Derivate limiti e significati geometrici..

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Come da titolo ho una funzione fx, la derivata prima e' f'x se faccio il limite per x che tende a infinito della derivata prima e tale limite viene -2 che significato geometrico posso attribuirgli? Non ho mai visto il limite della derivata prima per x che tende a infinito e non so proprio che significato geometrico possa avere!

[ELWOOD1]

la derivata di una funzione rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione stessa. Dunque da questa definizione sei in grado di trarne le dovute conclusioni in merito al tuo caso

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So perfettamente qual'e' il significato geometrico della derivata prima di una funzione...quello che non so e' il significato geometrico del limite della derivata prima di fx per x che tende a infinito...se poi ho postato il dubbio vuol dire che per me il quesito non e' poi cosi banale... se fossi stata capace di trarre le dovute conclusioni dalla semplice definizione di deriva sta non avrei aperto un topic..

[ELWOOD1]

banalmente il significato geometrico del limite rappresenta il valore del coefficiente angolare per x che tende a più infinito.
Se magari posti l'esercizio ci si può ragionare sopra più concretamente

[chiaraotta1]

Hai pensato al coefficiente angolare di un asintoto?

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Allora l'esercizio e' questo fx=(-6x^2-2x)/(3x-2) la derivata prima f'x=(-18x^2+24x+4)/(3x-2)^2. Detto ciò il limite della derivata prima per x che tende a infinito vale -2 . Che significato geometrico si può attribuire a tale limite?
@chiarotta come fa ad essere il coefficiente angolare di un asintoto il valore del limite? Si potrebbe dire che y=-2 e'l'asintoto orizzontale della funzione derivata ma non penso sia questo il significato geometrico.

[ELWOOD1]

Facendo lo studio di questa funzione ti accorgi che ha un asintoto obliquo...e la retta che lo descrive qual è? e il suo coefficiente?

[ELWOOD1]

chiaraotta ha ben definito il problema....come fai a trovare l'asintoto? proprio facendo tale limite...

[chiaraotta1]

$-2=lim_(x->oo)f'(x)$ è il coefficiente angolare dell'asintoto obliquo, che ha equazione $y=- 2x - 2$, dell''iperbole $f(x)=(-6x^2-2x)/(3x-2)$.

[login2]

Ma per trovare m dell'asintoto obliquo non faccio il limite per x che tende a infinito della derivata prima bensì faccio il limite per x che tende a infinito di fx/x ! Continuo a non capire purtroppo...

[chiaraotta1]

Puoi fare in tutti e due i modi