Matematicamente

La serie di termine $a(n) =((arctan(n^a))^2)/2$ può essere ricondotta alla serie geometrica? Cioè il termine diventerebbe $=((arctan(n^a))/sqrt(2))^2$ e quindi per imporre la convergenza deve essere: $|(arctan(n^a))/sqrt(2)|<1$. ...giusto?

Ciao a tutti, controllate per favore che abbia svolto correttamente questo esercizio. Ditemi se è corretto, mentre se non lo fosse scrivete cosa vi è di sbagliato e se ci fosse un altro metodo alternativo e veloce scrivete. Grazie in anticipo Data la serie $\sum (\alpha^n)/(n+\ln(n^3+3))$ con determinare per quali valori di $\alpha\in\mathbb{R}$ la serie converge. ho svolto così l'esercizio $a_n=(\alpha^n)/(n+\ln(n^3+3))$ applico per prima cosa il criterio della radice $root{n}{|a_n|}=(|\alpha|)/(root{n}{n+\ln(n^3+3)})\rightarrow |\alpha|$ per $n\rightarrow+\infty$ e converge ...

Scusate se apro il post anche qui (l'ho aperto in ingegneria) ma non sono quale categoria è adatta! Ciao ragazzi! magari mi dice bene e trovo qualche ingegnere che mi puo' dare 2 dritte... volevo mettere la piscina sopra il tetto del palazzo dove abito...il palazzo e degli anni 40... la piscina è tonda con raggio di 1,85 metri e alta 0,75 metri... abbè tutta piena peserebbe circa 8000Kg...occupanda un'area di 10mq... il peso al metro quadro sarebbe quindi 750kg/m2... Ho letto che si consiglia ...

ho la seguente serie $\sum_{n>=1} (logn-(2log^2n)/log(1+n^2))$ devo verificare se è convergente o meno. sarà sicuramente una stupidata, ma non mi riesce. avevo pensato che $(2log^2n)/log(1+n^2)$ per $n->oo$ tende a $-2logn$, e che quindi la successione $an=(logn-(2log^2n)/log(1+n^2))$ tende a $logn-2logn=-logn$, che per $n>=1$ è a termini negativi, essendo a questa condizione $logn$ sempre positivo. quindi non posso usare i criteri per le serie a termini positivi, e dovrei ricorrere al criterio ...

Salve a tutti, mi sto preparando per un esame di matematica discreta, e sono incappato in un esercizio, forse fra i più facili, che non riesco a concludere. il testo dice: "Sia $F:Z_56 -> Z_56$ l'applicazione tale che $F(a)=24a$ per ogni a. Stabilire se F è iniettiva, suriettiva ed omomorfismo di gruppi. Per quanto riguarda questa prima parte non ci sono problemi. In una seconda parte dell'esercizio chiede, Se possibile, di definire una applicazione: $H: Z-> Z_56$ tale che ...

Come i piu' esperti di questo forum ben sanno, molti teoremi base di Analisi usano in maniera piu' o meno nascosta una qualche forma dell'assioma della scelta. L'esempio piu' classico, sottolineato da molti professori, e' il Teorema di Torricelli-Barrow. Leggendo un recente post, mi e' venuto da pensare che anche il Teorema di Bolzano-Weierstrass usa l'assioma della scelta, nel seguente passaggio: si consideri l'intervallo $[a,b]$ (che limita la successione), lo si divida in due e si ...

Ciao a tutti, sono uno studente di ingegneria ed ho difficoltà con questo problema di elettrostatica. Vi prego aiutatemi; vi riporto il testo del problema e l'immagine. Una sfera conduttrice, di raggio r1= 0,004 metri, è circondata da due gusci sferici conduttori concentrici di raggio r2 = 0,02 metri e r3= 0,04 metri e spessore trascurabile.Il guscio sferico di raggio r2 è caricato con una carica di q2 =4000 nanoCoulomb. La sfera di raggio r1 e il guscio sferico di raggio r3 sono collegati ...

Buonasera a tutti ho da porvi alcuni quesiti: 1) qualcuno mi dimostra NUMERICAMENTE, con un esempio, la proprietà del baricentro della media?? 2 $ (sum (|x-bar (x) |^(1/4)* p) )^4 $ con x segnato uguale alla media e p uguale alle frequenze relative di X...è uguale a zero o ad un nuemro?? 3)I valori che la funzione di ripartizione assume in corrispondenza delle modalità (xi) assunte dalla variabile X sono riportati nella seguente tabella: xi | F(x) 0 | 0.20 1 | 0.65 2 | 0.85 3 | 0.98 4 | ...

Ciao a tutti, dovrei studiare il seguente problema di Cauchy e dire se la soluzione è definita in tutto R: ${ ( y' = root(3)(1 + ( sin x)^(2) + (y)^(2) )),( y(0) = 1 ):}$ Applicando il teorema di esistenza ed unicità GLOBALE di Cauchy devo vedere se è lipschitziana; applicando il corollario però posso vedere se la derivata parziale rispetto alla y è limitata: $(del f)/(del y) =(-2y) / ( 3root(3)( (1 + ( sin x)^(2) + y^(2))^(2)))$ Adesso ho pensato: è continua in tutto $RR$; il denominatore è sempre positivo, dipende dalla $x$ solo per una funzione intrinsecamente ...

Ciao a tutti.Ho una richiesta un po' insolita.Sto studiando la dimostrazione del teorema di Bolzano-Weierstrass,ma non riesco ancora a farmene un quadro generale che mi faccia capire veramente cosa sto facendo e perchè. Il mio libro dimostra il teorema nella forma "Qualunque successione limitata di reali possiede almeno una sottosuccessione convergente",e poco prima spiega che nella dimostrazione si userà il metodo di bisezione per costruire due successioni,una debolmente crescente(a),l'altra ...

Un corpo di massa M = 2 kg poggia su un disco orizzontale inizialmente fermo ed è mantenuto ad una distanza di 5 m dal centro del disco da una fune considerata inestensibile. Ad un certo istante il disco inizia a ruotare con un’accelerazione angolare di 1 rad/s2, e il corpo ruota solidalmente con il disco grazie ad una forza di attrito statico. Sapendo che µs = 1.4, determinare la componente tangenziale della forza di attrito, che è quella che mantiene il corpo solidale al disco durante la ...

Ho bisogno di un aiutino per digerire una dimostrazione dal Rotman: http://imageshack.us/f/232/immaginewq.jpg Alla quarta riga afferma che l'orbita $G.H$ ha cardinalità $1$. A me non è chiaro il motivo! Visto che $H$ non è normale perchè non esiste nessun elemento di $G$ che coniuga $H$ in qualche altro sottogruppo? Grazie in anticipo!

Salve! Mi sono appena iscritta al sito Matematicamente.it e avrei 1 domanda da farvi..qualche giorno fa ho dovuto affrontare un test di laboratorio di Fisica su errori ed esperimenti vari....in particolare, una domanda chiedeva:"Tra una misura diretta e una misura indiretta, A)la misura diretta ha precisione maggiore ; B)la misura indiretta ha precisione maggiore ; C)hanno la stessa precisione ; D) nulla si può dire. Voi cosa avreste risposto? Ho cercato anche in vari siti ma nessuno fornisce ...

Un sottoinsieme $S$ di un gruppo $G$ si dice stabile per coniugio se $xsx^-1 \in S \ \ \forall x \in G, \ \ s \in S$. (i) Provare che $\forall X \subset G $ l'insieme ${S|X\subseteq S \subseteq G$, $S$ stabile per coniugio$}$ ha un elemento minimo (per l'inclusione). (ii) Dimostrare che se $S$ è stabile per coniugio allora anche il sottogruppo generato da $S$ è stabile per coniugio. Ho dei dubbi sulla mia soluzione del punto (i)..nella soluzione ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sul modo in cui si trasforma l'energia meccanica in una molla in oscillazione. Prima di tutto io applico una forza su una molla, immaginata come collegata con un capo ad una parete, fornendo energia potenziale elastica, che si trasforma in en meccanica non appena tolgo il dito dalla molla. Dubbio 1: è vero che la molla non si ferma subito nel punto di equilibrio iniziale, ma lo supera, fino a fermarsi per poi (dopo una serie di oscillazioni) tornare al punto di ...

ho il seguente integrale: \(\displaystyle \int_\gamma(sin\frac{1}{z}+\frac{1}{(z-1)})dz \) la curva \(\displaystyle \gamma \) è la curva bordo del rettangolo definito da \(\displaystyle z\in C:|Re(z)|\le\frac{1}{2}\) \(\displaystyle |Img(z)|\le\frac{3}{2} \), ho pensato di procedere logicamente con il teorema dei residui, per prima cosa passo allo studio delle singolarità, la funzione presenta singolarità nei punti \(\displaystyle z_1 = 0 \) e \(\displaystyle z_2=1 \), ci interessa solo il ...

Ciao a tutti! Dovrei trovare il piano tangente al grafico di $f(x,y) = x^2*y-xy-3x+2$ in $P(1,-2,-1)$ Ho calcolato la Jacobiana in $(1,-2)$ e mi viene $J(1,-2) = ( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ),( -5 , 0 ) )$ Ora calcolo il prodotto vettoriale fra le colonne e mi viene $5i +k$ e il piano $5x+z = 4$ Il libro mi segna come soluzione il piano $x+z=0$ dove ho sbagliato!?

Buonasera a tutti gli utenti del forum, oggi mi sono iscritto e questo è il mio primo messaggio. Scusate se questa non dovesse essere la sezione giusta: sono un economista e non un matematico e scrivo per sapere se fra noi esiste qualcuno che conosce le relazioni fuzzy. Due anni fa, il 16 lugio 2010, mi sono laureato in Decisioni Economiche discutendo una tesi riguardante le approssimazioni transitive di relazioni fuzzy. Essendo una tesi di laurea specialistica, per prendere la lode ho dovuto ...

Salve a tutti, sono un Chimico che sta effettuando una Laurea Magistrale e che - purtroppo - ha dei vuoti di memoria per ciò che riguarda l'algebra lineare. Senza scendere nei particolari della matrice che sto trattando, mi trovo dinanzi una 2x2 sì composta: \begin{vmatrix} 1 & ps \\ 1 & s \end{vmatrix} da diagonalizzare. Qualcuno armato di tanta pazienza, mi potrebbe ricordare quali sono i passaggi da seguire? Ho già determinato gli autovalori, attraverso l'equazione ...

Ciao a tutti, mi sto cimentando con qualche esercizio sulla contrazione delle lunghezze solo che non ho lo svolgimento e neanche il risultato quindi non so se i miei esercizi sono giusti...ne posto uno sperando che qualcuno abbia la pazienza di controllarlo Un'asta in moto è lunga $ 2.00m $ e si muove lungo l'asse $ x $ che forma un angolo di $ 30° $ rispetto alla direzione della sua lunghezza. L'asta ha velocità $ 0.99c $. Qual è la lunghezza propria ...