Trasformata Z di funzione seno

[Vincent2]

Non riesco a calcolare la trasformata Z di questa funzione
$2^(sen(pin/2))$

Al corso ci hanno spiegato che con funzioni in cui vi è seno o coseno conviene cercare di suddividerla in 2 somme (termini pari e dispari)
Considerando quindi solo $sen(pin/2)$, mentre per $n$ pari il seno è nullo, per n dispari ho $-1$ e poi $1$, e non riesco a suddividerla in una somma di serie!
Avete qualche idea?

[Quinzio]

Non è che devi fare una serie di Taylor ??

[Vincent2]

No, devo calcolarne la trasformata Z, in quanto l'espressione è il secondo membro di un problema delle equazioni ricorrenti (che abbiamo studiato solo usando la trasformata Z)