Matematicamente

l'esercizio mi chiede di verificare il limite tramite la definizione stessa testo: $ lim_((x,y) rarr (4,-1))(xy+y^2+x+y)/(y+1)=3 $ allora premettendo che la funzione esiste per valori $y!=-1$ posso semplificare raggruppando e semplificando e diventa: $(xy+y^2+x+y)/(y+1)=x+y$ la definizione del limite mi dice che: $ sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2)<delta rarr |f(x,y)-l|<epsilon $ quindi: $|(x+y)-3|<epsilon$ e $sqrt((x-4)^2+(y+1)^2)<delta$ ecco, come faccio a determinare $epsilon$ e $delta$ ?

Buon giorno a tutti, sono nuovo, mi presento mi chiamo Andrea e sono uno studente del secondo anno di ingegneria aerospaziale a milano, vi scrivo perché ho appena finito un esame e tutt'ora non ho la più pallida idea sul come si scrive la matrice associata della seguente funzione: f(x,y,z)^T=[-x +2y +z; x+y; x -2y -z]^T ringrazio chiunque riesca ad illuminarmi....

Salve sto preparando l' esame di algebra e geometria un esercizio di esame è il seguente: Data una matrice $A$ calcolare una base dello spazio nullo di $A$ un esempio che ha fatto il professore è il seguente: $A=((2,1,0,4),(1,-1,1,0),(2,1,-1,1))$ la riduce a scala con Gauss-Jordan fino ad ottenere una matrice equivalente cioè questa: $A=((1,0,0,1/3),(0,1,0,10/3),(0,0,1,3))$ successivamente continua scrivendo $[[x_1],[x_2],[x_3]]=[[1],[0],[0]]+[[0],[1],[0]]+[[0],[0],[1]]+[[1/3],[10/3],[3]]*\lambda_1$ Il mio dubbio è cosa vuole dimostrare questo esercizio qual' è la sua finalità? ...

Salve ho un esercizio che non so proprio come si possa risolvere. Se gentilmente potreste darmi una mano. La traccia dice: Determinare il raggio della sfera inscritta in un tetraedro regolare avente lo spigolo di lunghezza a. Il risultato è a/4 radq2/3

raga datemi una guida,aiutatemi il più possibile a fare qst esercizi ke nn li ho capiti... Scrivi l'equazione della circonferenza che soddisfa le seguenti condizioni 1)Ha x diametro il segmento intercettato dagli assi coordinati sulla retta di equzione 2x-y-4=0 2) passa per i punti (-1,1) (1,3) e (-7,7) 3)Ha centro sulla retta y=x+1 e passa x i punti (3,2) e (1,0) 4)Passa x l'origine e ha centro nel punto di intersezione delle rette y=3x+5 e y=-x+1 raga studio le altra materie ...

Ciao a tutti vorrei il vostro aiuto per capire se sto svolgendo correttamente questo esercizio L'esecizio è intitolato "Forze non conservative" l'ho postato in questa sezione e non in fisica perchè il mio dubbio è l'integrale di linea ho il campo vettoriale $vec(F)(r) = a/r e_phi$ con il versore $e_\phi$ in direzione di $phi$ in coordinate cilindriche 1) calcolare l'integrale di linea lungo una circonferenza di raggio $R$ centrata nell'origine 2) calcolare ...

Salve, non mi risulta un esercizio (non particolarmente difficile) in cui devo trovare la parte principale di infinitesimo per $x->1$ $f(x)=4sin(x-1)-2sin(2x-2)$ a me risulta: $2x^3-4x^2+4x-2+o(x^3)$ ma dovrebbe risultare qualcosa tipo: $n x^3+o(x^3)$ (senza i termini di primo e secondo grado, che mi derivano dallo sviluppo del cubo di binomio) Qualcuno che sa usare i polinomi di taylor potrebbe controllare il risultato? magari posso anche scrivere i passaggi che faccio. grazie

CIao a tutti, controllatemi e ditemi per favore se ho risolto questo esercizio correttamente.Perchè ho dei dubbi. Per favore. Grazie in anticipo. Scrivere in forma algebrica le soluzioni dell'equazione $ ( 1-i ) / ( ( 1+i )z^4 )=i^8 bar(z) $ ho riscritto tutto in forma esponenziale $1-i \rightarrow sqrt(2) exp (i(-pi/4))$ $(1+i)z^4 \rightarrow sqrt(2) exp (i(pi/4)) \cdot rho^4 exp (i(4\theta))\rightarrow sqrt(2)rho^4 exp (i(pi/4 + 4\theta))$ $i^8 bar(z)=exp (i(8\cdot pi/2)) \cdot rho exp (i(-\theta))=rho \cdot exp (i(pi/4-\theta))$ mettendo insieme il tutto si ottiene $(sqrt(2) exp (i(-pi/4)))/(sqrt(2)rho^4 exp (i(pi/4 + 4\theta)))=rho \cdot exp (i(pi/4-\theta))\rightarrow exp(i(-pi/2-4\theta))=rho^5 exp (i(pi/4-\theta))$ ora eguaglio i moduli $rho^5=1\rightarrow rho=1$ ora eguaglio gli argomenti $-\pi/2-4\theta=\pi/4-\theta+2kpi\rightarrow -3theta=3/4pi + 2kpi\rightarrow \theta=-(3/4pi+2kpi)/3$ con $k=0,1,2$ ora va bé ...

Sto rispolverando gli integrali impropri. E sono incappato in questo semplicissimo: [tex]$\int_{-1}^{+\infty} e^{-x}dx$[/tex] Se prima risolvo per sostituzione $-x = t$, l'integrale indefinito associato, poi riporto tutto in $x$ e poi "sostituisco" i valori mi risulta correttamete: $e$. Se provo invece a risolverlo portando anche gli estremi in $t$ non mi risulta. E Non sto riuscendo a capire quale banalita' mi sta' ...

Buongiorno a tutti, ho un bel minestrone in testa :p sul pennello di peano.Ci sono tre punti che non riesco a capire: 1) ho l'equazione $ {y'=3(y)^(2/3), y(0)=0$ qui si dovrebbe verificare il fenomeno. Ma io qui vedo due soluzioni $y=0$ e $y=x^3$.. dove sarebbero le altre infinite?? 2)Poi successivamente in un esempio sulla nonapplicazione del teorema dell'unicità ho sempre questo esempio e descrive così il fenomeno " se la soluzione tocca zero o sta un pò ferma ...

ciao! allora ho un problema.. riesco a trovare i punti di min e max relativi..ma poi sono a zero con gli assoluti!..quando i punti sono assoluti o come trovarli?

Aiuto ho questi problemi di geometria ke sono lunghissimi e non so da dove iniziare per risolverli!! Chi li sa fare? Ecco i problemi: 280) Un solido è formato da un prisma regolare quadrangolare, avente lo spigolo di base lungo 30 cm, e da una piramide sovrapposta avente l'apotema lungo 37 cm e lo spigolo di base 24 cm. Sapendo che il prisma è equivalente ai 15/16 della piramide, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido. [3840 [math]cm2[/math] 13020 ...

Ciao a tutti^^ gentilmente mi servirebbero i procedimenti per risolvere questi problemini: -Determinare il perimetro di un triangolo isoscele sapendo che l'altezza relativa alla base misura 16k e quella relativa al lato misura 19,2k. -L’altezza di un trapezio isoscele è 1/3 della base minore che a sua volta è 2/3 della base maggiore e la somma dei tre segmenti è 34. Dimostra che i due triangoli che si ottengono prolungando i lati obliqui sono simili e determina le loro aree Grazie!!!

Ciao a tutti, ho una piccola curiosità sull'intervallo d'una funzione caratteristica. Se ho una funzione $ f(x) = chi (x) [-1/2,1/2] $, la sua successione $ f n(x) = f(x-12n) $ dovrebbe essere uguale a $ chi n(x) [-1/2-12n,1/2-12n] $, cioè l'intervallo dovrebbe essere traslato di passo $ 12n $?

Ho un dubbio. Voglio conoscere punti estremanti e di flesso con il metodo delle derivate successive. Studio la derivata terza e trovo un punto che l'annulla, sostituisco nella derivata quarta e mi viene un numero negativo, quindi tale punto dovrebbe essere un punto estremante, ma non ha annullato la derivata prima, quindi non dovrebbe esserlo... Cos'è? Aiutatemi, please!!

Salve a tutti, non riesco a capire il testo del libro che riporta la seconda parte del teorema della disuguaglianza triangolare. Si parte dal teorema dimostrato precedentemente, ovvero che in un triangolo ogni lato è minore della somma degli altri due. La seconda parte dimostra che in un triangolo ogni lato è maggiore della differenza degli altri due. Riporto il testo del libro, qualcuno potrebbe spiegarmi a parole il significato di queste righe? Se $BC$ e ...

Propongo il seguente esercizio, del quale non conosco la soluzione (di conseguenza non mi è noto il livello di difficoltà, ma forse qualcuno lo ha già incontrato): determinare la classe limite della successione \(a_n := n \sin (n)\), \(n\in\mathbb{N}\).

Il problema è questo: In un triangolo isoscele il perimetro e 678 cm e la base è 6/5di ciascun lato obliquo. Calcola l'area del triangolo e le misure delle altezze relative a ciascun lato. Grazie a coloro che cercheranno di aiutarmi.

Dopo aver scritto l'equazione dell'ellisse cin centro nell'origine O e tangente alle rette di equazioni y=3 e x= -6 inscrivi in essa un rettangolo che abbia la base doppia dell'altezza. Calcola le coordinate dei vertici di tale rettangolo. Essenso le due rette tangenti all'ellisse allora a= -6 e b=3 Quindi [tex]x(alla seconda)/36[/tex] + [tex]y(alla seconda)/9[/tex] = 1 Poi mi sono bloccata. Qualcuno può illustrarmi il procedimento? Grazie **

Ragazzi potreste aiutarmi a fare lo studio di funzione? Non sono ancora arrivato agli integrali, ma alle derivate (seconda). Eccola: [math]y = sqrt((x^2-4)/(x^2-1))[/math] GRazie mille ragazzi!!!