sia reale. Suggerimento: considerare il sistema lineare equivalente $(D^{-1/2}AD^{-1/2})(D^{1/2}x) = (D^{-1/2}b), D^{1/2}=diag(sqrt(a_11),....,sqrt(a_nn))$, la cui matrice dei coefficienti è ancora simmetrica e definita positiva ma non ha diagonale unitaria, ovvero del tipo ...

Salve avevo un dubbio: Se sono nello spazio è facile ricavare i parametri direttori di una retta: Se ho equazioni parametriche i parametri direttori sono i coefficienti del parametro Se ho equazioni cartesiane i parametri si trovano con i determinanti delle matrici 2x2 che hanno per elementi i coefficienti a b e c delle due equazioni. Lo stesso discorso vale per il piano: Se ho equazioni cartesiane i parametri sono i coefficienti delle variabili (a b e c) Se ho equazioni parametriche prendo ...

Salve, Ho l'esercizio: Una serratura di apre con codice decimale di tre cifre. Sapendo che due cifre sono dispari ($1$,$3$,$5$,$7$,$9$) e una pari ($0$,$2$,$4$,$6$,$8$), trovare il numero massimo di tentativi ($N$) che bisogna effettuare per aprire la serratura. (ris=375) La mia domanda è: ma che cosa centra il ...

ragazzi vi propongo un esercizio che sono riuscito a risolvere solo a metà... si dia un esempio di spazio vettoriale di dimensione 5 su un campo K che non sia K^5 e determinare due basi di tale esempio... come prima risposta io considero l'insieme dei polinomi di grado (n-1) che sarà del tipo K5[x]={ax^4 + bx^3+ cx^2+dx+e tale che a, b, c, d, e appartengono a K}, la questione ora sta tutta nel trovare due basi di questo spazio vettoriale...come devo fare??

Salve a tutti Sto preparando l'esame di Geometria e mi sono imbattuto in un esercizio che non so se va bene il modo in cui ho intenzione di svolgerlo. Allora l'esercizio mi definisce un prodotto scalare \(\phi\) su \(R^4\) con la seguente matrice: \[ \mathcal{A}= \left( \begin{array}{cccc} 0 & 1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 & 2 \\ 2 & 2 & 4 & 4 \\ 2 & 2 & 4 & 4 \\ \end{array} \right) \] Mi dice poi che devo dimostrare che \( \phi|_w \) è degenere per tutti i sottospazi W di dimensione 3. Siccome non ho ...

salve,mi manca questo esercizio per completare un appello!!!sembra il più banale ma è l unico che nn mi parte...vi lascio la traccia e il mio procedimento: Scrivere un metodo CREA che riceve una matrice di interi A e restituisce una matrice B delle stesse dimensioni di A.La j-esima colonna di B sarà uguale alla j-esima colonna di A se j è pari,mentre sarà uguale all inverso della j-esima colonna di A se j è dispari. public class esercizio33 { public static ...

Ciao mi trovo a dover dimostrare che l'operatore di convoluzione è commutativo, ma mi sto trovando di fronte ad un dubbio. Se uso le trasformate di Laplace e le relative proprietà, la dimostrazione mi viene rapida e semplice, ma se uso la definizione ho questo problema [tex]f(x) * g(x) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)g(x-\tau)d\tau[/tex] facendo la sostituzione $tau = x-y$ quindi $x-tau = y$ ho anche che ${d tau}/{dy}=-1$ quindi $d tau = -dy$ sostituendo ottengo [tex]f(x) ...

Ciao a tutti! Oggi ho a che fare con questo dubbio! Vorrei sviluppare con taylor la funzione $ln(1-cos x)$ .. io ho fatto così $-cos x = t, ln(1+t)= t-t^2 /2 + o(t^2)$ Però il fatto che è che non mi è chiaro se va bene : io so che questo sviluppo va bene per $t->0$.. ma nel mio caso $x->0-$ e quindi $t->1$ È corretto comunque?

Salve a tutti! Il mio primo post qui. Inizio con un problema per me molto complesso che cerco di esplicitare in breve. Ho una curva "dose/risposta" che risponde ad una legge data dalla funzione: $ f(x):1/(1+(theta/x)^gamma) $ Ho una serie di valori sperimentali funzione di $ x $ che dovrebbero "fittare" tale funzione. In base a questi valori sperimentali devo calcolare il valore di $ theta $ e $gamma $ che sono costanti della funzione. Dopo essermi informato leggendo di ...

Buongiorno a tutti, durante il ripasso per la preparazione all'esame di statistica mi sono imbattuto in un esercizio, volevo sapere se la soluzione da me proposta fosse accettabile. Il coefficiente di correlazione lineare $ ρ $ tra due caratteri $X$ e $Y$ , è $ρ(X,Y) = 0.7$. Determinare il valore assunto da $ρ(X,Z)$ essendo $Z = 2 - 3Y$ Risoluzione.. Posto $ ρ = (cov(x,y))/(σx*σy) $ Per la proprietà della Covarianza che afferma l'invarianza ...

Devo risolvere questo limite $\lim_{x \to \-infty}(2xe^(2-x)+2)/e^(2(2-x))$ Viene una forma indeterminata del tipo infinito su infinito. Ho provato a usare De l'Hospital ma non ci sono le condizioni perchè il limite del rapporto delle derivate è anch'esso una forma indeterminata. Cosa fare?

ciao! sapreste spiegarmi come risolvere questo esercizio,indicando le considerazioni fatte e i passaggi (anche elementari) passo per passo? si chiede di studiare il carattere di questa serie: $\sum_{n=1}^oo n!$ $\int_{n}^{n+1} x^-x dx$ grazie!!

Risolvi i Seguenti Problemi : 1)La base di un parallelepipedo rettangolo ha un lato lungo 3m e l'area di 12 2 m.Determina la misura delle altre due dimensioni del parallelepipedo sapendo che una sua diagonale è lunga 50 cm. [Il Risultato è 24 cm; 30 cm] 2)Il perimetro della base di un parallelepipedo rettangolo misura 98 cm e una dimensione è 3/4 dell'altra.Determina la misura dell'altezza de parallelepipedo sapendo che una sua diagonale è lunga 43,75 cm. [Il Risultato è 26,25 cm] 3)Un ...