Matematicamente
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Sia $\Omega$ un aperto connesso del piano complesso, contenente il disco aperto unitario, [tex]D:=D_1(\mathbf{0}) \subseteq \Omega[/tex]. Sia $f: \Omega \to \CC$ una funzione olomorfa su tutto $D$, con $|f(z)|\le 1$ per ogni $z \in D$ e $f(0)=0$.
Mostrare che $|f'(0)|\le 1$ e caratterizzare il caso d'uguaglianza.
Soluzione.
Per la prima parte, cioé mostrare la disuguaglianza, non penso serva molta fantasia. Applico la formula integrale di Cauchy e ...
Ciao.. mi servirebbe che qualcuno mi spiegasse come si calcolano i valori dei numeri relativi con potenze con esponente negativo... Ecco degli esempi:
3,2 *-2 (* sarebbe l'esponente)
(- 2/3) *-2 (* sempre l'esponente) Grazie :)
Salve a tutti, dopo tanto tempo sono ritornato. Spero vada tutto bene e spero che stiate passando delle belle vacanze. Avrei bisogno di un aiuto riguardo questo esercizio :
Nello spazio $V$=M[size=50]2[/size](R) delle matrici 2x2 a valori in $ RR $ considerate la trasformazione lineare a: $ V -> V $ che ad ogni $ $X$ in $V$ $ associa AX - XA , dove
A= $ ( ( -1 , 1 ),(0 , -1 ) ) $
allora, prese le seguenti matrici come base di ...
Salve!
Come da titolo, non saprei spiegarmi perché si ricorre alla somma dei quadrati degli scarti invece che alla somma dei valori assoluti degli scarti.
Avevo pensato che il valore assoluto darebbe dei problemi nel calcolare le derivate in alcuni contesti. Inoltre ho letto che la retta dei minimi quadrati passa nel baricentro dei punti.
Insomma, qual è la risposta completa ed esauriente a questo interrogativo?
$ lim_(x -> 0) [cosx log(1-3pi(senx-arcsenx))]/(x^3 arccosx) $
Mi aiutate a risolvere questo limite??
Data una qualsiasi equazione differenziale:
es:
$y'=sqrt(1-y^2)/(x+1)$
il mio prof chiede spesso di specificare il più ampio intervallo in cui è definita la soluzione ed a questo punto ho qualche dubbio.
Di questa equazione diff ho trovato la soluzione
$y=sen(log(x+1)+c)$
Adesso il più ampio intervallo in cui è definita la soluzione è
$x> - 1$ ????
Salve a tutti. Sto preparando un esame di ricerca operativa all'università e ho delle difficoltà negli esercizi di formulazione di problemi decisionali. Ad esempio non ho capito come scrivere il modello matematico del seguente problema:
Un'industria farmaceutica produce tre miscele X, Y e Z utilizzando quattro materie prime P1,P2, P3
e P4. Per la produzione di Z, inoltre, viene impiegata anche la miscela X. La tabella riporta i grammi delle varie
componenti necessarie per produrre un grammo di ...
salve non mi torna l'ultimo passaggio della dimostrazione della serie armonica
cioè posto
$a_n=1/n$ e $b_n=log(n+1)-log(n)$
con $a_n > b_n$
se dimostriamo che $b_n$ diverge allora anche $ a_n$ diverge
però non capisco questo passaggio
$ sum_(k = 1)^(n = oo ) [log(k+1)-log(k)] = log(n+1) $
e quindi log(n+1) diverge
ma non capisco perche $ sum b_n = log(n+1) $
Ciao a tutti sono nuovo su questo forum, e chiedo scusa in anticipo per eventuali errori o "inchiarezze". Volevo proporvi questo esercizio. Ho due aste di lunghezza l e massa m imperniate al loro estremo comune (che è il vertice superiore di un triangolo equilatero). Poggiano su un piano senza attrito e i baricentri di queste aste sono uniti tra loro da una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo nulla. Bisogna dire se si tratta di equilibrio stabile o instabile.
Credo che si debba ...
Salve a tutti.
Mi ritrovo, nello studio di una funzione, a risolvere il seguente limite:
$lim_(x->(-1/sqrt(2))^+-)(x^2+2x)/(2x^2-1)$
Mi ci sto sbattendo la testa da molto ma non capisco davvero come ha fatto il prof a risolverlo!
Non voglio il risultato ma qualche anima pia che mi "inoltri" verso il procedimento corretto, dato che
di questi limiti ne ho visti abbastanza negli esercizi. So che è una stupidagine perche il prof non ha
messo neanche i passaggi, ma anche se elementare non riesco a risolverlo
scusate la mia domanda forse è un po banale, ma il teorema del completamento di una base, e il teorema del completamento di una base ortogonale è lo stesso teorema??
Salve a tutti!
Sto trovando alcune difficoltà con un esercizio riguardante i moti armonici.
Calcoli svolti ottiengo che il moto di un corpo è descritto dalla relazione:
$\vec r (t)=\{(x(t)=3/2t^2),(y(t)=5sin(5t)):}$
Si chiede di individuare l'espressione della traiettoria, per farlo esprimo y in funzione di x:
$x(t)=3/2t^2=>t=sqrt((2x)/3)$
quindi:
$y(x)=5sin(5sqrt((2x)/3))$
Ora devo individuare il periodo di quest'ultima espressione:
So che il periodo di una qualsiasi sinusoide corrisponde a $T=(2pin)/\omega$ con $n\inNN$, ...
Risolvi I Seguenti Problemi :
1) La base di un parallelepipedo rettangolo ha un lato lungo 16 cm ed il perimetro di 56 cm.Determina la lunghezza della diagonale del parallelepipedo,sapendo che la sua altezza misura di 37,5 cm. [Risultato=42,5cm]
2) La base di un parallelepipedo rettangolo alto 13 m,ha una dimensione lunga 12 m e l'area di 345,60 m2.Determina la lunghezza della diagonale del parallelepipedo.
[Risultato=33,8cm]
3) La base di un parallelepipedo rettangolo ha un lato lungo 3 m ...
Perpiacere, svolgetemi questo problema (75466)
Miglior risposta
Salve a tutti, vorrei chiedervi se potreste svolgermi questo problema di terza media: Un cubo di marmo( ps= 2,7 g/cm3) ha l'area totale di 1176 cm2. Calcola il peso del cubo e la misura della diagonale di una sua faccia.
ragazzi ho un piccolo dubbio...una domanda d'esame dice sia A una matrice n x n con rango n è verò che è diagonalizzabile??
ho qualchè dubbio su come svolgere l'esercizio, di sicuro sappiamo che se il rango è massimo allora il determinante è diverso da zero, ma come raggionereste voi...
Mi fareste questo esercizio?
Miglior risposta
La somma del doppio di un numero e della sua metà è uguale al suo quadruplo diminuito di 6.
Il numero è:
A. +4
B. -4
C. -12/-13 (-12 fratto -13)
D. +12/+13 (+12 fratto +13)
Per favore se potete scrivete i vari passaggi.
Grazie in anticipo.
Salve a tutti ragazzi innanzitutto mi complimento per il forum: sono qua per chiedervi un grande aiuto. Come si dimostra la stima dell'energia per l'equazione delle onde? è un metodo che il mio professore usa per dimostrare l'unicità della soluzione del problema di Cauchy-Dirchelet, in pratica si parte da quest'espressione : \(\displaystyle \int\int e^tL(u) u'(rispetto a t)dxdt\) . L'integrale doppio è esteso ad omega h dove omega h è la striscia ]o;a[ x \(\displaystyle R\) ed L è l'operatore ...
ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio di tema d'esame di analisi 2, ma senza molti risultati. ecco il tema:
sia A= $ (x,y) in RR ^2 $ : $ x in [0, ln3] $ e $ y in [1, (2e) ] $ .
allora $ int int_(A) (2y)/(1 + e^{2x}) dx dxy $ vale? e il risultato dovrebbe essere $ ((2e)^2 -1)/2 $
ho provato vari modi, essendo su spazi normali, sia rispetto ad x che rispetto ad y, posso partire ad integrare sia da x che da y (scusate il linguaggio).
relativamente alla y nessun problema, ma riguardo alla x non ...
Ciao, stavo calcolando la densità della variabile aleatoria $Y=X^2$ con $X\sim N(0,1)$ e mi sono trovato davanti una curiosità: procedendo con il calcolo della funzione di ripartizione di $Y$, si vede che per $y>0$ la densità di $Y$ è
$1/{2\sqrt{y}}[f_X(\sqrt{y})+f_X(-\sqrt{y})]$
e si ottiene lo stesso risultato applicando la formula del cambio di variabile nei due casi $x>0$ e $x<0$ e sommandoli.
Ora, questo non è un caso: la cosa funziona ...
Ciao Ragazzi è Geometria(3 Media) (75463)
Miglior risposta
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1) La base di un parallelepipedo rettangolo ha un lato lungo 16 cm ed il perimetro di 56 cm.Determina la lunghezza della diagonale del parallelepipedo,sapendo che la sua altezza misura di 37,5 cm. [Risultato=42,5cm]
2) La base di un parallelepipedo rettangolo alto 13 m,ha una dimensione lunga 12 m e l'area di 345,60 m2.Determina la lunghezza della diagonale del parallelepipedo.
[Risultato=33,8cm]
3) La base di un parallelepipedo rettangolo ha un lato lungo 3 m ...
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