Matematicamente

Sto provando a fare qualche esercizio sulle forme differenziali, ma sto trovando qualche difficoltà. $\omega = (x/(x^2 +y^2) + sin x) dx + (y/(x^2 +y^2) + e^y) dy$ la curva $\phi$ di equazioni parametriche è: $\phi = (t,cos t)$ io so che: $\int \omega = \int x(t) x'(t) dx + \int y(t) y'(t) dy$ ma i calcoli, sono venuti, nel mio caso un pò lunghetti... non è che percaso si potrebbe 'spezzare' i vari integrali in questo modo: $\int x/(x^2 +y^2) dx +\int sin x dx + \int y/(x^2 +y^2) dy + \int e^y dy$ moltiplicando ogni pezzo per la propria derivata? mi sa che mi sfugge qualcosa...

Salve, come determinare le soluzioni di un sistema di 2 equazioni in 4 incognite? sistema s: $\{(2a - 2b - c - 2d = 0),(a - b + c + 2d = 0):}$ otteniamo infinite soluzioni, ma come si trova la generica soluzione rispetto a un fattore di proporsonalità t? Ora ho a che fare con un sistema 2x4 ma mi servirebbe una spiegazione generica per trovare le soluzioni e per poi poter riapplicare tale metodo con sistemi di diverso "formato". GRAZIE

salve a tutti, la domanda è molto semplice, e aimè, mostra gravi lacune! (beata analisi 1 ) semplicemente ho un esempio in cui è scritto che $ln(x)/(x+1)$ è una funzione appartenente allo spazio $L^2$ il che ovviamente vuol dire che $int_R|ln(x)/(x+1)|^2<oo$ in effetti in zero il ln(x) va a meno infinito più lentamente di qualsiasi potenza di $1/x$ e per x che tende a infinito ln(x) va a infinito + lentamente di qualsiasi potenza di x, la domanda quindi è: questo mi ...

ho un esercizio che mi dice: si scriva un funzione p(int n,int m) che, presi in ingresso due numeri n ed m,ritorni 1 se n è divisibile per una qualsiasi potenza $m^i$ di m, con i>1, e 0 altrimenti... #include<stdio.h> #include<math.h> int p(int n,int m) { int i,a; for(i=2;i<=m;i++) { while(m>0) { m=m^i; a=n%m; if(a!=0) return 1; } return 0; } } int main () { printf("%i\n",p(8,4)); } però non ...

Ciao a tutti, volevo un chairimento di analisi 1, riguardo ai punti di non derivabilità e alla retta tangente in questi punti. Un punto angoloso può avere retta tangente nel punto? Quello che ho avuto modo di verificare è che ci sono due rette tangenti con coefficienti angolari di segno opposto che si avvicinano al punto, quindi a mio avviso non dovrebbe esserci. In un punto di cuspide, mi chiedevo, la retta tangente nel punto, potrebbe essere una retta a tangente verticale?

Ciao a tutti, Sto studiando per un esame e sul mio libro di logica mi sono imbattuto in due esercizi che non so bene come risolvere: 1)Si definisca mediante induzione strutturale una struttura ad albero. 2)Si definisca mediante ricorsione strutturale l’insieme degli Antenati a partire dall'insieme dei Genitori. Qualcuno è in grado di darmi una mano? Grazie mille

In una prova d'esame della mia professoressa mi sono imbattuto in questo quesito, che probabilmente è semplicissimo, ma io non riesco a comprenderlo. il quesito è : "Disegnare il diagramma di una funzione definita in R/(0) crescente, limitata e avente una discontinuità nel punto 1. Specifica se il diagramma è dotato di asintoti. " Allora il quesito chiede una funzione che sia crescente, quindi NECESSARIAMENTE continua (ovviamente nel suo insieme di definizione). Ma come fa allora ad essere ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo quesito a risposta multipla: " Siano V, W due spazi vettoriali reali e $ f: V -> W $ un'applicazione lineare. a. Se $ dim(V)=2, dim(W)=3 $ allora f è necessariamente iniettiva b. Se $ dim(V)=2, dim(W)=1 $ allora f è necessariamente suriettiva c. Se $ dim(V)=2, dim(W)=1 $ allora f non può essere iniettiva d. Se $ dim(V)=1, dim(W)=1 $ allora f è necessariamente un isomorfismo Ora io il quesito l'ho risolto in questo modo: applicando il teorema della dimensione ho ...

ciao ragazzi, mi si chiede l'ordine d'infinitesimo di $f(x) = x^5sin(2x^2-5) per x->0$ sviluppando con taylor $x^5((2x^2-5)+o(x^2))=2x^7-5x^5 +o(x^7)$ essendo la parte principale la prima parte che non si annulla, secondo voi in questo caso posso dire che la parte principale è -5x^5 oppure devo prendere tutto lo sviluppo, dato che rappresenta quello del prim'ordine? In ogni caso l'ordine di infinitesimo è cmq 5? grazie a tutti

Caio a tutti, potreste darmi una mano con questo esercizio con cui sto avendo difficoltà? (probabilmente la soluzione è abbastanza semplice ma al momento sono talmente confusa dallo studio che non riesco proprio a tirarmene fuori) L'esercizio mi fornisce un'applicazione lineare $T:RR^4toM_{2,2}$ data da: $T(x,y,z,t) = |(8x,9y),(z,t)|$ e ho un sottospazio vettoriale $U={vinRR^4: tr(T(v))=0}$ Devo trovare una base ortonormale di $U$ ma, non essendomi mai capitato un esercizio in cui l'applicazione ...

Non riesco a capire quest'esercizio e come si svolge: Densità congiunta. \[f(x,y) = \begin{cases} 2e^{-(x+y)} & \mbox{if }\ 0

Ciao a tutti avrei una dubbio su record imbattibile e lower bound... a quanto ho capito, il record imbattibile ci dice che l'altezza di un albero binario sarà al minimo $log n$ ed al massimo $n$. Questo significa che algoritmi che dividono in due il problema andranno a formare un albero binario di altezza h saturo fino al lv h-1, mentre, algoritmi che non dividono in due il problema potrebbero andare a formare un albero degenere. Da qui deriva il lower bound che ci ...

Determinare l'integrale particolare dell'equazione differenziale \(\displaystyle y' -2xy = x \) che soddisfa la condizione \(\displaystyle y( 0 ) = 1 \) Ho trovato così \(\displaystyle A( x ) \): \(\displaystyle A( x ) = \lmoustache a( t )dt = \lmoustache 2xdx = x^2 \), poi ho trovato, per parti: \(\displaystyle \lmoustache x exp( -x^2 )dx = xexp( -x^2 ) - exp( -x^2 ) +1 \), la soluzione finale: \(\displaystyle y( x ) = x + 1 \), ma so che la soluzione è: \(\displaystyle exp( x^2 ) -1/2 \) Dove ...

Ciao a tutti, sto cercando di fare questo esercizio di analisi e penso di essere molto vicino alla soluzione, ma non mi viene il risultato, vi spiego: "Stabilire per quali x>0 converge la verie: $\sum_{n=1}^infty 1/(n^2*x^n)$" io ho risolto secondo il criterio del rapporto, dove, dopo aver risolto il limite rimango con $1/x$, e quindi la condizione di convergenza (limite < 1) è risolta per $x>1$. Il problema è che il risultato sul libro è $x>=1$ Non riesco a capire ...

Salve a tutti! Stavo affrontanto l'argomento delle matrici diagonalizzabili e svolgendo un esercizio che chiedeva di diagonalizzare una matrice considerandole sia come elementi di $RR^(2x2)$ sia come elementi di $CC^(2x2)$. Il polinomio caratteristico è il seguente: $(1 - \lambda)^2 - 4 = 0$ da cui ricavo l'equazione di secondo grado: $\lambda^2 - 2\lambda - 3 = 0$ le cui soluzioni sono: $\lambda_1 = -1$ $\lambda_2 = 3$ che, essendo radici distinte, presentano molteplicità algebrica 1. Mi ...

Ciao, amici! Posto qui perché si tratta di un problema proveniente da un testo di analisi, anche se non so se sarebbe più corretto postare in fisica... Mi scuso con i moderatori se ho sbagliato sezione... Dovrei calcolare il momento di inerzia rispetto all'asse delle $y$ di un solido (non sono sicuro di come si chiami: settore cilindrico?) generato dalla rotazione di 45° antioriari intorno all'asse delle $z$ di un rettangolo posto sul piano $y=0$ di lati ...

Ho questo esercizio, ma non riesco a capire una cosa. ECco il testo: Determinare la lunghezza della curva $\gamma$ rappresentata dall'equazione polare: $\rho = \rho (\theta)$ $\theta$ appartenente a $[a,b]$ il suggerimento dice: ''si ha: $\theta = \theta(t) = t$ pertanto è: $l(\gamma)=\int sqrt((\rho')^2 + \rho^2(\theta)) d\theta$ perchè usa $\theta = \theta(t) = t$ ?

potete farmi un esempio di trasformazione quasi-statica NON reversibile? Grazie

Dimostrare che ammette almeno uno zero $AA$ $q$ appartenete ai reali. determinare poi per quali valori del parametro $q$ appartenente ad R la funzione ammette solo uno zero. Si nota che per x=+- 1 $f(x) = q$ quindi nell'intervallo -1 1 si puo' applicare Rolle . ed allora esisterà un valore di x per cui $f'(x) = 0$ all'interno dell'intervallo -1 1 . Non riesco a concludere e comunque la dimostrazione che ammette almeno uno zero non ...

Salve a tutti, dato che sto provando a fare da me il calcolo combinatorio in vista della seconda prova avrei una domanda: Per quanto concerne le disposizioni con ripetizione di n oggetti di classe k, in generale, sono espresse con la formula $D_(n;k)=n^k$. Ma se io volessi calcolare le disposizioni considerando, per esempio, di n oggetti soltanto le ripetizioni di un oggetto, come dovrei procedere? Grazie a tutti.