Matematicamente

Ciao a tutti ragazzi, ho un problema nel calcolare il determinante di una matrice. L'esercizio assegna questa matrice: det $ ( ( x , y , z ),( -1 , pi , 2 ),( sqrt(2) , 7 , 333 ) ) = 1 $ e sapendo questo determinante devo calcolare il determinante della matrice $ ( ( x , y , y-z ),( pix -1 , pi(y+1) , pi(y-z+1) -2 ),( sqrt(2) , 7 , -326 ) ) $ Io l'ho risolto così, allego la foto: http://imageshack.us/photo/my-images/191/cimg1391d.jpg/ ma come l'ho risolto io il risultato è -1, invece il libro dice che il risultato è $ -pi $

Ciao a tutti! Sto cercando di risolvere un esercizio apparentemente non difficile, ma non riesco a concludere... Ecco il testo: "Sia $(\Omega, \mathcal{A}, \mu)$ uno spazio di misura e siano $f_1, f_2, ...$ funzioni elementari misurabili e non negative convergenti puntualmente ad una funzione $f$. Sia infine $A \in \ mathcal{A} $. Allora valgono le seguenti tesi: a) Se $ \int_\Omega f_n d\mu \rightarrow \int_\Omega f d\mu < \infty $ allora $ \int_A f_n d\mu \rightarrow \int_A f d\mu $ b) Se $ \int_\Omega f_n d\mu \rightarrow \int_\Omega f d\mu = \infty $ allora non è detto che si verifichi: $ \int_A f_n d\mu \rightarrow \int_A f d\mu $ ...

ragazzi ho difficoltà con questo $\lim_{n \to \infty}(n^2)*(2^n)/(3^n)$ so che è facile ma non mi viene in mente niente per risolvere questa forma indeterminata $0*infty$ o $infty/infty$; help? questo invece è giusto? $\lim_{n \to \infty}(1+1/n^2)^n)=$ $\lim_{a \to \infty}(1+1/a)^(a^(1/2))=sqrt(e)$

Volevo proporvi questo curioso risultato (la dimostrazione è elementare) e chiedervi se ne avete interpretazioni algebriche e/o categoriali. In linguaggio algebrico, dice sostanzialmente che se due elementi [tex]k,c[/tex] di un dato monoide verificano: (1) [tex]k^2=k[/tex], (2) [tex]c^2=1[/tex], (3) [tex](kc)^4=(kc)^2[/tex], allora il sottomonoide generato da [tex]k[/tex] e [tex]c[/tex] ha ordine al più [tex]14[/tex]. Se volete, la mia domanda è: cosa significa l'ipotesi (3)?

Pongo anche un'altra domanda su come stabilire se un anello è regolare. La teoria che conosco a riguardo oltre alla definizione, mi da una caratterizzazione nel caso locale, cioè se ho un anello locale e una base minimale di generatori per l'ideale massimale allora l'anello è regolare se e solo se i generatori in questione sono analiticamente indipendenti. Ma come comportarsi nel caso di quozienti? Ad esempio gli anelli B e C ...

Due masse m1 e m2 sono appese come nell'immagine allegata. Calcolare a) i valori delle tensioni T1 e T2. Si taglia il filo 1. Determinare: b) se durante la caduta il filo è teso. [URL=http://imageshack.us/photo/my-images/221/imgjh.jpg/]

Ho un problema con questa disequazione logaritmica: qualcuno sa spiegarmi lo svolgimento? 1-xlogx>=0 dopo xlogx>=1 mi blocco perchè non so come trasformarlo in e^1>=x o qualcosa simile, con la x davanti. Qualcuno mi puo spiegare come si fa in generale, anche non collegato specificamente a questo problema?

Avrei bisogno di un aiuto nel risolvere questo tipo di esercizi! Mi dareste una mano? consideriamo la successione definita per ricorrenza da : $ x_(n+1) =x_n^2 / (1+x_n^2) $ $ x_0=2009 $ Dallo studio della successione si evince che essa è decrescente e il suo limite tende a 0. A questo punto c'è da studiare il comportamento delle seguenti serie: $ sum_(n = 0)^(oo)a_n$ $ sum_(n = 0)^(oo)root(n)(x_n) $ Per lo studio di tali serie non riesco a capire come trattare $ x_n $ . Devo o meno tener conto dello ...

Perché effettuare pesate con i guanti di gomma sfalsa le misure di una bilancia analitica elettronica? *** In una bilancia analitica elettronica, il piatto poggia su di un cilindro cavo di metallo che è circondato da un solenoide e si inserisce sul polo interno di un magnete cilindrico stabile (Fig. 2-2). Una corrente elettrica nella spirale genera un campo magnetico che sostiene o fa sollevare il cilindro, il piatto e il braccio indicatore, e qualunque carico si trovi sul piatto. La ...

Ciao a tutti non riesco a capire una cosa sulle successioni definite per induzione o riccorrenza allora nella definizione di successione si dice che ogni numero naturale n viene associato ad un valore della funzione ma se io la definisco per induzione o riccorrenza come faccio a sapere che numero naturale è associato all' elemento della successione ?? ad esempio se ho la successione definita per riccorrenza : $ X_0 = 1 $ $ X_(n+1) =1/(1+X_n )$ al primo elemento $ X_0 $ che n ...

Scusa BIT5, ma ho cantato vittoria troppo presto... Ti riporto il testo del problema che non ho capito e ti allego un file... Considera la funzione di equazione radice di x^2 -2x +1 y= ______________________ +3 1-x 1) Rappresentala graficamente (fatto) 2) Sia A l'intersezione con l'asse y della curva data. Determina la retta r passante per A che forma un angolo di 45° con la direzione positiva dell'asse ...

Ciao a tutti e buon anno, volevo sapere se qualcuno potrebbe darmi una mano... allora, io so che la successione di fib è data dall'equazione ${a_{n}}=a_{n-1}+a_{n-2}$ con $n>1 e a_{0}=a_{1}=1$ e so anche che questa è una successione monotona crescente in quanto $a_{i}<a_{i+1}$. Detto questo, non capisco però quale sia il filo logico fra il fatto che la ${a_{n}}$ sia monotona crescente ed il fatto che sostituendo $a_{n-2}$ con $a_{n-1}$ otteniamo una maggiorazione della successione ...

Ragazzi ho un dubbio: considerate questa successione: \(\displaystyle \begin{equation*} f_n(x)=n^2(e^{x^2/n^2}-1-x^2/n^2) \end{equation*} \) Poiché le funzioni sono crescenti per \(\displaystyle x \geq 0 \) e descrescenti per \(\displaystyle x

Devo trovare l'antitrasformata di questa funzione $(s^2-1+e^(-2s))/((s-1)(s^2-2s+10)^2)$ Non riuscendo a riconoscere alcuna trasformata nota, procedo per decomposizione in fratti semplici. Il problema grosso è che ci sono 2 poli del secondo ordine, il che mi porta a un totale di 5 coefficienti da determinare. A parte quello del polo del primo ordine, la determinazione dei coefficienti corrispondenti ai $c_1$ della funzione (ossia i poli del secondo ordine) sono un grosso problema, visto che mi ritrovo ...

Tra pochi giorni ho l' esame di analisi matematica 1, e non riesco a comprendere pienamente il ragionamento della dimostrazione del Teorema di Weierstrass. Chiedo scusa , non so scrivere diversamente, imparerò. Teorema di Weierstrass: Sia f: [a,b]->R continua ---> f è dotata di un valore minimo e massimo locale. Lo dimostro così: chiamo M= sup [f(x)/x€R] verifico che esiste una successione Xn contenuta in [a,b] tale che il limite per n->oo di f(Xn)=M infatti, supposto M diverso da +oo, ...

Buona sera e buon 2012. A breve dovro' affrontare un esame di algebra lineare dal quale vi posto un esercizio e come io vorrei risolverlo. L'esercizio è il seguente: data la funzione f da $ RR $ ^2 a $RR$ ^3 definita come segue : f(x,y)=(x+y-1, x-1, y+2) dire se è iniettiva o suriettiva o invertibile. Vi dico ...

Salve a tutti, spero di non infrangere nessuna regola del forum nel chiedere una spiegazione delle seguenti 3 slides che mi sono completamente oscure...non mi sono chiare le dimostrazioni...quindi non mi è chiaro il risultato a cui giunge: "limitatezzacontinuità"...confido nel vostro aiuto

Teorema di Weierstrass: Sia $f: [a,b] \to RR$ continua , allora $f$ assume massimo e minimo in $[a,b]$ Dimostrazione: posto $M=$ sup ${f(x) : x in[a.b]}$ Allora esiste $ x_n sub [a,b] $ tale che $\lim_{n \to \infty}f(x_n) = M$ Dopo aver dimostrato ciò (attraverso la proprietà dell' estremo superiore) Per il teorema di Bolzano Weierstrass esiste un' estratta $x_(n_k)$ tale che $\lim_{k \to \infty}(x_(n_k)) = x_0 in [a,b] $ e poichè f è continua segue che $\lim_{k \to \infty}f(x_(n_k)) = f(x_0) $ QUI ARRIVA ...

Il professore ci ha fatto dimostrare i limiti dell'esponenziale a$+infty$ e $-infty$. Per farlo ha dimostrato che il codominio dell'esponenziale è un intervallo con inf=0 e sup=$+infty$.Quindi ci ha dimostrato che l'intervallo è superiormente illimitato. Per farlo ha supposto per assurdo che non lo sia, e che quindi esista M, numero reale, t.c. $M>(a^n)=(1+(a-1)^n)>=(1+n*(a-1))$, con la disuguaglianza di bernoulli.Poi però ha detto che per n sufficientemente grandi $(1+n*(a-1))$ è ...

ciao $sign(x^2-x)$ $\lim_{x \to \0}sign(x^2-x)$ se sostutuisco lo 0 ottongo 0-0 che non e una forma indeterminata giusto...e qundi per me quel limite vale 0... ma in relata il limite e 1 da sistra e -1 da destra come si fa a capire che il limite non e giusto (senza avere il grafico) oppure 0-0 e una forma indeterminata????