Matematicamente

Ciao a tutti! Torno nuovamente su un argomento per cui avevo già chiesto una mano. Devo dimostrare che ${ (p,X)\in RR^n xx S(N) : u(x)<=u(x_0)+p*(x-x_0)+1/2 (x-x_0)^t*X*(x-x_0)+o(|x-x_0|^2)}= $ $= {(nabla phi (x_0), nabla^2 phi(x_0)) : phi in C^2, u-phi$ ha massimo locale in $x_0}$. In particolare devo vedere che fissati una funzione qualsiasi $ u: RR^N -> RR $ e un punto $x_0\in RR^N$ e presi $p\in RR^N$ e $X$ matrice simmetrica tali che valga $ u(x)<=u(x_0)+p * (x-x_0)+(x-x_0)^t*X*(x-x_0)+o(|x-x_0|^2) $ per $x->x_0$ in un insieme $O$, allora esiste $phi$ di classe ...

Fortunatamente quest'area da respiro anche alla Logica, dunque espongo, dopo un anno di studi nel Corso di laurea in Matematica, alcune riflessioni e dubbi a capo dei quali non sono riusciti a venire. Temo si tratti di questioni al confine della Filosofia, o forse, molto ingenuamente, di semplici errori di prospettiva. In ogni caso: 1) Concetto e oggetto Posso guardare la Matematica come un insieme di simboli scritti su foglio? Come si fa a immaginarsi due concetti uguali, come, per fare un ...

Come posso dimostrare che nei domini ad ideali principali(PID) gli elementi primi(non invertibili e tali che se dividono ab allora dividono a oppure b) generano ideali massimali e viceversa?

Esercizio: 1. Si provi il seguente criterio di convergenza: Sia $f:[0,+\infty[ \to ]0,+\infty[$ una funzione decrescente (i.e. $x\leq y\ \Rightarrow \ f(x)\geq f(y)$). i. Se risulta: \[ \tag{1} \limsup_{x\to +\infty} \frac{e^x\ f(e^x)}{f(x)} 1 \] allora la serie a termini positivi $\sum f(n)$ diverge. 2. È possibile generalizzare il criterio ...

\[ \int_0^1 \frac{1}{t+t^2+1}\ \text{d} t - \int_0^1 \frac{2t^2}{(t+t^2+1)(t^2+1)}\ \text{d} t\] Salve Ragazzi, Sono nuovo del forum ed è la prima volta che inserisco un argomento, quindi scusatemi in anticipo se non è molto chiaro quello che ho scritto, mi serviva un mano per risolvere questo integrale, il primo integrale riesco a svolgerlo con il metodo A e B, il mio dubbio riguarda il secondo integrale.

Ciao ragazzi. Vorrei chiedervi se potevate aiutarmi a risolvere un dubbio riguardante il bilanciamento delle reazioni redox. In particolare non ho ben chiaro come determinare se la reazione si sta svolgendo in ambiente acido o basico Per esempio ho la seguente reazione $ Na_2 S_2 O_3 + Cl_2 + H_2 O \to NaHSO_4 + HCl $ ora mi verrebbe da dire che si trova in ambiente acido perchè tra i prodotti c'è l'acido cloridrico o sbaglio? Ma il composto che determina la basicità o l'acidità della soluzione non dovrebbe stare tra i ...

Salve ragazzi...ho iniziato da poco a programmare in C++ e avrei una domanda da porvi...quando si definiscono i prototipi delle funzioni(prima del main),ovvero tipo: void input_vettore(............); .. void output_vettore(.............); tra le parentesi tonde trovo "cose" del tipo= (vettore V,int& riemp,int&pos) oppure (int l,int val,int pos) volevo sapere,innanzitutto,la differenza tra int&variabile e int variabile...a cosa serve quella & commerciale? e poi a volte ho trovato funzioni ...

Ciao a tutti, ho bisogno di un chiarimento quando ho una funzione lineare del tipo f(p(x)) = p'(x) essendo p(x) un polinomio di grado minore o uguale a 2, so che la base del dominio è $ { x^2 , x , 1 } $. Ora sò anche che f(x^2) = 2x , f(x) = 1 , f(1) = 0 come andrebbe scritta la matrice associata rispetto alla base canonica, giusta: $ ( ( 0 , 0 , 0 ),( 2 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ) ) $ oppure $ ( ( 0 , 1 , 0 ),( 2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $ i termini in $ x^2 $ vanno inseriti nella prima riga o nell'ultima? spero di essere stato chiaro grazie ...

Salve, avrei bisogno del vostro aiuto per un esercizio (che in realtà è una via di mezzo tra analisi numerica e algebra lineare, ma il mio problema sta più che altro nel secondo ambito...e se ho sbagliato sezione, chiedo venia! ) TESTO: Data $A in M_n(RR)$ una matrice di elementi $a_{i,j} = epsilon$ con $epsilon in (0, 1/2)$ se $j !=i$, $a_{i,i} = v^{alpha}$ con $v=1024, alpha >=-1/10$ se $i+j$ dispari; altrimenti $a_{i,i}=1$ a) Si discuta l'esistenza della fattorizzazione di ...

Come al solito, sono in cerca di conferme... Problema (Concorso di ammissione SISSA). Sia $P\in C^1(\RR, \RR)$ e tale che $P(x)>e^x$, per ogni $x\in[0,\infty)$ e sia $y(x)$ la soluzione del problema di Cauchy: \[ \begin{cases} y'+P(x)y = e^x \\ y(0)=1 \end{cases} \] Mostrare che $y(x)<1$ per ogni $x>0$. Che la soluzione sia prolungabile per tutti gli $x>0$ non v'è dubbio, essendo il problema lineare. Notiamo poi che \( y'(0)=-P(0)+e^0 < ...

Mi interessa molto anche la parte teorica.. come utilizzo i dati?? grazie Un’azienda di cosmetici intende valutare nuove strategie per la sua crescita valutando il proprio fatturato (in migliaia di euro) in 12 città italiane in relazione a: popolazione residente (R), numero di punti vendita di proprietà (P) e corner in centri commerciali e grandi magazzini (C). Il modello di regressione multipla corrispondente è stato stimato sulla base dei dati relativi a 8 città italiane e qui di seguito ...

Salve, mi piacerebbe sapere il vostro parere su come ho impostato un esercizio di calcolo combinatorio. Il testo del problema è il seguente: Sia $A$ l'insieme dei numeri interi da 1 a 6, determinare qual è il numero delle possibili partizioni dell'insieme $A$ in esattamente due classi non vuote. Io ho pensato che, mantenendo le due classi della partizione non vuote, si possono distribuire i sette numeri nel seguente modo: [*:1u1tv8xq]una ...

Ciao a tutti, ho qualche problema col seguente integrale : $ I=int_(C) e^(-z)/sinh(3z) dz $ dove $ C={z in CC : |z|=2}$ $ sinh(3z)=0$ ha come soluzione $z=0$ che è un polo semplice ed è interno a $C$. Calcolo il residuo, che mi viene $ Res(f,0)=1/3 $ , e infine applico il teorema dei residui e ottengo che $I=(2pi i)/3 $ Di sicuro ho sbagliato qualcosa in quanto il risultato dovrebbe essere $0$, ma non riesco a capire cosa...qualcuno mi puo' aiutare? Grazie mille!

Salve, studiando gli urti tra particelle e corpi rigidi, ho trovato scritto che "La costanza del momento angolare si ha qualora, rispetto ad un certo polo fisso nel sistema di laboratorio o coincidente col centro di massa, il momento della risultante delle forze esterne, comprese quelle vincolari, è nullo; si ha la conservazione del momento angolare se agiscono solo forze interne, indipendentemente dalla scelta del polo" Ma la qual è la differenza tra COSTANZA e CONSERVAZIONE del momento ...

Ciao ragazzi, oggi vi voglio porre un problema che ho riscontrato nello studio delle derivate parziali di funzioni in 2 variabili, il mio problema sta nel fatto che finché si parla di funzioni semplici del tipo sotto riportato tutto ok, visto che considero la variabile $y$ o $x$ delle costanti. $z=x^2y+3x-4y+5+xy^4 $ $ f'x =2xy+3-4y+y^4 $ $ f'y=x^2+3x-4+4xy^3 $ Il problema sorge quando come mi è capitato mi sono ritrovato una funzione del tipo: $ z=6y^cosx $ in ...

Ciao a tutti sul piano cartesiano ho A(2,3), B(3,2), C(3,3), D(4,4), E(5,3), F(6,4), G(5,4), H(7,5), I(8,4), e J(4,3). Qual è il metodo che identifica determinati punti affinché io riesca a tracciare correttamente la retta come nell'immagine? Tenete presente che la retta R passa per B,E e I tralasciando J e F che pur essendo dei minimi non soddisfano le condizioni di R. Grazie!

Salve ragazzi, sto cercando un modo "veloce" per provare l'irriducibilità di questo polinomio : $f(X)=X^3-9 in ZZ_11[x]$ un metodo standard, sarebbe valutare detto polinomio $AA \alpha in ZZ_11$ e vedere se ha radici. Se non ne ha bene, allora è irriducibile essendo il suo grado 3. Ma questo è un metodo alquanto scomodo.Ho pensato di agire così : Notiamo anzitutto che $[0]_11$ non è radice di $f(x)$ infatti $f([0]_11)=[-9]_11=[2]_11!=[0]_11$ Considero dunque $\alpha in ZZ_11\\{[0]_11}$ per il piccolo ...

Non ho capito bene se nel teorema di Bernoulli la portata tra due sezioni variabili in un fluido ideale vari o si manifesti costante, la stessa cosa per quanto riguarda la velocità. e in un fluido ideale tra due sezioni variabili cosa accade?

Necessito del seguente chiarimento: poniamo che debba calcolare una base di uno spazio vettoriale V di Rn generato da k vettori, ora se disponendo questi vettori come righe di una matrice, e calcolandone il rango scopro che è minore di k, poniamo 3, prendo 3 vettori linearmente indipendenti e ho una base. Ora è lo stesso se prendo 3 vettori linearmente indipendenti tra i vettori originali, o se prendo 3 righe della matrice ridotta (in scala per righe) che ho trovato col metodo di gauss per il ...

Ho un dubbio riguardante la distribuzione congiunta. Non so come si calcola la previsione e la varianza in una distribuzione congiunta, quali dovrebbero essere le formule? Mi spiego meglio. In un esercizio in preparazione per un esame sulla distribuzione congiunta avevo una serie di coppie di numeri aleatori. $P(X=0, Y=-1) = 1/6\text{ }P(X=0, Y=0)=1/6\text{ }P(X=0, Y=1)=1/6$ $P(X=1, Y= -1) = 1/4\text{ }P(X=1, Y=0)=1/8\text{ }P(x=1, Y=1)=1/8$ In un primo punto mi chiedeva di determinare le distribuzioni di probabilità marginale di $X$ e $Y$. Nel punto ...