Esercizio variabile di poisson
si consideri un supermercato che tiene aperte 2 casse. Sia x1 la variabile che conta il numero di persone che escono in 1 ora dal supermercato avendo pagato nella cassa 1 e x2 conta quelle che hanno pagato nella cassa 2. X1 X2 sono varibili aleatorie di poisson X1 ha media 5 e X2 ha media 3 con X1 e X2 indipendenti.
1)qual è la probabilità che in mezz'ora escono dal supermercato meno di 2 persone.
2)Sapendo che in un'ora sono uscite in totale 6 persone, con che probabilita almeno la meta ha
pagato alla cassa 2?
1)in mezz'ora la media di X1 è 2,5 e la media di X2 è 1,5, è giusto utilizzare poisson in questo modo?
La probabilità è:
\(\P =e^{(-2,5)}*2,5*e^{(-1,5)}+e^{(-2,5)}*e^{(-1,5)}*1,5+e^{(-2,5)}*e^{(-1,5)} \)
1)qual è la probabilità che in mezz'ora escono dal supermercato meno di 2 persone.
2)Sapendo che in un'ora sono uscite in totale 6 persone, con che probabilita almeno la meta ha
pagato alla cassa 2?
1)in mezz'ora la media di X1 è 2,5 e la media di X2 è 1,5, è giusto utilizzare poisson in questo modo?
La probabilità è:
\(\P =e^{(-2,5)}*2,5*e^{(-1,5)}+e^{(-2,5)}*e^{(-1,5)}*1,5+e^{(-2,5)}*e^{(-1,5)} \)
Risposte
io penso che dovresti sommare 3 casi: $P(X_1=0,X_2=0)+P(X_1=1,X_2=0)+P(X_1=0,X_2=1)$
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