Matematicamente
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Dato il problema di Cauchy :
$x(t)-y''(t)+y(t)=(e^(-t))-1$
$x'(t)+y'(t)-y(t)=-3e^(-t) +t$
$x(0)=0 , y(0)=1 , y'(0)=-2$
Ho provato a risolverlo in questo modo , non capisco dove sbaglio :
$X-(s^2 Y - sy(0) -y'(0))+Y=1/(s+1) - 1/s$
$sX-x(0)+sY-y(0)-Y=-3/(s+1)+1/s^2$
$X-s^2 Y + s -2+Y=1/(s+1) - 1/s$
$sX+sY-1-Y=-3/(s+1)+1/s^2$
$X+Y(-s^2 +1)=1/(s+1) + 1/s - s$
$sX+Y(s-1)=-3/(s+1)+1/s^2 + 1/s$
$( ( 1 , -s^2 +1 ),( s , s-1 ) )( ( X ),( Y ) )=( ( (1/(s+1))+(1/s)-s ),( (-3/(s+1))+(1/s^2)+(1/s) ) )$
Calcolo la Y :
$(| ( 1, ((1/(s+1))+(1/s)-s)),( s , ((-3/(s+1))+(1/s^2)+(1/s)) ) |)/| ( 1,-(s^2 - 1)),( s , s-1 ) | = ((-3/(s+1))+(1/(s^2))+(1/s)-(s/(s+1))-1+s^2)/((s-1)+s(s^2 -1))$
Arrivato qui mi fermo perchè credo che il risultato sia sbagliato . . . ho antitrasformato il tutto con Wolfram ,il quale mi da come risultato :
$-1+e^(-t)-t+(e^(-t/2) (sqrt(3) cos((sqrt(3) t)/2)+5 sin((sqrt(3) t)/2)))/sqrt(3)$
il vero ...
Bene come si sa un oggetto é in equilibrio se la verticale di baricentro cade sull'area convessa definita dai punti di appoggio.
Qualora un oggetto si trovi su un piano inclinato c'è un particolare angolo di inclinazione del piano prima del quale si ha stabilità e oltre il quale la si perde. Il problema 4.16 del seguente scan chiede di calcolare tale angolo: http://img525.imageshack.us/img525/4766/inclin.jpg
Mi dite come si fa a partire dai dati del problema e mi spiegate anche l'impianto teorico delle relative formule ...
Salve ragazzi, oggi ho sostenuto l'esame di Fisica I, e risolto il seguente problema in questo modo:
"Un cuneo forma un piano inclinato di 30° col piano orizzontale. Qual è l'accelerazione che deve avere il cuneo, affinché un blocco di massa m=1kg posto sul piano inclinato, non scivoli? Si calcoli inoltre il modulo della reazione vincolare."
Lungo x: F=ma ==> mgsenθ = masenθ ===> a=g=9.81 m/s^2
Lungo y: F=ma ==> N-mgcosθ = macosθ ===> N=2mgcosθ = 17N
Essendo stato un problema che mi ha ...
Salve ragazzi, sono nuovo e vi scrivo per cercare di capire qualcosa in più a riguardo del metodo dei nuclei iterati.
Oggi mi sono accinto a sostenere l'ultimo scritto della mia carriera universitaria (metodi matematici II) ma non avendo mai risolto qualcosa del genere sono rimasto impantanato e non ho saputo far nulla.
Si trattava di due esercizi: un problema di Sturm Liouville e uno sui nuclei iterati, per l'appunto.
Ve li posto entrambi così da sperare di trovare un ragguaglio.
1) ...
Buona sera a tutti.
vi scrivo un'integrale improprio che non riesco a risolvere in quanto non riesco a trovare il modo di procedere.
Ecco qua:
$\int_0^\(+oo) sqrt(1-e^(-4x))/(Senh(2x))dx$
Attendo aiuto...
Grazie
Dati due insiemi $A$,$B$;
Se il simbolo $sube$ (es: $B$$sube$$A$) significa che ogni elemento di $A$ è anche elemento da $B$, si deduce che $A$$=$$B$;
ma questo non dovrebbe essere falso perchè ...
Devo fare un cambiamento di variabile per trasformare gli estremi di integrazioni da [0,2] a [0,1] in modo tale da poter risolvere l'integrale con le funzioni beta e gamma.
Non riesco a fare in modo corretto tale cambiamento di variabile, qualcuno può aiutarmi?
$ int_(0)^(2) x ** root(3)((8-x^3)) dx $
Sto cercando di capire come andare avanti con un esercizio, prima ho controllato quello già fatto durante la lezione, dove per trovare il volume del parallelepipedo in base ai vettori si ricorre ad una formula semplice. Adesso ho un esercizio simile, ma con una piramide con quattro lati di cui bisogna sempre calcolare il volume in base ai vettori. Ho provato a seguire lo stesso procedimento dell'esercizio precedente, ma nonostante ciò non riesco ad andare avanti. Potete darmi ...
Ciao ragazzi mi dareste una mano su questo eserczio? Non mi serve la soluzione basta che mi indiriziate verso la giusta via
$\{(y'' - (y')/(4+x)=x),(y(0)=2),(y'(0)=0):}$
Personalmente ho pensato ad un'equazione lineare del II ordine a coefficienti costanti, oppure ad un'equazione di Eulero, facendo il minimo comune multiplo ho che il coefficiente di $y''$ è $4+x$ e la cosa mi ha mandato un po' in crisi. Grazie a tutti!
Ciao a tutti,
mi è capitata questa struttura:
per la quale ho anche i grafici delle soluzioni, ma mi vengono risultati totalmente diversi e c'è anche qualcosa che non quadra... ricontrollando vedo che ci sono 3 aste (9 gradi di libertà) e, contando come cerniera quello strano carrello a terra in A, ho 8 gradi di vincolo...
cosa ne pensate?
grazie buon lavoro a tutti!
EDIT:
A, E, G: carrelli
D: manicotto
F: cerniera
Ciao, qualcuno potrebbe spiegarmi la differenza fra funzione composta e funzionale? M'interessa capire i due concetti più che il formalismo delle definzioni...Grazie
Problemi di fisica sui proiettili
Miglior risposta
URGENTISSIMO!!! Problema di fisica sui proiettili?
Un proiettile viene scagliato verso il mare dalla sommità di una scogliera verticale alta 300m, con una velocità iniziale di 200m/s, nella direzione orientata 0=30° . Dopo quanto tempo dal lancio il proiettile finisce in mare ? A quale distanza dalla base della scogliera ? Qual è la velocità del proiettile appena prima di entrare in mare ? [R: 23,06s ; 3994m ; 214,2m/s]
DEVO CAPIRE COME SVOLGERLO! QUALCUNO CHE MI DESCRIVA I PASSAGGI PIU ...
Domanda/e in generale...
Se io voglio disegnare una funzione del tipo:
$F(x) = \int_(alpha(x))^(beta(x)) f(t)dt$
Per trovare il dominio della F(x) vado a vedere dove è definita la f(t) rispetto ad $alpha(x)$ e $beta(x)$... ed è semplice anche per via grafica se $alpha(x)$ e $beta(x)$ non sono impossibili!
A questo punto per disegnarmela vado a vedere i limiti agli estremi del campo di definizione e quindi mi ritrovo con degli integrali con agli estremi due numeri o al massimo ...
Problema. Un punto materiale $P$ di massa $m$ si muove nello spazio $\RR^3$ soggetto al campo gravitazionale $(0; 0; -g)$ e a 2 molle di costante elastica $k > 0$ vincolate nei punti $(0; 0; 0)$ e $(1; 0; 0)$.
(i) Si scriva la Lagrangiana del moto.
(ii) Si descrivano le orbite di P.
(iii) Si trovino i gruppi di simmetria e le corrispondenti quantita conservate nel caso in cui $g = 0$.
Allora, per prima cosa, ...
Ciao, avrei un dubbio riguardo un dominio normale per un integrale doppio:
$ int _(D) (y^2 - x^2)(e^(x+y)) $
con $D= { (x,y) in RR^2 : |y|<=x<= 2-|y| }$
questo è il disegno che ho fatto, credo sia fatto bene: http://i47.tinypic.com/2088y6c.jpg
ora il dominio come lo imposto?? se lo faccio normale rispetto ad $x$, sarà $0<=x<=2$ e la $y$ invece come la posso decidere? sapete aiutarmi?? Grazie
MOD: ho pensato, mettendo a sistema le due rette $y=x$ e $y=2-x$ dovrei trovare il loro punto ...
Assegnata nel piano euclideo la conica \(\displaystyle C : tx^2 + 2xy + y^2 + 8x + 2y + 1 = 0 \) determinare i valori di \(\displaystyle t \) per i quali il centro della conica appartiene alla retta \(\displaystyle x − y = 0 \)
Io pensavo di risolverlo nel seguente modo..sapendo che il centro di una conica si trova con \(\displaystyle x_{0} =\frac{\alpha_{01}}{ \alpha_{00}} \) ; \(\displaystyle y_{0} =\frac{\alpha_{02}}{ \alpha_{00}} \) dove \(\displaystyle \alpha_{02} \) è il minore di ...
ciao a tutti!! dopo aver eguagliato il saggio marginale di sostituzione di una funzione di utilità cobb-douglas al rapporto dei prezzi e aver calcolato la funzione di domanda di $ x_2 $ in base a $ x_1 $ vado a sostituirlo nel vincolo di bilancio e ad un certo punto mi trovo davanti a:
$ x_1=(R/p_1)*(1/(1+b/a)) $
moltiplico e semplifico $ (1+b/a) $ in $ (a+b) $ e mi viene:
$ x_1=R/(p_1*(a+b)) $
ma il risultato è sbagliato!!! il risultato giuso dovrebbe ...
Probabilmente per la stanchezza accumulata in questi giorni di studio matto e disperatissimo, non riesco a scorgere un errore, evidentemente banale, nascosto nel procedimento che utilizzo per risolvere il seguente integrale. Il dominio di integrazione è T, il quadrilatero delimitato dai punti $(\pi/2,\pi/2) (\pi,\pi) (\pi/2,\pi) (\pi, 2\pi)$, perciò ho ritenuto opportuno scrivere come dominio normale rispetto a $x$ : $\{(x,y):\pi/2\leqy\leq2\pi, y\leqx\leqy/2\}$
$\int\int\siny /ydx dy$
Svolgendo i calcoli ottengo:
...
Buongiorno, su vari temi d'esame mi sono imbattuto in questo esercizio che continuo a faticare a risolvere, chiedo aiuto a voi come ultima speranza =)
Mi viene dato il sottospazio di R5: V formato da:
X1 + X3 + 3X4 = 0
X1 - 2X2 + X3 +X4 + 2X5 = 0
X5 - X2 = 0
e il sottospazio W formato da:
t(0,2,2,1,2), t(2,0,1,-1,0), t(1,1,1,1,1) e t(0,4,6,-2,4).
Per prima cosa mi dedico alla base di V, la cui matrice dovrebbe essere:
$((1,0,1,3,0),(1,-2,1,1,2),(0,-1,0,0,1))$
quindi ridotta da:
$((1,0,1,0,0),(0,1,0,0,-1),(0,0,0,0,0))$
Quindi la ...
Non riesco a capire come determinare se le equazioni siano non identificate, esattamente identificate o over identificate
L'esercizio e' il seguente, sotto metto la risoluzione e quello che ho capito dal testo di econometria.
Le equazioni sono
1)l'offerta di mele degli agricoltori(supply)
2)la domanda di mele del consumatore fnale(demand),
3)Prezzo di trasmissione dei prezzi di vendita da parte degli agricoltori vs prezzi del retailer(es gdo, carrefour esselunga)
Dove Qa = quantita' mele ...
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