Matematicamente

Ciao a tutti! Svolgendo un'esercizio mi è capitata questa forma alternativa: $sin((n pi)/2) = 2 cos((n pi)/4) sin((n pi)/4) $ come mai esce così? che formula trigonometrica è stata usata? Grazie

Determinare i valori di $ a in RR $ per cui il seguente integrale improprio è convergente : $ int_(0)^(pi/4) (x^(a)-tg(x))/(sin(x))^(2) $ . Visto che in 0 la funzione non è definita abbiamo $ int_(0)^(pi/4) (x^(a)-tg(x))/(sin(x))^(2) $ = $ lim_(y -> 0+) int_(y)^(pi/4) (x^(a)-tg(x))/(sin(x))^(2) $ = $ lim_(y -> 0+) int_(y)^(pi/4) (x^(a))/(sin(x))^(2) - lim_(y -> 0+) int_(y)^(pi/4) (tg(x))/(sin(x))^(2) $ ma a questo punto non riesco a trovare una primitiva di $ (x^(a))/(sin(x))^(2) $ e quindi non riesco ad andare avanti. Come fare in questi casi per trovare la primitiva di funzioni con parametro? E' giusto quello che ho scritto ? Grazie mille

Ciao a tutti! Avrei qualche esercizio da proporvi, e spero mi possiate essere d'aiuto e spero soprattutto di averlo scritto nel posto giusto.. =P 1) Test diagnostico: abbiamo i seguenti valori con specificità del 96%, sensibilità del 98% e prevalenza dello 0,2%. Il test viene applicato ad un soggetto scelto a caso ha dato esito positivo. Calcolare la probabilità che quel soggetto sia in realtà malato. 2) Una popolazione cellulare è formata a tempo zero da 80 cellule con tempo di raddoppio di ...

Ciao non riesco a risolvere questi due problemi di geometria 1) calcola area e perimetro di un trapezio isoscele avente la base minore AD uguale ai 7/25 della base maggiore BC sapendo che la loro differenza e' 54 cm e che la diagonale e' perpendicolare al lato obliquo Io qui ho calcolato le due basi con la proprietà dello scomporre e poi mi sono bloccata Calcola perimetro e area di un quadrilatero ottenuto unendo gli estremi liberi di due corde consecutive con il centro del cerchio sapendo che ...

ciao ragazzi ho questa funzione : $ f(x,y) ={ (x^2 y^2 sin (1/(x^2 * y^2)) ,if (x,y)=(0,0)) , 0, if (x,y) = (0,0)) $ per la continuità basta far il limite per x,y tendenti a zero e mostrare che viene 0 in tutte le direzioni? per la differenziabilità come potrei fare? faccio le derivate parziali e poi ne faccio il limite per (x,y) tendente a (0,0)?

Ciao ragazzi, sto studiando l'argomento posto come titolo e non essendo per niente bravo non riesco a capire dove sbaglio... vi posto il testo: Decidere se la congruenza 12568x = 14356(mod 20) è compatibile, in tal caso determinare tutte le congruenze non congruenti tra loro modulo 20. Dunque, intanto una delucidazione, cosa vuol dire "compatibile"? ecco come ho provato a risolverla: $12568x*20y-=14356$ ho ottenuto il MCD(12568,20) con le divisioni ...

Scusate se l'argomento è forse stupido, ma di matematica ne capisco purtroppo poco, ho un esame e ce la sto mettendo tutta per essere preparato e superarlo. La mia domanda riguarda le matrici. Ho due sistemi (con due soluzioni diverse), gli esercizi mi chiedono di discutere al variare del parametro di K,la compatibilità del sistema e di indicare le soluzioni in corrispondenza degli eventuali valori di K per cui il sistema è compatibile. Il primo: x-y+z=-k x+y+z=2k 3x+y+3z=3k mi trovo il ...

non riesco a risolvere questo problema SE UN SIGNORE PAGA UN DEBITO DI 9/14 E GLI RIMANE DA PAGARE ANCORA 90 A QUANTO AMMONTAVA IL SUO DEBITO? GRAZIEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

Una sbarra uniforme e liscia AB di massa M e lunghezza L ruota liberamente con una velocità angolare iniziale ω0 in un piano orizzontale, intorno ad un asse verticale fisso che passa per l’estremità A della sbarra. Un piccolo contrappeso di massa m comincia a scivolare lungo la sbarra partendo dal punto A con velocità trascurabile. Si vogliono conoscere la velocità tangenziale e quella radiale del contrappeso nel momento in cui esso raggiunge l’altra estremità B della ...

Il primo esercizio banale e' questo: dati $a,b \in \ZZ$ coprimi tali che $ab=c^n$ mostrare che si ha $a=\pm MCD(a,c)$. L'altro e' questo: sia $d>1$ un intero congruo a 1 mod4 e che non contiene fattori quadrati; sia $\alpha \in \RR$ una radice di $ X^2 -X - \frac{d-1}{4} $. Mostrare che $\ZZ[α]$ e' un sottoanello di $\RR$ di indice 2 contenente $\ZZ[√d].$ Questa parte l'ho fatta. Mostrare poi che l'indice di $\ZZ[\sqrt{d}]^\star$ in ...

Ciao a tutti. Sto facendo degli esercizi assegnati dal mio professori, il quale però non ha provveduto a dare le soluzioni... Io ho trovato che la derivata lungo quel versore, vale $-1/|x|^2$, è corretto? Ho quindi calcolato $ (delf)/(delx) = { ( 2x per (x,y) in E ),( 0 per (x,y) !in E )} $ (non sono sicuro però di aver fatto giusto nell'aver posto la derivata uguale a 0 per $(x,y) !in E$. (stessa cosa per $ (delf)/(dely)$) La A viene vera, infatti con la definizione di limite viene corretta. Per la B ho ragionato così.. ...

determinare i punti di massimo e di minimo assoluti della funzione $ f(x,y)= e^(x^2-x+y-y^2) $ sul quadrato [0,1] x [0,1] ponendo le derivate parziali uguale a zero ottengo il punto (1/2 ,1/2). vedendo un esercizio svolto in aula ho visto che il prof poneva uguale a zero oltre alle derivate parziali della funzione, anche le derivate di nuove funzioni ottenute fissando ad esempio l'ascisse e facendo variare l'ordinate (inquesto caso tra 0 e 1) e viceversa. così facendo si ottengono altri quattro punti ...

Buon Pomeriggio a tutti , io e mia figlia non riusciamo a risolvere 3 problemi è un pomeriggio intero che proviamo a risolverli . Il primo : In un trapezio isoscele , la base maggiore misura 576cm , la base minore è 2/3 della maggiore e l'altezza è 1/8 della base maggiore . Calcola il perimetro . Il secondo : Un rombo ha l'area di 1320cm2 , e una diagonale lunga 55m . Calcola l'area di un quadrato avente il lato congruente al lato del rombo . Il terzo ( ed ultimo ) In un triangolo isoscele , ...

Ciao non riesco a risolvere questi due problemi di geometria 1) calcola area e perimetro di un trapezio isoscele avente la base minore AD uguale ai 7/25 della base maggiore BC sapendo che la loro differenza e' 54 cm e che la diagonale e' perpendicolare al lato obliquo Io qui ho calcolato le due basi con la proprietà dello scomporre e poi mi sono bloccata Calcola perimetro e area di un quadrilatero ottenuto unendo gli estremi liberi di due corde consecutive con il centro del cerchio sapendo che ...

Ciao a tutti! Torno nuovamente su un argomento per cui avevo già chiesto una mano. Devo dimostrare che ${ (p,X)\in RR^n xx S(N) : u(x)<=u(x_0)+p*(x-x_0)+1/2 (x-x_0)^t*X*(x-x_0)+o(|x-x_0|^2)}= $ $= {(nabla phi (x_0), nabla^2 phi(x_0)) : phi in C^2, u-phi$ ha massimo locale in $x_0}$. In particolare devo vedere che fissati una funzione qualsiasi $ u: RR^N -> RR $ e un punto $x_0\in RR^N$ e presi $p\in RR^N$ e $X$ matrice simmetrica tali che valga $ u(x)<=u(x_0)+p * (x-x_0)+(x-x_0)^t*X*(x-x_0)+o(|x-x_0|^2) $ per $x->x_0$ in un insieme $O$, allora esiste $phi$ di classe ...

Fortunatamente quest'area da respiro anche alla Logica, dunque espongo, dopo un anno di studi nel Corso di laurea in Matematica, alcune riflessioni e dubbi a capo dei quali non sono riusciti a venire. Temo si tratti di questioni al confine della Filosofia, o forse, molto ingenuamente, di semplici errori di prospettiva. In ogni caso: 1) Concetto e oggetto Posso guardare la Matematica come un insieme di simboli scritti su foglio? Come si fa a immaginarsi due concetti uguali, come, per fare un ...

Come posso dimostrare che nei domini ad ideali principali(PID) gli elementi primi(non invertibili e tali che se dividono ab allora dividono a oppure b) generano ideali massimali e viceversa?

Esercizio: 1. Si provi il seguente criterio di convergenza: Sia $f:[0,+\infty[ \to ]0,+\infty[$ una funzione decrescente (i.e. $x\leq y\ \Rightarrow \ f(x)\geq f(y)$). i. Se risulta: \[ \tag{1} \limsup_{x\to +\infty} \frac{e^x\ f(e^x)}{f(x)} 1 \] allora la serie a termini positivi $\sum f(n)$ diverge. 2. È possibile generalizzare il criterio ...

\[ \int_0^1 \frac{1}{t+t^2+1}\ \text{d} t - \int_0^1 \frac{2t^2}{(t+t^2+1)(t^2+1)}\ \text{d} t\] Salve Ragazzi, Sono nuovo del forum ed è la prima volta che inserisco un argomento, quindi scusatemi in anticipo se non è molto chiaro quello che ho scritto, mi serviva un mano per risolvere questo integrale, il primo integrale riesco a svolgerlo con il metodo A e B, il mio dubbio riguarda il secondo integrale.

Ciao ragazzi. Vorrei chiedervi se potevate aiutarmi a risolvere un dubbio riguardante il bilanciamento delle reazioni redox. In particolare non ho ben chiaro come determinare se la reazione si sta svolgendo in ambiente acido o basico Per esempio ho la seguente reazione $ Na_2 S_2 O_3 + Cl_2 + H_2 O \to NaHSO_4 + HCl $ ora mi verrebbe da dire che si trova in ambiente acido perchè tra i prodotti c'è l'acido cloridrico o sbaglio? Ma il composto che determina la basicità o l'acidità della soluzione non dovrebbe stare tra i ...