Frazioni algebriche

[IReNe2510]

ciao a tutti:) vorrei chidervi se mi date un aiuto in questa espressione:
$ 2/(3x+3)-(x-1)/(9-9x^2)-3=$
il mio problema è trovare il denominatore comune perchè so come si trova ma vado in confusione perchè penso che $3x+3$ possa essere il prodotto notevole che dia $9-9x^2$ cioè $(3x+3)*(3x-3)$. quando lo risolvo mi da $ 9x^2-9$... mi dareste qualche indizio in modo che riesca a trovare il denominatore comune corretto?? grazie in anticipo:)

[chiaraotta1]

Se dai un'occhiata alla seconda frazione $-(x-1)/(9-9x^2)$, ti puoi accorgere che si semplifica. Questa è una mossa che ti conviene fare prima di cercare il denominatore comune.

Infatti il denominatore $9-9x^2$ si può scomporre, prima raccogliendo il $9$ ($9-9x^2=9(1-x^2)$), poi notando che il fattore $1-x^2$ è la differenza di due quadrati.
Quindi
$9-9x^2=9(1-x^2)=9(1-x)(1+x)$
e
$-(x-1)/(9-9x^2)=-(x-1)/(9(1-x)(1+x))=+(1-x)/(9(1-x)(1+x))=+1/(9(1+x))$, con $x!=1$.

A questo punto scomponi il denominatore $3x+3$ raccogliendo il $3$: $3x+3=3(x+1)$.

Allora il denominatore comune tra $3(x+1)$ e $9(1+x)$ è $9(1+x)$ e l'espressione diventa
$2/(3x+3)-(x-1)/(9-9x^2)-3=$
$2/(3x+3)+1/(9(x+1))-3=(2*3+1-3[9(1+x)])/(9(1+x))=....$

[IReNe2510]

grazie chiarotta del tuo aiuto:) ora provvederò a risolverla... grazie ancora:) ciaoo