Matematicamente

qualcuno mi può spiegare la logica e il metodo per risolvere i problemi con le equazioni di secondo grado???? vi prego, voglio la spiegazione perchè non me ne esce mai neanche uno. per esempio 1) in un triangolo rettangolo un cateto è lungo 9 in meno dell'ipotenusa e l'altro cateto i 3/4 del primo. calcola l'area del triangolo [ris. 486] 2) un trapezio isoscele è iscritto in una semicirconferenza di diametro 70. la base minore supera di 14 il doppio dell'altezza. determina l'area del trapezio

Leggo su Thaller The Dirac Equation, pag. 112 (Theorem 4.2): ... Next we note that: [tex]$\lvert - \imath c \underline{\alpha}\cdot \nabla \psi \rvert^2=c^2 \lvert \nabla \psi \rvert^2=c^2\sum_{i, k=1}^4\left\lvert \frac{\partial \psi_i}{\partial x_k}(x)\right\rvert^2[/tex] [...]</blockquote><br /> <br /> dove [tex]\underline{\alpha}=[\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3][/tex] sono le matrici di Dirac, in rappresentazione standard:<br /> <br /> [tex]$\alpha_i=\begin{bmatrix} 0 & \sigma_i \\ \sigma_i & 0 \end{bmatrix}[/tex] ([tex]\sigma[/tex] sono le matrici di Pauli.) Come ha fatto a dimostrare che [tex]\underline{\alpha}\cdot \nabla[/tex] conserva il modulo quadro? Mi lascia un po' interdetto... D'altra parte è proprio necessario al risultato che segue.

Ciao a tutti...ho un esercizio in cui mi viene chiesto di trovare i punti di intersezione tra una parabola e una circonferenza. Visto che la prima cosa che viene in mente da fare è il sistema, vi chiedo esiste un'altro modo più celere per svolgere l'esercizio e quindi evitare di risolvere equazioni di quarto grado????

ciao a tutti. scrivo per eliminare un dubbio che mi è necessario chiarire: il calcolo di un integrale definito di una funzione di una variabile con il differenziale in modulo. mi spiego meglio: $int_{A}^{B} |dx|=I$ è il "calcolo" ( ) che devo fare. poichè $int_{A}^{B} dx=x(B)-x(A)$ mi verrebbe da dire che $I=|x(A)-x(B)|$ o qualcosa di simile, ma a "occhio" non mi sembra corretto, e comunque è basato su una somiglianza e non sull'aver capito il motivo di tale risultato. quindi come si calcola tale ...

Il mio libro di Fisica dimostra che $M^((I))=0$ $M^((I))_(i,j)=r_j\timesF_(i,j)+r_i\timesF_(j,i)=(r_j-r_i)\timesF_(i,j)=r_(i,j)\timesF_(i,j)$ Dalla figura sotto si ha che $r_(i,j)$ è parallelo a $F_(i,j)$, quindi il prodotto è zero. Ciò che non ho capito è il passaggio $r_j\timesF_(i,j)+r_i\timesF_(j,i)=(r_j-r_i)\timesF_(i,j)$ È una semplice proprietà del prodotto vettoriale? Potreste spiegarmela per favore? Vi ringrazio

Ho un piccolo problema di notazioni. Sul mio libro si dice che: presa una curva $gamma$ riguardat come intersezione di due superfici regolari e fisse: $f_1 (r) =0$ $f_2 (r) =0$ la matrice jacobiana si scrive: $(((df_1)/dx_1, (df_1)/dx_2, (df_1)/dx_3),((df_2)/dx_1, (df_2)/dx_2, (df_2)/dx_3))$ se il rango è 2, due componenti di $r$ sono esprimibili in funzione della terza, almeno localmente. su un altro libro, dice che se la superfice è data in forma parametrica $x = x(u,v)$ un punto P si dice non singolare ...

Sto implementando in matlab il metodo del gradiente coniugato per trovare i minimi di una funzione multivariata. Mi servirebbero delle funzioni almeno $C^2$ da $RR^2$ in $RR$ che in una regione ragionevolmente concentrata (per semplicità possibilmente in un intorno di $(0,0)$) presentassero dei massimi e dei minimi relativi. Ho visto che matlab ha la funzione peaks, essa ad esempio va benissimo per i miei scopi, ma me ne servirebbero delle ...

1 In un cilindro di ghisa (ps= 7,5), alto 12cm e con il raggio di base che misura 1,8cm, vengono praticate due cavità coniche uguali, aventi ciascuna la base del cilindro e l'altezza che misura 2,4 cm. calcola l'area della superficie totale, il volume e il peso del solido. 2. un solido è formato da tre solidi di rotazione con le basi concentriche: un cilindro alto 40cm e con il raggio di base che misura 45cm, un altro cilindro sovrapposto alto 24cm e con il raggio di base che misura 35cm, a ...

Sia $a$ una circonferenza e $r$ una retta esterna a essa. Si consideri la corrispondenza che associa a ogni punto $P$ di $a$ il punto in cui la tangente ad $a$ in $P$ interseca $r$. Quali sono i punti di $a$ cui non corrisponde alcun punto di $r$? Qui ho risposto così: i due punti per i quali la tangente ad $a$ risulta parallela alla retta ...

avrei bisogno di aiuto cn qst proporzioni ke nn sn riuscita a risolvere qst è il comando: Calcola il termine incognito delle proporzioni date. -0,6 periodico:x=0,4:0,83periodico [25/18] -4:3=x:1/2 [2/3] -6:1/5=5:x [1/6] grz

Un carrello carico di mattoni ha massa m = 18 Kg ed è trainato a velocità costante da una fune inclinata di 20° sull’orizzontale. Il carrello si muove di 20 m in orizzontale, ed il coefficiente di attrito dinamico tra carrello e superficie vale 0,5. Calcolare la tensione della fune, il lavoro compiuto dalla fune sul carrello e l’energia dissipata per attrito. Io ho calcolato la tensione della fune imponendo che lungo l'asse x -FA+Fcos(alfa)=0 quindi F(cioè la tensione)=FA/cos(alfa) sapendo ...

ciao a tutti, devo scrivere un programma che confronta due stringhe e calcola quella di maggiore ordine lessico grafico... io l'ho svolto così: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define M 20 int strcmp (char str1[], char str2[]); main (){ char stringa1[M]; char stringa2[M]; int a,b; printf ("inserisci la prima parola: "); scanf("%s", stringa1); printf ("inserisci ...

Salve a tutti, volevo chiedere il vostro aiuto per un esercizio svolto dal mio prof. che non ho pienamente compreso. Studiare la convergenza della serie $sum_{n=0}^{+oo} (sin (n!))/(n^2+2)(x-1)^n$ La serie data è una serie di potenze di centro 1 A questo punto c'è il passaggio che non capisco. Se $x=2$ la serie diventa $sum_{n=0}^{+oo} (sin (n!))/(n^2+2)$. Siccome $(sin (n!))/(n^2+2)<1/(n^2)$ allora $rho>=1$ Se $x>2$ la serie non converge in quanto $maxlim_(n rarr oo)(sin (n!))/(n^2+2)(x-1)$ non è 0. Quindi $rho=1$ ...

Dimostrare che, se un gruppo $G$ di ordine 28 ha un sottogruppo normale $N$ di ordine $4$, allora $G$ è abeliano. Allora, io ho cominciato con l'osservare che $G/N$ è ciclico poiche ha ordine $7$ che è primo. Ciò significa che, se $xN$ è il generatore di $G/N$, ogni laterale di $N$ in $G$ è della forma $x^{\alpha}N$ con $0<=\alpha<=6$ e quindi ogni ...

Salve a tutti! Ho un problema con il seguente integrale: $intdx/(a-bx)$ Ottengo 2 risultati diversi muovendomi diversamente durante il calcolo: 1) $intdx/(a-bx)=-1/bint1/(a-bx)d(-bx+a)=-ln(a-bx)/b+c$ 2) $intdx/(a-bx)=-1/bint1/(bx-a)d(bx-a)=-ln(bx-a)/b+c$ Sinceramente non riesco a vedere dove è l'errore. Ringrazio anticipatamente per l'aiuto

Con $A =$ $((1,1),(2,1))$ e $B =$ $((1,2),(3,1))$ Io ho pensato di trovarmi prima $A^-1 =$ $((-1,1),(2,-1))$ così essendo $X = A^-1 B$ $X =$ $((-1,1),(2,-1)) * ((1,2),(3,1)) = ((2,-1),(-1,3))$ è giusto? ho un dubbio perchè in teoria non saprei perchè non ho detto che $X = BA^-1$, di certo solo una delle due è giusta essendo il prodotto non commutativo. Pertanto chi mi dice che $B$ deve essere premoltiplicato o postmoltiplicato all'inversa di ...

Salve, sono sempre io (quella con problemi in idrostatica XD).. Oggi ho affrontato alcuni esercizi, di cui uno non mi risulta.. Un manometro, che utilizza olio (densità 0.90 g/ $cm^3$ ) come fluido, è collegato a un serbatoio pieno d'aria. La pressione nel serbatoio aumenta improvvisamente di 0.74 cm Hg. 1) Di quanto sale il livello del fluido nel lato del manometro aperto all'atmosfera? 2) Quale sarebbe la risposta se il manometro utilizzasse mercurio? Ho provato a risolverlo ...

ciao ragazzi, ho un problema con questo esercizio del corso di topologia, sicuramente sarà banale ma mi sta mandando in palla da ieri sera Dato [tex]X = (X,d)[/tex] spazio metrico dimostrare che la metrica [tex]d:X \times X \rightarrow \mathbb{R}[/tex] è continua (impiegare definizione locale di continuità). La definizione locale si intende la classica "immagini di intorni contenuta in intorni dell'immagine, per ogni intorno dell'immagine".

Ciao, spero che qualcuno sappia darmi qualche spiegazione riguardo al risultato di questo integrale definito. ( sono in preparazione per l'esame di analisi 1) \( \int_0^1 log(1+ 2*x^2)\ \text{d} x int (da 0 a 1) log (1 +2x^2) l'integrale indefinito mi viene: log(1+2x^2)*x -2x + rad(2) * arctg ( rad(2)) Il mio dubbio nasce dal fatto che risolvendo l'integrale definito ottengo un valore di: -0.1719 ma non è sbagliato visto che la funzione è sempre sopra l'asse x ??? (se nel calcolo ...

Salve, sono nuovo vorrei capire come dovrei fare per questo esercizio.... se quacuno potrebbe scrivermi la risoluzione per esteso non sono in grado Un terreno,avente la forma di trapezio isoscele cn base minore,l'altezza e il lato obliquo lunghi rispettivamente 90 72 e 78 cm, viene venduto a€ 352,50 l'ara. La somma rikavata viene suddivisa dai 2 proprietari in modo k uno riceve i 4/5 dell altro; calcola l incasso di ciascun proprietario. non mi da il risultato che ce riportato sul libro ...