Matematicamente

Mi è capitato di leggere su un libro che l'entropia specifica(entropia per unità di massa) di un gas ideale si scrive come: $S=C_V[ log(p/(\rho^(\gamma)))]$ $S$= entropia per unità di massa $p$= pressione del gas $\rho$=densità $C_V=3/2k/(m_p\mu)$ $k$= costante di boltzman $\mu$=peso molecolare medio per particella $m_p$= massa protone Sapete come può essere derivata questa formula! Nel libro penso che venga data come se fosse una ...

Salve a tutti, ho un dubbio riguardante un esercizio, ecco il testo: Un cilindro di massa 10 Kg e raggio 20 cm ruota con velocità angolare ω=100 rad/s attorno ad un asse verticale passante per il punto O' di una piattaforma cilindrica di diametro 1 m, e massa pari a 50 Kg, libera, a sua volta, di ruotare attorno all’asse verticale passante per il centro O delle sue basi. Il cilindro può anche ruotare attorno all’asse orizzontale AA' grazie ad un supporto di massa trascurabile. All’inizio la ...

ciao, trovo difficoltà nel risolvere questo problema $ { ( y''+y=1/cos(x)^3 ),( y'(0)=0 ),( y(0)=0 ):} $ ho provato col metodo di variazione delle costanti perchè sul libro c'è un esempio generale analogo al mio. utilizzando le due soluzioni indipendenti della omogenea $ y1=cos(t) , y2=sin(t) $ e seguendo i calcoli che stanno sul libro mi è uscito quest'integrale generale $y(t)=-1/2cos(t)+1/2+sin(t)^2/cos(t)+c1*cos(t)+c2*sin(t) $ poi trovo c1 e c2 che mi escono tutti e due nulli. ho sbagliato qualcosa? Ho impiegato molto tempo a risolverlo. Forse c'era un modo più ...

Mi potreste dare un link o il nome di un libro in cui posso trovare con certezza la dimostrazione del criterio di iniettivita... oppure se me la potreste postare voi stessi ringrazio anticipamente

Sono Margherita e ahimè ho difficoltà con altri problemi di mia nipote spero di trovare risposta Problema n° 1 In un pentagono la somma delle ampiezze di due angoli e di 252° e la loro differenza è di 32° qual'è l'ampiezza degli angoli del poligono se i rimanenti angoli sono congruenti tra loro? Soluzione ( 142°, 110°, 96°, 96°, 96°) Problema n° 2 Calcola la misura dei lati AD e CD di un quadrilatero sapendo che il perimetro misura 26.5 cm AB = 7.4 cm BC = ...

Qualcuno mi può spiegare per favore il concetto di valore assoluto? ho cercato ovunque, ma erano spiegazioni troppo lunghe e complicate, quella di wikipedia forse era più accettabile: In matematica, il valore assoluto (o modulo) di un numero reale o di un numero complesso è una funzione che associa a un numero reale non negativo. Se x è un numero reale, il suo valore assoluto è x stesso se x è non negativo, e -x se x è negativo. Ad esempio, il valore assoluto sia di 3 che di -3 è 3. Se è ...

Ciao, amici! Studiando la proiezione di una funzione ___PRESERVED_0___ su uno spazio \(\langle 1,x,...,x^{n-1} \rangle \)mi imbatto nella funzione \[(c_1,...,c_n)\mapsto \int_{0}^{1} \left(\sum_{i=1}^{n} c_i x^{i-1} -f(x)\right)^2 \text{d}x\]. Nel punto critico dove il suo gradiente nelle variabili $(c_1,...,c_n)$ si annulla direi che si abbia un minimo e sospetto che questo possa essere garantito dalla convessità della funzione... Qualcuno potrebbe confermare o smentire? $+oo$ grazie a tutti!!!

Consideriamo la funzione $f(x)=p_1log(1+x(u-1))+p_3log(1+x(d-1))$ con $p_1,p_3\in]0,1[$. La derivata prima e' $f'(x)=(p_1(u-1))/(1+x(u-1))+(p_3(d-1))/(1+x(d-1))$ e si annulla in $x=(p_1(u-1)+p_3(d-1))/((u-1)(1-d)(p_1+p_3))$. Si puo', senza fare altri calcoli, concludere che questo punto e' di massimo?

Ciao ragazzi...ho quest'integrale doppio $int int (1+y)dxdy $ sul dominio ${(x,y) in RR^2 : (x+1)^2 + (y+1)^2 <=5 , x>=0 , y>=0}$ volendolo fare con le coordinate polari, ho che $x= ro cost $ ed $y= ro sent $ con $t in [0, pi/2]$ giusto?? ora per trovare $ro$ inserisco le coordinate polari nel dominio e mi esce questa relazione: $rocost >= 0$ $rosent >= 0$ $ro^2 + 2ro (cost + sent) - 3 <= 0$ sapete dirmi se fin qui è fatto bene e come continuare i calcoli perchè mi sono arenato grazie..

Ciao a tutti sono MArgherita sto aiutando mia nipote x i compiti di geometria ma ho un problema che non riesco proprio a risolvere spero che qualcuno di voi possa aiutarmi grazie in anticipo Il problema dice: CALCOLA L'AMPIEZZA DEGLI ANGOLI DI UN QUADRILATERO SAPENDO CHE DUE ANGOLI SONO 1/5 DELL'ALTRO E CHE LA LORO SOMMA MISURA 258° E CHE I RIMANENTI SONO CONGRUENTI TRA LORO.

Salva a tutti Esercitandomi per il prossimo esame di Analisi II mi sono imbattuto in quest'esercizio: Provare che l'equazione: $ f(x,y,z)=ze^(xy)-cos(x+yz)+xy-2y=0 $ definisce implicitamente $ z=g(x,y) $ nell'intorno del punto $ (0,0,1) $ . Calcolare inoltre la derivata prima e seconda di $ g(x,y) $ nell'origine. Allora io il teorema di Dini l'ho sempre svolto per 2 variabili e per tre è la prima volta che mi capita. Il mio dubbio è, dovendo arrivare allo sviluppo di Mc Laurin, visto che mi ...

Ciao a tutti! Visto che sto preparando l'esame di Analisi 2, vorrei sottoporvi un paio di quesiti a risposta multipla che sono usciti in una delle prove dell'anno scorso: non riesco a capire le soluzioni che il docente ha scritto. I quesiti sono: Sia $f: RR^2->RR$ una funzione continua. Allora: 1) f è differenziabile se esitono le derivate parziali ${delf}/{delx}, {delf}/{dely}$ (falso, la funzione potrebbe comunque essere discontinua nel punto) 2) se f è differenziabile esistono le derivate parziali ...

Salve a tutti, ho utilizzato la funzione cerca ma purtroppo non sono riuscito a trovare qualcosa di specifico, anche se mi sono chiarito parecchi dubbi iniziali. Il mio prof propone un esercizio con due trasformazioni lineari: \(\displaystyle f((x, y,z))=(x+y, -y-z,x-z, 2x+y-z) \) \(\displaystyle g ((x, y, z, t)) = (3x-z+t, y-t) \) La richiesta è determinare la dimensione di una base ortonormale rispetto al prodotto scalare canonico degli autospazi: $ Im(f) nn Ker(g) $ \(\displaystyle ...

ciao a tutti ho urgente bisogno della soluzione di questo esercizio PASSO PER PASSO!! sia dato il prodotto scalare definito positivo determinato dalla matrice G= 1 0 0 0 2 -1 0 -1 2 trovare la matrice che rappresenta il prodotto scalare rispetto alla base B= [ e1, e1+e2, e2+e3] io ho la soluzione ma non riesco a capire perchè arriva a quel risultato quindi vi chiedo se riuscite a dirmi passo a passo cosa c'è da fare...un'ultima cosa: per favore evitate di scrivere 18 pagine di pura ...

Ciaooooooooo Devo chiedervi una cosa ...allora si dice che il momento angolare di un corpo o di un sistema rispetto ad un polo si conserva se la somma dei momenti delle forze rispetto a tale polo è zero . Ad esempio se io ho una sbarretta posta in posizione verticale e e un punto materiale ke poi colpisce questa sbarretta...l'urto e' elastico e dopo l'urto la sbarretta comincia a rutare attorno al suo centro di massa mentre il punto materiale continua il moto ... qui si ...

ciao a tutti:) vorrei chidervi se mi date un aiuto in questa espressione: $ 2/(3x+3)-(x-1)/(9-9x^2)-3=$ il mio problema è trovare il denominatore comune perchè so come si trova ma vado in confusione perchè penso che $3x+3$ possa essere il prodotto notevole che dia $9-9x^2$ cioè $(3x+3)*(3x-3)$. quando lo risolvo mi da $ 9x^2-9$... mi dareste qualche indizio in modo che riesca a trovare il denominatore comune corretto?? grazie in anticipo:)

Vorrei capire se il procedimento per svolgere questi 2 problemi è lo stesso...Grazie a tutti! 1) Determinare l'equazione della circonferenza che passa per A(2,-2), B(0,4) ed è tangente in A alla retta x+2y+2=0 2) Determinare l'equazione della circonferenza che passa per A(8,5), B(8,9) ed è tangente alla retta x=2y

salve ragazzi, come da titolo proprio ieri ho sostenuto l'esame scritto di algebra 1 presso la mia facoltà. Vi pongo in esame la mia risoluzione, uno perché ho paura di aver fatto un macello, secondo sono in depressione post - esame (tipo post partum ) , terzo perché voglio confrontarmi con voi per la risoluzione, visto che fino a domani mattina, quando usciranno i risultati, non so aspettare XD Arriviamo al primo : Si consideri in $S_16$ $\alpha=(1,7,2,13)(3, 14, 6, 10, 4)(8, 12)(5,11)(9,16,15)$ punto a) ...

$lim_(h->+oo)x+loge|x|-loge|x^3-x|$ quel $loge$ sta ad indicare il log in base e $lim_(h->+oo)(x/x+logex/x-loge|x^3-x|/x)x=(1+0-loge|x^3-x|/x)x=$....

$f(x)=x+loge |x|- loge |x^3-x|$ per il calcolo del dominio applico la proprieta dei log cosi la funzione diventa $f(x)=x+loge (|x|/ |x^3-x|)$ quindi il dominio sarebbe $|x^3-x|=\0$ giusto?